Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Khi đó \((\overrightarrow{M N}, \overrightarrow{O P})\) bằng

Tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},b = 20,c = 35\). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Tam giác ABC có \(A B=\sqrt{2}, A C=\sqrt{3} \text { và } \hat{C}=45^{\circ}\). Tính độ dài cạnh BC .

Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} \) bằng:

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính số đo của } \hat{A }\)

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A′,B′,C′ lần lượt là hình chiếu của G trên các cạnh BC,CA,AB của tam giác. Hãy tính diện tích của tam giác A′B′C′ biết rằng tam giác ABC có diện tích bằng S và khoảng cách từ G đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng dd, bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R.

\(\text { Cho } \tan x=2 \text { . }\)\(\text { Tính } \cos \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \text { . }\)

Đẳng thức nào sau đây đúng?

\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)

\(\text { Cho biết } \sin \frac{\alpha}{3}=\frac{3}{5} \text {. Giá trị của } P=3 \sin ^{2} \frac{\alpha}{3}+5 \cos ^{2} \frac{\alpha}{3} \text { bằng bao nhiêu? }\)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3;AD = 4. Gọi M là điểm thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow{A M}=k \overrightarrow{A B}\). Tìm k để AC vuông góc với DM 

tam giác ABC thỏa mãn điều kiện sau thì tam giác ABC là tam giác vuông: 

Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng:

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\vec{a}=(-2 ;-1) \text { và } \vec{b}=(4 ;-3)\). Tính \(\cos (\vec{a}, \vec{b})\)

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

\(\text { Cho tam giác } A B C \text { thỏa mãn hệ thức: } \sin \frac{B}{2}=\frac{b}{2 \sqrt{a c}}\). Tam giác ABC là tam giác :

Tam giác ABC có \(A B=3, A C=6, \widehat{B A C}=60^{\circ}\). Tính độ dài đường cao h_a của tam giác?

\(\text { Cho hai góc } \alpha \text { và } \beta \text { với } \alpha+\beta=90^{\circ} . \text { Tính giá trị của biểu thức } P=\sin \alpha \cos \beta+\sin \beta \cos \alpha \text {. }\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính số đo của } \hat{B}\)

 Cho tam giác ABC . Hãy tính \(\sin A \cdot \cos (B+C)+\cos A \cdot \sin (B+C)\)