ADMICRO
Cho tam giác ABC có \(A B=c, C A=b, B C=a . \text { Tính } \overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}\) theo a b c
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=-\overrightarrow{B A} \cdot \overrightarrow{B C}\)
\(C A^{2}=(\overrightarrow {CA})^2=(\overrightarrow{B A}-\overrightarrow{B C})^{2}=B A^{2}+B C^{2}-2 \overrightarrow{B A} \cdot \overrightarrow{B C}\)
nên \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=-\overrightarrow{B A} \cdot \overrightarrow{B C}=\frac{C A^{2}-B A^{2}-B C^{2}}{2}=\frac{1}{2}\left(b^{2}-c^{2}-a^{2}\right)\)
ZUNIA9
AANETWORK