Trên mặt phẳng tọa độ ${\rm{Ox}}y$ cho hai điểm $A(1;3)$ và $B(4;2)$. Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho $DA = DB$.

Tam giác ABC có $a=21, b=17, c=10$ . Diện tích của tam giác ABC bằng:

Cho góc nhọn $\alpha$. Biểu thức tan$\alpha$. tan(90° - $\alpha$) bằng:

Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm $A(0 ;-2), \quad B(1 ; 5), \quad C(8 ; 4), D(7 ;-3)$. Chọn khẳng định đúng.
 

Cho tam giác ABC biết a=14cm,b=18cm,c=20cm. Tính  $\hat A$

Cho $\cos \alpha  =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}$. Tính $\sin \alpha$.

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tích vô hướng $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$ bằng bao nhiêu?

Tính giá trị của biểu thức $C=\sin ^{2} 45^{\circ}-2 \sin ^{2} 50^{\circ}+3 \cos ^{2} 45^{\circ}-2 \sin ^{2} 40^{\circ}+4 \tan 55^{\circ} \cdot \tan 35^{\circ}$

Cho các véctơ $\vec{u}=(-2 ; 1), \vec{v}=(1 ; 2)$. Tích vô hướng của $\vec u$ và $\vec v$ là

Cho tam giác ABC. $\text { Tính tích vô hướng } \overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C} \text { theo độ dài các cạnh của tam giác. }$

Cho hình bình hành ABCD , M là điểm thỏa mãn $5 \overrightarrow{A M}+2 \overrightarrow{C A}=\overrightarrow{0}$. Trên các cạnh AB , BC lần lượt lấy các điểm P Q , sao cho $M P / / B C, M Q / / A B$. Gọi N là giao điểm của AQ và CP . Giá trị của tổng $\frac{A N}{A Q}+\frac{C N}{C P}$bằng 

Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ với $\alpha+\beta=90^{\circ}$ . Tìm giá trị của biểu thức: $\sin \alpha \cos \beta+\sin \beta \cos \alpha$

Tam giác ABC có $\hat C=30^{\circ}, A C=2, B C=\sqrt{3}$ . Tính cạnh AB

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x;3x + 1} \right);\overrightarrow b \left( {5;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {7;2} \right);\overrightarrow b \left( {2x;4 - y} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow b = 2\overrightarrow a .$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. M là trung điểm của AB, G là trọng tâm tam giác ADM . Tính giá trị của $(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D})(\overrightarrow{B D}+\overrightarrow{B C})$

Tính giá trị biểu thức: $2\sin {30^0} + 3\cos {45^0} - \sin {60^0}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}$

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3 , cạnh AB = 9 và $\widehat {A C B}=60^{\circ}$ . Tính độ dài cạnh cạnh BC .

$\text { Cho tam giác } A B C \text { có } B C=a, C A=b, A B=c \text {. Tính } P=(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}) \cdot \overrightarrow{B C} \text {. }$

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 7} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {1;3} \right)$ là: