Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ Toán Lớp 10
-
Câu 1:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.} \)
A. 11
B. 23
C. 13
D. 26
-
Câu 2:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)
A. \( \hat{A} \approx 108^{\circ} 5^{\prime} \)
B. \( \hat{A} \approx 72^{\circ} 5^{\prime} \)
C. \( \hat{A} \approx 113^{\circ} 21^{\prime} \)
D. \( \hat{A} \approx 118^{\circ} 5^{\prime} \)
-
Câu 3:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính số đo của } \hat{B}\)
A. \(\hat{B} \approx 50^{\circ} \)
B. \(\hat{B} \approx 81^{\circ} \)
C. \(\hat{B} \approx 60^{\circ} 11'\)
D. \(\hat{B} \approx 45^{\circ} 27'\)
-
Câu 4:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính số đo của } \hat{C}\)
A. \(\widehat{C} \approx 55^{o} 7^{\prime}\)
B. \(\widehat{C} \approx 17^{o} 7^{\prime}\)
C. \(\widehat{C} \approx 32^{o} 7^{\prime}\)
D. \(\widehat{C} \approx 21^{0} 7^{\prime}\)
-
Câu 5:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}\)
A. \( A M=\frac{\sqrt{1265}}{2} \)
B. \( A M=\frac{\sqrt{123}}{2} \)
C. \( A M=\frac{\sqrt{2022}}{2} \)
D. \( A M=\frac{\sqrt{1005}}{2} \)
-
Câu 6:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}\)
A. \(B D=7\sqrt{101} \)
B. \(B D=9\sqrt{53} \)
C. \(B D=\sqrt{53} \)
D. \(B D=\sqrt{101} \)
-
Câu 7:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}\)
A. \(C F=3\sqrt{13}\)
B. \(C F=5\sqrt{13}\)
C. \(C F=11\sqrt{13}\)
D. \(C F=\sqrt{13}\)
-
Câu 8:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính độ dài đường cao CE?}\)
A. \(11 \sqrt{11}\)
B. \(4 \sqrt{11}\)
C. \(19 \sqrt{11}\)
D. \(\sqrt{11}\)
-
Câu 9:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}\)
A. \(\frac{52 \sqrt{11}}{15} \)
B. \(\frac{14 \sqrt{11}}{15} \)
C. \(\frac{26 \sqrt{11}}{15} \)
D. \(\frac{117 \sqrt{11}}{15} \)
-
Câu 10:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)
A. \(\frac{13 \sqrt{11}}{6} \)
B. \(\frac{7 \sqrt{11}}{6} \)
C. \(\frac{5 \sqrt{11}}{6} \)
D. \(\frac{13 \sqrt{11}}{6} \)
-
Câu 11:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}\)
A. \(\frac{5 \sqrt{11}}{11}\)
B. \(\frac{45 \sqrt{11}}{11}\)
C. \(\frac{9 \sqrt{11}}{11}\)
D. \(\frac{17 \sqrt{11}}{11}\)
-
Câu 12:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}\)
A. \(12 \sqrt{11}\)
B. \(7\sqrt{11}\)
C. \(41 \sqrt{11}\)
D. \(26 \sqrt{11}\)
-
Câu 13:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC}\)
A. \(3\sqrt 5\)
B. \(\sqrt{15} \)
C. \(\sqrt{11} \)
D. 5
-
Câu 14:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}\)
A. 11
B. 21
C. 5
D. 26
-
Câu 15:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính số đo của } \hat{B}\)
A. \(\widehat{B} \approx 117^{2} 48^{\prime} \)
B. \(\widehat{B} \approx 41^{2} 48^{\prime} \)
C. \(\widehat{B} \approx 131^{2} 48^{\prime} \)
D. \(\widehat{B} \approx 108^{2} 48^{\prime} \)
-
Câu 16:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính số đo của } \hat{A }\)
A. \( \widehat{A} \approx 56^{\circ} 36^{\prime} \)
B. \( \widehat{A} \approx 33^{\circ} 36^{\prime} \)
C. \( \widehat{A} \approx 21^{\circ} 36^{\prime} \)
D. \( \widehat{A} \approx 31^{\circ} 36^{\prime} \)
-
Câu 17:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính số đo của } \hat{C}\)
A. \(\widehat{C} \approx 28^{\circ} 36^{\prime}\)
B. \(\widehat{C} \approx 33^{\circ} 36^{\prime}\)
C. \(\widehat{C} \approx 27^{\circ} 36^{\prime}\)
