\(\text { Cho } \tan x=2 \text { . }\)\(\text { Tính } \cos \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \text { . }\)

Giá trị của biểu thức \( S = 3 - {\sin ^2}{90^0} + 2{\cos ^2}{60^0} - 3{\tan ^2}{45^0}\)

Tam giác ABC có \(A B=3, A C=6, \widehat{B A C}=60^{\circ}\). Tính độ dài đường cao h_a của tam giác?

\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}\)

\(\text { Cho biết } \cos \alpha+\sin \alpha=\frac{1}{3} \text {. Giá trị của } P=\sqrt{\tan ^{2} \alpha+\cot ^{2} \alpha} \text { bằng bao nhiêu? }\)

Cho biết \(2 \cos \alpha+\sqrt{2} \sin \alpha=2,0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}\) Tính giá trị của \(\cot \alpha\)

Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đẳng AB trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc \(\widehat {BPA} = {35^o}\)và \(\widehat {BQA} = {48^o}\). Tính chiều cao của tháp.

Tam giác ABC có b + c = 2a. Biểu thức \(\sin B + \sin C\) bằng

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}\)

Tính giá trị của biểu thức \(B=3-\sin ^{2} 90^{\circ}+2 \cos ^{2} 60^{\circ}-3 \tan ^{2} 45^{\circ}\)

\(\text { Cho biết } \sin \frac{\alpha}{3}=\frac{3}{5} \text {. Giá trị của } P=3 \sin ^{2} \frac{\alpha}{3}+5 \cos ^{2} \frac{\alpha}{3} \text { bằng bao nhiêu? }\)

Cho hai véc tơ \(\vec a,\vec b\) (khác \(\vec 0\)) thỏa mãn: \( \vec a.\vec b = - \left| {\vec a} \right|.\left| {\vec b} \right|\). Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng:

Cho biết \(\cos \alpha+\sin \alpha=\frac{1}{3}\) Giá trị của \(P=\sqrt{\tan ^{2} \alpha+\cot ^{2} \alpha}\) bằng bao nhiêu ?

Tam giác ABC thỏa điều kiện nào thì tam giác ABC là tam giác vuông?

Cho tam giác ABC có \(a = 7,b = 10,\widehat C = {56^0}29'\). Tính cạnh c.

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3a, tâm O; E là điểm trên cạnh BC và BE = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OBE

\(\text { Cho } \cos \alpha=-\frac{1}{3} \text { . Tính } \cot \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<180^{\circ} \text { . }\)

Tam giác ABC vuông tại A và có AB=AC=a. Tính: \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \)

Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có \(A(2;1), B(0;5), C(-5;-10)\).

\(\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính số đo của } \hat{C}\)