$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {7 + x; - y + 1} \right);\overrightarrow b \left( {4;6} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Cho tam giác ABC có $\widehat {BAC} = {60^ \circ },AB = 4$và $AC = 6$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$

Tam giác ABC vuông ở A có góc $B=30^{\circ}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

 Tam giác ABC có $B C=21 \mathrm{cm}, C A=17 \mathrm{cm}, A B=10 \mathrm{cm}$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A₁, B₁ cùng thẳng hàng với C₁ thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được góc $\widehat {D{A_1}{C_1}} = {49^ \circ }$ và $\widehat {D{B_1}{C_1}} = {35^ \circ }$. Tính chiều cao CD của tháp.

Cho tam giác ABC. Gọi r_a là bán kính đường tròn bàng tiếp góc A. Diện tích tam giác ABC:

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {2m + 3;1} \right);\overrightarrow b = \left( {4; - 3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Tam giác $ABC \text { có } A B=3, A C=6, B A C=60^{\circ}$. Tính diện tích tam giác ABC .

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}$

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm $A(2 ; 3), I\left(\frac{11}{2} ; \frac{7}{2}\right)$ . B là điểm đối xứng với A qua I . Giả sử C là điểm có tọa độ (5; y) . Giá trị của y để tam giác ABC là tam giác vuông tại C là

Tam giác MPQ vuông tại P . Trên cạnh MQ lấy hai điểm E F , sao cho các góc $\begin{equation}\widehat{M P E}, \widehat{E P F}, \widehat{F P Q}\end{equation}$ bằng nhau. Đặt $\begin{equation}M P=q, P Q=m, P E=x, P F=y\end{equation}$. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

$\text { Cho } A(4,3) ; B(2,7) ; C(-3,-8)$. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm $M(1 ;-2)$ và $N(-3 ; 4)$

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{B}$

Rút gọn biểu thức: $(a\sin {90^0} + b\tan {45^0})(a\cos {0^0} + b\cos {180^0})$.

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {2 + x;y - 5} \right);\overrightarrow b \left( {7;7} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 2\overrightarrow b.$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}$

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết $A(1 ;-1), B(5 ;-3), C(0 ; 1)$. Tính chu vi tam giác

Tam giác ABC vuông ở A và có góc $B=50^{\circ}$ . Hệ thức nào sau đây là sai?

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Khi đó $(\overrightarrow{M O}, \overrightarrow{O N})$ bằng 

Cho biểu thức $P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x$ biết $\cos x = \frac{1}{2}$, giá trị của P bằng bao nhiêu?