D. \(\widehat{C} \approx 35^{\circ} 36^{\prime}\)
-
Câu 18:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}\)
A. \(\frac{\sqrt{155}}{2} \)
B. \(\frac{\sqrt{131}}{2} \)
C. \(\frac{\sqrt{91}}{2} \)
D. \(\frac{\sqrt{163}}{2} \)
-
Câu 19:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}\)
A. \(\frac{\sqrt{59}}{2} \)
B. \(\frac{\sqrt{67}}{2} \)
C. \(\frac{\sqrt{23}}{2} \)
D. \(\frac{\sqrt{41}}{2} \)
-
Câu 20:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}\)
A. \(\frac{\sqrt{235}}{2}\)
B. \(\frac{\sqrt{113}}{2}\)
C. \(\frac{\sqrt{117}}{2}\)
D. \(\frac{\sqrt{141}}{2}\)
-
Câu 21:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)
A. \(\frac{5\sqrt{11}}{6}\)
B. \(\frac{7 \sqrt{11}}{6}\)
C. \(\frac{ \sqrt{11}}{6}\)
D. \(\frac{3 \sqrt{11}}{6}\)
-
Câu 22:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}\)
A. \(\frac{3 \sqrt{11}}{2}\)
B. \(\frac{ \sqrt{11}}{2}\)
C. \(\frac{3 \sqrt{11}}{11}\)
D. \(\frac{ \sqrt{11}}{6}\)
-
Câu 23:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao CE?}\)
A. \(\frac{21 \sqrt{11}}{10}\)
B. \(\frac{ \sqrt{11}}{2}\)
C. \(\frac{ \sqrt{11}}{11}\)
D. \(\frac{ \sqrt{11}}{6}\)
-
Câu 24:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}\)
A. \(\frac{3 \sqrt{11}}{11}\)
B. \(\frac{15 \sqrt{11}}{11}\)
C. \(\frac{ \sqrt{3}}{11}\)
D. \(\frac{5 \sqrt{3}}{11}\)
-
Câu 25:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}\)
A. \(\frac{\sqrt{109}}{2}\)
B. \(\frac{5\sqrt{3}}{2}\)
C. \(\frac{\sqrt{17}}{2}\)
D. \(\frac{\sqrt{11}}{2}\)
-
Câu 26:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.} \)
A. \(\frac{3 \sqrt{7}}{4}\)
B. \(\frac{2 \sqrt{3}}{4}\)
C. \(\frac{21 \sqrt{11}}{4}\)
D. \(\frac{21 \sqrt{13}}{4}\)
-
Câu 27:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}\)
A. \(\frac{\sqrt 3}{2} \)
B. \(13\)
C. \(\frac{19}{2} \)
D. \(\frac{21}{2} \)
-
Câu 28:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính số đo của } \hat{A }\)
A. \( \hat{A} \approx 50^{\circ} 42^{\prime} \)
B. \( \hat{A} \approx 45^{\circ} 42^{\prime} \)
C. \( \hat{A} \approx 90^{\circ} 42^{\prime} \)
D. \( \hat{A} \approx 32^{\circ} 42^{\prime} \)
-
Câu 29:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính số đo của } \hat{B}\)
A. \( \widehat{B} \approx 117^{\circ} 42^{\prime} \)
B. \( \widehat{B} \approx 37^{\circ} 42^{\prime} \)
C. \( \widehat{B} \approx 95^{\circ} 42^{\prime} \)
D. \( \widehat{B} \approx 101^{\circ} 42^{\prime} \)
-
Câu 30:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính số đo của } \hat{C}\)
A. \(\widehat{C} \approx 41^{\circ} 36^{\prime}\)
B. \(\widehat{C} \approx 33^{\circ} 36^{\prime}\)
C. \(\widehat{C} \approx 89^{\circ} 36^{\prime}\)
D. \(\widehat{C} \approx 13^{\circ} 36^{\prime}\)
-
Câu 31:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}\)
A. \(A M=\frac{\sqrt{95}}{2} \)
B. \(A M=\frac{\sqrt{101}}{2} \)
C. \(A M=\frac{\sqrt{47}}{2} \)
D. \(A M=\frac{\sqrt{41}}{2} \)
-
Câu 32:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}\)
A. \(B D=\frac{\sqrt{41}}{2} \)
B. \(B D=\frac{\sqrt{17}}{2} \)
C. \(B D=\frac{\sqrt{37}}{2} \)
D. \(B D=\frac{\sqrt{31}}{2} \)
-
Câu 33:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}\)
A. \(C F=\frac{\sqrt{7}}{2}\)
B. \(C F=\frac{\sqrt{11}}{2}\)
C. \(C F=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
D. \(C F=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
-
