Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AO}$

$\text { Cho } f(x)=\sin ^{6} x+\frac{3}{4} \sin ^{2} 2 x+\cos ^{6} x . \text { Tính } f\left(\frac{\pi}{2017}\right) \text { . }$

Cho tam giác ABC biết a=14cm,b=18cm,c=20cm. Tính  $\hat A$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}$

$\text { Cho biết } \sin \alpha+\cos \alpha=a \text {. Tính giá trị của } \sin \alpha \cos \alpha \text {. }$

Cho biết $\tan \alpha=-3$ Giá trị của $P=\frac{6 \sin \alpha-7 \cos \alpha}{6 \cos \alpha+7 \sin \alpha}$bằng bao nhiêu ?
 

Tam giác ABC có $B C=2 \sqrt{3}, A C=2 A B$ và độ dài đường cao AH = 2 . Tính độ dài cạnh AB . 

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Khi đó $(\overrightarrow{M O}, \overrightarrow{O N})$ bằng 

Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 11 cm. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$

Tam giác ABC vuông tại A và có $AB = AC = a$. Tính: $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$

Trên mặt phẳng tọa độ ${\rm{Ox}}y$ cho hai điểm $A(1;3)$ và $B(4;2)$. Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho $DA = DB$.

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}$

Tam giác ABC có AB=8cm,BC=10cm, CA=6cm. Đường trung tuyến AM của tam giác đó có độ dài bằng:

Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của đoạn thẳng AB và N là điểm thuộc đoạn AC sao cho $A N=3 N C$. Tính tích vô hướng giữa $\overrightarrow{D N}, \overrightarrow{M N}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao CE?}$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {m - 1;4} \right);\overrightarrow b =\left( { - 1; - 2} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn đẳng thức : $\sin C=\sin A \cos B$. Tam giác ABC là tam giác 

Cho tam giác ABC, điều kiện để tam giác ABC vuông là

$\text { Cho tam giác } A B C \text { thỏa mãn hệ thức: } \sin \frac{B}{2}=\frac{b}{2 \sqrt{a c}}$. Tam giác ABC là tam giác :

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {5;1} \right);\overrightarrow b =\left( {0;3m + 1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với $A(2;4);B(3;1);C( - 1;1)$. Tìm trực tâm H.