Tam giác ABC có BC=a = và CA= b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng: 

Cho góc $\widehat{x O y}=30^{\circ}$ . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB =1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

Cho hai véc-tơ $\vec{a}, \vec{b} \text { thỏa mãn }|\vec{a}|=|\vec{b}|=1 \text { và véc-tơ } \vec{x}=\vec{a}+2 \vec{b}$!b vuông góc với véc-tơ $\vec{y}=5 \vec{a}-4 \vec{b}$. Tính góc giữa hai véc-tơ $\vec{a} \text { và } \vec{b}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}$

Tam giác ABC có ba đường trung tuyến $m_{a}, m_{b}, m_{c}$ thỏa mãn $5 m_{a}^{2}=m_{b}^{2}+m_{c}^{2}$ . Khi đó tam giác này là tam giác gì?

Tam giác ABC có $A B=c, B C=a, C A=b$ . Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b\left(b^{2}-a^{2}\right)=c\left(a^{2}-c^{2}\right)$. Khi đó góc $\widehat{B A C}$ bằng bao nhiêu độ?

Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ với $\alpha+\beta=90^{\circ}$ . Tìm giá trị của biểu thức: $\sin \alpha \cos \beta+\sin \beta \cos \alpha$

Tam giác ABC có các cạnh a,b,c thỏa mãn điều kiện (a+b+c)(a+b−c)=3ab. Khi đó số đo của góc C là:

$\text { Cho } \triangle A B C \text { có } \sin ^{2} A+\sin ^{2} B=\sqrt[2017]{\sin C} \text { và các góc A, B nhọn. }$ Tam giác ABC là tam giác gì?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{x}=(1 ; 2) \text { và } \vec{y}=(-3 ;-1)$ . Tính góc α giữa hai vectơ $\vec{x} \text { và } \vec{y}$

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3;AD = 4. Gọi M là điểm thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{A M}=k \overrightarrow{A B}$. Tìm k để AC vuông góc với DM 

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

Cho tam giác ABC có $A B=3 \sqrt{3}, B C=6 \sqrt{3} \text { và } C A=9$. Gọi D là trung điểm BC . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm $A(3 ;-1), B(2 ; 10)$ . Tích vô hướng$\overrightarrow{O A} \cdot \overrightarrow{O B}$ . bằng bao nhiêu?

Cho tam giác $ABC.$ Tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn $\left| {\overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {AC} } \right|$ là: 

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{B}$

Tam giác ABC có $a = 2\sqrt 3 ,b = 2\sqrt 2 ,c = \sqrt 6 - \sqrt 2$. Tính các góc A

Cho $\cos x=\frac{1}{2}$. Tính biểu thức$P=3 \sin ^{2} x+4 \cos ^{2} x$.

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {7;2} \right);\overrightarrow b \left( {2x;4 - y} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow b = 2\overrightarrow a .$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {4x + \frac{1}{2};y} \right);\overrightarrow b \left( { - 1;5} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$