\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)

\(\text{Cho } \overrightarrow a = \left( {3; - 2} \right);\overrightarrow b = \left( {1 + 3m;1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

Ta, giác BAC thỏa điều kiện \(h_{a}=\sqrt{p(p-a)}\) (h_a là đường cao kẻ từ a) thì là tam giác gì?

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\)

Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow a = \left( {3; - 2} \right);\overrightarrow b = \left( {0;11} \right)\) là:

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.} \)

\(\text { Cho } \triangle A B C \text { có đường cao } A H=h_{a} \text { thỏa mãn hệ thức }: h_{a}^{2}=b c \cos ^{2} \frac{A}{2} \text { . }\)Tam giác ABC là:

\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{C}\)

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Khi đó \((\overrightarrow{M N}, \overrightarrow{O P})\) bằng

Ba điểm A, B, C phân biệt tạo nên vec tơ \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} \) vuông góc với vec tơ \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CA} \). Vậy tam giác ABC là tam giác gì?

Tam giác ABC có BC =10 và \(\hat A=30^{\circ}\) . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tam giác ABC có cạnh \( a = 2\sqrt 3 ,b = 2;\hat C = {30^0}\)Tính cạnh c của tam giác AB

Cho tam giác ABC có AB=5cm,BC=7cm,CA=8cm. Tính \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có \(A(1;2),B( - 3;1)\) và trực tâm \(H( - 2;3)\). Hãy tìm tọa độ đỉnh C.

Cho \(\tan \alpha  = 2\sqrt 2 \) với \({0^0} < \alpha  < {90^0}\). Tính \(\sin \alpha \).

 Tam giác ABC có \(B C=10 \text { và } \widehat{A}=30^{\circ}\) . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  

Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {3 + 2m; - 5} \right);\overrightarrow b =\left( {5;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\\\)

Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó \(\tan \frac{A}{2} \tan \frac{C}{2}\) bằng?

Cho tam giác ABC có \(A B=c, B C=a, C A=b\). Nếu giữa a, b,  có liên hệ \(b^{2}+c^{2}=2 a^{2}\) thì độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác tính theo a bằng: