Cho điểm A(0;2) và điểm \(B(x ; y) \in(d): y=2 x-2\) có hoành độ x = 1. Tìm trên (d) điểm C sao cho tam giác ABC cân tại A
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { Vì } C \in(d) \Rightarrow C(x, 2 x-2) ; B(1, y) \in(d) \Rightarrow B(1 ; 0)\)
\(\begin{aligned} &\text { Ta có ngay } \overrightarrow{A B}=(1 ;-2), \overrightarrow{A C}=(x ; 2 x-4) \text { . }\\ &\text { Tam giác } A B C \text { cân tại } A \Rightarrow|\overrightarrow{A B}|=|\overrightarrow{A C}| \Rightarrow 5=x^{2}+(2 x-4)^{2} \Rightarrow\left[\begin{array}{l} x=1 \Rightarrow B(1 ; 0) \\ x=\frac{11}{5} \Rightarrow C\left(\frac{11}{5} ; \frac{12}{5}\right) \end{array}\right. \text { . } \end{aligned}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình vuông ABCD cạnh a . Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính \(\overrightarrow{A E} \cdot \overrightarrow{A B}\)
-
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính số đo của } \hat{C}\)
-
Đơn giản biểu thức \(A=\sin \left(90^{\circ}-x\right)+\cos \left(180^{\circ}-x\right)+\sin ^{2} x\left(1+\tan ^{2} x\right)-\tan ^{2} x\) ta được:
-
Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow a = \left( {11;3} \right);\overrightarrow b = \left( {4;9} \right)\) là:
-
\(\text { Cho } \triangle A B C \text { có: } \frac{1+\cos A}{\sin A}=\frac{2 b+c}{\sqrt{4 b^{2}-c^{2}}} \text { . }\)Tam giác ABC là:
-
Tam giác ABC có A B=3, BC=8 . Gọi M là trung điểm của BC . Biết \(\cos A M B=\frac{5 \sqrt{13}}{26}\) và AM > 3 . Tính độ dài cạnh AC
-
\(\text { Cho } A(4,3) ; B(2,7) ; C(-3,-8)\). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
-
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)
-
Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có \(\widehat {B A D}=60^{\circ}\). Tính độ dài cạnh AC .
-
Cho tam giác ABC có \(A B=3 \sqrt{3}, B C=6 \sqrt{3} \text { và } C A=9\) . Gọi D là trung điểm BC . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD.
-
\(\text { Cho hình vuông } A B C D \text { cạnh } a \text {. Gọi } E \text { là điểm đối xứng của } D \text { qua } C \text {. Tính } \overrightarrow{A E} \cdot \overrightarrow{A B} \text {. }\)
-
Cho hình vuông ABCD cạnh a . Khi đó \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\) bằng
-
Cho ba điểm O A B , , không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng \((\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}) \cdot \overrightarrow{A B}=0\) là
-
Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có \(\widehat {B A D}=60^{\circ}\) . Tính độ dài cạnh AC .
-
\(\text { Cho tam giác } A B C \text { vuông tại } \mathrm{A} \text { có } A B=a, B C=2 a\). Tính \(\overrightarrow{B A} \overrightarrow{B C}\)
-
Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1 (m), người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
.PNG)
-
Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {\frac{3}{2};1} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {2;5} \right)\) là:
-
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 5;1 - 2y} \right);\overrightarrow b \left( { - 1;4} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)
-
Tam giác ABC có \(a = 4\sqrt 7 cm,b = 6cm,c = 8cm\). Tính đường cao \({h_a}\).
-
Tam giác đều cạnh a nội tiếp đường tròn bán kính R. Bán kính R bằng
