ADMICRO
Tam giác ABC có BC=a = và CA= b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\text { Diện tích tam giác } A B C \text { là } S_{\triangle A B C}=\frac{1}{2} \cdot A C \cdot B C \cdot \sin \widehat{A C B}=\frac{1}{2} \cdot a b \cdot \sin \widehat{A C B} \text { . }\)
\(\text { Vì } a, b \text { không đổi và } \sin \widehat{A C B} \leq 1, \forall C \text { nên suy ra } S_{\Delta A B C} \leq \frac{a b}{2} \text { . }\)
\(\text { Dấu " }=\text { " xảy ra khi và chỉ khi } \sin \widehat{A C B}=1 \Leftrightarrow \widehat{A C B}=90^{\circ} \text { . }\)
\(\text { Vậy giá trị lớn nhất của diện tích tam giác } A B C \text { là } S=\frac{a b}{2} \text { . }\)
ZUNIA9
AANETWORK