Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A(-4 ; 1), B(2 ; 4), C(2 ;-2)\) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

\(\text{Tam giác ABC có}A B=5 ; B C= 7 \;C A=8. \text{Tính số đo của } \hat{A}\)

Biết \(\cos \alpha=\frac{1}{3}\) . Giá trị đúng của biểu thức \(P=\sin ^{2} \alpha+3 \cos ^{2} \alpha\) là?
 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;3) và B(4;2) .Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B.

Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow a = \left( {0; - 3} \right);\overrightarrow b = \left( {1;3} \right) \) là:

Tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},b = 20,c = 35\). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}=60^{\circ}, A B=a\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{C B}\)

Tính giá trị biểu thức \(\sin 30^{\circ} \cos 15^{\circ}+\sin 150^{\circ} \cos 165^{\circ}\)

tam giác ABC thỏa mãn điều kiện sau thì tam giác ABC là tam giác vuông: 

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R=4cm có diện tích là

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}\)

Tam giác ABC có \(a=21, b=17, c=10\) . Diện tích của tam giác ABC bằng:

Tam giác ABC vuông tại A có \(A B=A C=30 \mathrm{cm}\). Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G . Diện tích tam giác GFC bằng: 

Giả sử chúng ta cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là chân tháp, D là đỉnh tháp. Vì không thể đến chân tháp được nên từ hai điểm A, B có khoảng cách AB = 30 m sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng người ta đo được các góc \( \widehat {CAD} = {43^0},\widehat {CBD} = {67^0}\). Hãy tính chiều cao CD của tháp.

Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?

\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính số đo của } \hat{A }\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}\)

Tam giác ABC có \(\left\{\begin{array}{r} \sin B \sin C=\frac{3}{4} \\ a^{2}=\frac{a^{3}-b^{3}-c^{3}}{a-b-c} \end{array}\right.\) là tam giác:

Cho tam giác ABC có AB=c; AC=b; BC=a. M là trung điểm của BC, D là chân đường phân giác trong góc A. Tính \(\overrightarrow{A B}. \overrightarrow{A C}\)