Khoảng cách từ A đến C không thể đo trực tiếp vì phải qua một đầm lầy nên người ta làm như sau: Xác định một điểm B có khoảng cách AB = 12m và đo được góc \( \widehat {ACB} = {37^0}\). Hãy tính khoảng cách AC biết rằng BC = 5 m.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTheo định lí sin đối với tam giác ABC ta có:\( \frac{{BC}}{{sinA}} = \frac{{AB}}{{sinC}} \Leftrightarrow \frac{5}{{\sin A}} = \frac{{12}}{{\sin {{37}^0}}} \Rightarrow \sin A = \frac{{5.\sin {{37}^0}}}{{12}} \approx 0,2508\)
\(\begin{array}{l} \hat A \approx {14^0}{31^\prime }\\ \hat B \approx {180^0} - \left( {{{37}^0} + {{14}^0}{{31}^\prime }} \right) = {128^0}{29^\prime }\\ \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{12}}{{sinC}} \Rightarrow AC = \frac{{12\sin B}}{{\sin C}} \approx \frac{{12.\sin {{128}^0}{{29}^\prime }}}{{\sin {{37}^0}}} \approx 15,61(m) \end{array}\)
Vậy khoảng cách AC≈15,61(m)
