Khoảng cách từ A đến C không thể đo trực tiếp vì phải qua một đầm lầy nên người ta làm như sau: Xác định một điểm B có khoảng cách AB = 12m và đo được góc \( \widehat {ACB} = {37^0}\). Hãy tính khoảng cách AC biết rằng BC = 5 m.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTheo định lí sin đối với tam giác ABC ta có:\( \frac{{BC}}{{sinA}} = \frac{{AB}}{{sinC}} \Leftrightarrow \frac{5}{{\sin A}} = \frac{{12}}{{\sin {{37}^0}}} \Rightarrow \sin A = \frac{{5.\sin {{37}^0}}}{{12}} \approx 0,2508\)
\(\begin{array}{l} \hat A \approx {14^0}{31^\prime }\\ \hat B \approx {180^0} - \left( {{{37}^0} + {{14}^0}{{31}^\prime }} \right) = {128^0}{29^\prime }\\ \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{12}}{{sinC}} \Rightarrow AC = \frac{{12\sin B}}{{\sin C}} \approx \frac{{12.\sin {{128}^0}{{29}^\prime }}}{{\sin {{37}^0}}} \approx 15,61(m) \end{array}\)
Vậy khoảng cách AC≈15,61(m)
Câu hỏi liên quan
-
Tam giác ABC có \(a = 2\sqrt 3 ,b = 2\sqrt 2 ,c = \sqrt 6 - \sqrt 2 \). Tính góc B.
-
Một vật nặng P=100N được treo bằng sợi dây gắn trên trần nhà tại hai điểm A,B. Biết hai đoạn dây tạo với trần nhà các góc 300 và 450. Tính lực căng của mỗi đoạn dây.
-
Tam giác ABC có BC=a = và CA= b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:
-
Tính cạnh còn lại của tam giác ABC có \(a = 2,c = 3,\widehat B = {123^0}17'\).
-
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
-
Cho tam giác ABC biết \(a = 14cm,b = 18cm,c = 20cm\). Tính \(\widehat A\)
-
Cho \(\sin \alpha = \dfrac{1}{4}\) với \({90^0} < \alpha < {180^0}\). Tính \(\cos \alpha \).
-
Phân tử sulfur dioxide (SO2) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết \(\widehat {OSO}\) gần bằng 120°. Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S với mỗi nguyên tử O bằng các vectơ \(\overrightarrow {{\mu _1}} \) và \(\overrightarrow {{\mu _2}} \) có cùng phương với liên kết cộng hóa trị, có chiều từ nguyên tử S về mỗi nguyên tử O và cùng có độ dài là 1,6 đơn vị (Hình 6). Cho biết vectơ tổng\(\vec \mu = \overrightarrow {{\mu _1}} + \overrightarrow {{\mu _2}} \) được dùng để biểu diễn sự phân cực của cả phân tử SO2. Tính độ dài của \(\vec \mu \).
.png)
-
Cho hai điểm A;B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý. Tích vô hướng \(\overrightarrow{M A} \cdot \overrightarrow{M B}\) bằng với
-
Cho hình vuông ABCD . Tính \(\cos (\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{B A})\)
-
Tam giác ABC vuông ở A và có \(\widehat B = 50^\circ \). Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Cho góc \(\widehat {x O y}=30^{\circ}\) . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB =1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng:
-
Tam giác ABC có A B=3, BC=8 . Gọi M là trung điểm của BC . Biết \(\cos A M B=\frac{5 \sqrt{13}}{26}\) và AM > 3 . Tính độ dài cạnh AC
-
Rút gọn biểu thức \(B = {\sin ^4}\alpha - {\cos ^4}\alpha - 2{\sin ^2}\alpha + 1\)
-
Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD = 60m , giả sử chiều cao của giác kế là OC =1m . Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhình thấy đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc AOB = 600 . Chiều cao của ngọn tháp gần với giá trị nào sau đây:
-
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 1;4 + y} \right);\overrightarrow b \left( { - 1; - 2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 2\overrightarrow b.\)
-
Cho tam giác \(ABC\) biết \(a = 7cm,b = 23cm,\widehat C = {130^0}\). Tính góc A.
-
Tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=a. Đường trung tuyến BM có độ dài là:
-
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {7 + x; - y + 1} \right);\overrightarrow b \left( {4;6} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)
-
Cho a;b là các số dương và thỏa mãn hệ thức \(\frac{\sin ^{4} x}{a}+\frac{\cos ^{4} x}{b}=\frac{1}{a+b}\). Khi đó \(\frac{\sin ^{2018} x}{a^{1008}}+\frac{\cos ^{2012} x}{b^{1008}}\) bằng với:
