ADMICRO
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng \(2 a \sqrt{2}\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Ta có: } \overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=|\overrightarrow{A B}| \cdot|\overrightarrow{A C}| \cdot \cos (\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}) \text { . Vì tam giác } A B C \text { vuông tại } A \text { nên }\\ &A C^{2}=A B^{2}+B C^{2}=(2 a \sqrt{2})^{2}+(2 a \sqrt{2})^{2}=16 a^{2}\\ &\Rightarrow A C=4 a \text { . Suy ra } \overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=2 a \sqrt{2} \cdot 4 a \cdot \cos 45^{\circ}=8 a^{2} \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK