$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {2m + 3;1} \right);\overrightarrow b = \left( {4; - 3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Cho $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\overrightarrow 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có $A(2;1), B(0;5), C(-5;-10)$.

$\text { Cho tam giác } A B C \text { có } A B=2 \mathrm{~cm}, B C=3 \mathrm{~cm}, C A=5 \mathrm{~cm} \text {. Tính } \overrightarrow{C A} \cdot \overrightarrow{C B} \text {. }$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {2 + x;6 - y} \right);\overrightarrow b \left( {0;3} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Hình vuông ABCD có $A(2 ; 1), C(4 ; 3)$. Tọa độ của đỉnh B có thể là:

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow {AB} = \left( {\frac{3}{2};1} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {2;5} \right)$ là:

Cho $\vec{a} \text { và } \vec{b}$là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec 0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC có diện tích bằng S. Biết $S=\frac{1}{k} \sqrt{A B^{2} \cdot A C^{2}-(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C})^{2}}$. Tính k?

$\text { Cho } \cot x=-3 \text { . Tính } \cos \alpha \text { biết } 90^{\circ}<\alpha<180^{\circ}$

Trong mọi tam giác ABC. Kết quả của $\frac{b-c}{a} \cos ^{2} \frac{A}{2}+\frac{c-a}{b} \cos ^{2} \frac{B}{2}+\frac{a-b}{c} \cos ^{2} \frac{C}{2}$ là

Tính: $C = \dfrac{{2\tan {{30}^0}}}{{1 - {{\tan }^2}{{30}^0}}}$

Tam giác ABC có b + c = 2a. Biểu thức $\dfrac{1}{{{h_b}}} + \dfrac{1}{{{h_c}}}$ bằng

Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện $\sin 2 A+\sin 2 B=\frac{\sin 2 A \sin 2 B}{\cos A \cos B}$. Tam giác ABC là tam giác gì?

Cho hai điểm A, B cố định có độ dài bằng a, vectơ $\vec a$ khác $\vec 0$ và số thực k cho trước. Tìm tập hợp điểm M sao cho $\overrightarrow{M A} \overrightarrow{M B}=\frac{3 a^{2}}{4}$ là:

Tam giác ABC cân tại C , có $A B=9 \mathrm{cm} \text { và } A C=\frac{15}{2} \mathrm{cm}$. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C . Tính độ dài cạnh AD.

Tam giác ABC vuông ở A và BC=2AC . Tính cosin của góc $(\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B})$

$\text { Cho } \triangle A B C \text { có } \sin ^{2} A+\sin ^{2} B=\sqrt[2017]{\sin C} \text { và các góc A, B nhọn. }$ Tam giác ABC là tam giác gì?

Cho hai vectơ $\vec{a} \text { và } \vec{b}$ . Đẳng thức nào sau đây sai? 

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow a = \left( {4;1} \right);\overrightarrow b = \left( {3;0} \right)$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2) và B(-3;1). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A