Câu 34:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}\)
A. \(\frac{\sqrt{115}}{3}\)
B. \(\frac{\sqrt{321}}{4}\)
C. \(\frac{\sqrt{455}}{6}\)
D. \(1\)
-
Câu 35:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)
A. \(\frac{\sqrt{13}}{5}\)
B. \(\frac{\sqrt{455}}{8}\)
C. \(\frac{\sqrt{147}}{11}\)
D. \(\frac{\sqrt{111}}{8}\)
-
Câu 36:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao CE?}\)
A. \(\frac{\sqrt{109}}{12}\)
B. \(\frac{\sqrt{31}}{12}\)
C. \(\frac{5\sqrt{3}}{12}\)
D. \(\frac{\sqrt{455}}{12}\)
-
Câu 37:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}\)
A. \(\frac{72 \sqrt{455}}{455}\)
B. \(\frac{72 \sqrt{31}}{31}\)
C. \(\frac{ \sqrt{31}}{31}\)
D. \(\frac{21 \sqrt{133}}{133}\)
-
Câu 38:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.} \)
A. \(p=7\)
B. \(p=6\)
C. \(p=\frac{13}{2} \)
D. \(p=\frac{5}{2} \)
-
Câu 39:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}\)
A. \(\frac{\sqrt{135}}{11}\)
B. \(\frac{\sqrt{455}}{4}\)
C. \(\frac{\sqrt{71}}{3}\)
D. \(\frac{\sqrt{109}}{4}\)
-
Câu 40:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}\)
A. \(\frac{\sqrt{455}}{26}\)
B. \(\frac{\sqrt{31}}{26}\)
C. \(\frac{\sqrt{107}}{26}\)
D. \(\frac{\sqrt{113}}{26}\)
-
Câu 41:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)
A. \( \hat{A} \approx 14^{\circ} 24^{\prime} \)
B. \( \hat{A} \approx 33^{\circ} 24^{\prime} \)
C. \( \hat{A} \approx 51^{\circ} 24^{\prime} \)
D. \( \hat{A} \approx 26^{\circ} 24^{\prime} \)
-
Câu 42:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{B}\)
A. \( \hat{B} \approx 36^{\circ} 18^{\prime} \)
B. \( \hat{B} \approx 22^{\circ} 18^{\prime} \)
C. \( \hat{B} \approx 88^{\circ} 18^{\prime} \)
D. \( \hat{B} \approx 46^{\circ} 18^{\prime} \)
-
Câu 43:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{C}\)
A. \(\widehat{C} \approx 117^{\circ} 18^{\prime}\)
B. \(\widehat{C} \approx 13^{\circ} 18^{\prime}\)
C. \(\widehat{C} \approx 109^{\circ} 18^{\prime}\)
D. \(\widehat{C} \approx 201^{\circ} 18^{\prime}\)
-
Câu 44:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C=7; \cdot C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}\)
A. \(\frac{\sqrt{401}}{2} \)
B. \(\frac{\sqrt{13}}{2} \)
C. \(\frac{\sqrt{21}}{2} \)
D. \(\frac{\sqrt{129}}{2} \)
-
Câu 45:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C=7; \cdot C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}\)
A. \(\frac{\sqrt{11}}{2} \)
B. \(\frac{\sqrt{21}}{2} \)
C. \(1\)
D. \(\frac{\sqrt{13}}{2} \)
-
Câu 46:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C=7; \cdot C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}\)
A. \(\frac{\sqrt{201}}{2}\)
B. \(\frac{\sqrt{103}}{2}\)
C. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
D. \(\sqrt 3\)
-
Câu 47:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}\)
A. \(\frac{ \sqrt{3}}{7} \)
B. \(\frac{13 \sqrt{3}}{7} \)
C. \(1\)
D. \(\frac{20 \sqrt{3}}{7} \)
-
Câu 48:
\(\text{Tam giác ABC có A B=5 ; B C= 7; C A=8}. \text{ Tính độ dài đường cao BD ?}\)
A. \(\frac{ \sqrt{3}}{2}\)
B. \(\frac{5 \sqrt{3}}{2}\)
C. \(\frac{11 \sqrt{3}}{2}\)
D. \(\frac{7 \sqrt{3}}{2}\)
-
Câu 49:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}\)
A. \(4 \sqrt{3}\)
B. \(11 \sqrt{3}\)
C. \(1\)
D. \(3 \sqrt{3}\)
-
Câu 50:
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}\)
A. \(3\sqrt{3}\)
B. \(3\)
C. \(\sqrt{3}\)
D. \(10\sqrt{3}\)