Tam giác ABC vuông tại A và có \(AB = AC = a\). Tính: \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \)

Tam giác ABC có \(\tan B+\tan C=2 \tan \frac{B+C}{2}\). Tam giác ABC là:

Khoảng cách từ A đến C không thể đo trực tiếp vì phải qua một đầm lầy nên người ta làm như sau:  Xác định một điểm B có khoảng cách AB = 12m và đo được góc \( \widehat {ACB} = {37^0}\). Hãy tính khoảng cách AC biết rằng BC = 5 m.

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\)

Tam giác ABC có \(A B=5, A C=8 \text { và } \widehat{B A C}=60^{\circ}\) . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho. 

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {7; - m} \right);\overrightarrow b =\left( {4;6} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

Tam giác ABC thỏa điều kiện sau thì tam giác ABC là tam giác vuông?

\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.} \)

Cho các véctơ \(\vec{u}=(-2 ; 1), \vec{v}=(1 ; 2)\). Tích vô hướng của \(\vec u\) và \(\vec v\) là

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 1;4 + y} \right);\overrightarrow b \left( { - 1; - 2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 2\overrightarrow b.\)

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Khi đó \((\overrightarrow{M N}, \overrightarrow{N P})\) bằng:

Tam giác ABC vuông ở A và có góc \(\widehat{B}=50^{\circ}\) . Hệ thức nào sau đây sai?

Cho biết \(\tan \alpha=-3\) Giá trị của \(P=\frac{6 \sin \alpha-7 \cos \alpha}{6 \cos \alpha+7 \sin \alpha}\)bằng bao nhiêu ?
 

Trong mọi tam giác ABC, ta có: \(b c \cos A+a c \cos B+a b \cos C\) bằng với:

Đơn giản biểu thức \(A=\sin \left(90^{\circ}-x\right)+\cos \left(180^{\circ}-x\right)+\sin ^{2} x\left(1+\tan ^{2} x\right)-\tan ^{2} x\) ta được:

Tam giác ABC thỏa điều kiện \((p-a) \cot \frac{B}{2}=p \tan \frac{A}{2}\) thì là tam giác gì?

Biết \( \alpha = \frac{{\sqrt {2017} + 1}}{{2018}}{,90^0} < \alpha < {180^0}\) . Tính giá trị của biểu thức \(M = \cot \alpha + \frac{{\sin \alpha }}{{1 + \cos \alpha }}\)

Cho tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = {60^ \circ },AB = 4\)và \(AC = 6\). Tính độ dài cạnh BC.

Tính cạnh còn lại của tam giác ABC có \(a = 2,c = 3,\widehat B = {123^0}17'\). 

Tam giác ABC có \(A B=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}, B C=\sqrt{3}, C A=\sqrt{2}\) . Gọi D là chân đường phân giác trong góc A . Khi đó góc ADB bằng bao nhiêu độ?