zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

Trắc nghiệm Tích phân Toán Lớp 12

Câu 1:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=2 x^{3}-3 x^{2}+1$ và $y=x^{3}-4 x^{2}+2 x+1$ là:

A. $\frac{37}{13}$

B. $\frac{37}{12}$

C. 3

D. 4
Câu 2:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=\sqrt{x} \text { và } y=\sqrt[3]{x}$

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{1}{13}$

C. $\frac{1}{14}$

D. $\frac{1}{15}$
Câu 3:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị của các hàm số $y=x^{2}\,và\,y=x \,là$

A. $\frac{\pi}{6}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $-\frac{1}{6}$
Câu 4:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol $y=2-x^{2}$ và đường thẳng y=-x là

A. $7\over2$

B. $9\over4$

C. 3

D. $9\over2$
Câu 5:

Tìm a để diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi $(P): y=\frac{x^{2}-2 x}{x-1}$ , đường thẳng $d: y=x-1 \text { và } x=a, x=2 a(a>1)$ bằng ln3.

A. a=1

B. a=4

C. a=3

D. a=2
Câu 6:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\mathrm{e}^{x}, y=2, x=0, x=1$

A. $S=4 \ln 2+\mathrm{e}-5$

B. $S=\mathrm{e}^{2}-7$

C. $S=4 \ln 2+\mathrm{e}-6$

D. $S=e-3$
Câu 7:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=x;y=e^{x}$ , trục tung và đường thẳng x =1 được tính theo công thức?

A. $S=\int_{0}^{1}\left|\mathrm{e}^{x}-1\right| \mathrm{d} x$

B. $S=\int_{0}^{1}\left(e^{x}-x\right) d x$

C. $S=\int_{0}^{1}\left(x-e^{x}\right) d x$

D. $S=\int_{-1}^{1}\left|e^{x}-x\right| d x$
Câu 8:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong $y=\sin x, y=\cos x$ và các đường thẳng x = 0 , x = π bằng ?

A. $\sqrt2$

B. $2\sqrt2$

C. $-2\sqrt2$

D. $3\sqrt2$
Câu 9:

Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=x^{2}+x-2, y=x+2$ và hai đường thẳng $x=-2 ; x=3$ . Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{87}{5}$

B. $\frac{87}{4}$

C. $\frac{87}{3}$

D. $\frac{87}{5}$
Câu 10:

Tính diện tích hình phẳng tạo thành bởi parabol $y=x^{2},y=-x+2$ và trục hoành trên đoạn [0;2] (phần gạch sọc trong hình vẽ)

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{7}{6}$
Câu 11:

Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=0, y=\sqrt{x}, y=x-2$

A. $\frac{8 \pi}{3}$

B. $\frac{16 \pi}{3}$

C. $10 \pi$

D. $8 \pi$
Câu 12:

Cho hàm số f(x) liên tục trên [1;2]. Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=f(x), y=0, x=1 \text { và } x=2$ . Công thức tính diện tích S của (D) là công thức nào trong các công thức dưới đây?

A. $S=\int_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x$

B. $S=\int_{1}^{2} f^{2}(x) \mathrm{d} x$

C. $S=\int_{1}^{2}|f(x)| \mathrm{d} x$

D. $S=\pi \int_{1}^{2} f^{2}(x) \mathrm{d} x$
Câu 13:

Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $f_{1}(x) \text { và } f_{2}(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$ và hai đường thẳng x =a, x =b (tham khảo hình vẽ dưới). Công thức tính diện tích của hình (H ) là:

A. $S=\int_{a}^{b}\left|f_{1}(x)-f_{2}(x)\right| \mathrm{d} x$

B. $S=\int_{a}^{b}\left(f_{1}(x)-f_{2}(x)\right) \mathrm{d} x$

C. $S=\int_{a}^{b}\left|f_{1}(x)+f_{2}(x)\right| \mathrm{d} x$

D. $S=\int_{a}^{b} f_{2}(x) \mathrm{d} x-\int_{a}^{b} f_{1}(x) \mathrm{d} x$
Câu 14:

Cho hàm số $y=x^{4}-3 x^{2}+m$ có đồ thị (Cm ) , với m là tham số thực. Giả sử (Cm ) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của m để $S_{1}+S_{3}=S_{2}$

A. $-\frac{5}{2}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $-\frac{5}{4}$

D. $\frac{5}{2}$
Câu 15:

Tính diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $f(x)=a x^{3}+b x^{2}+c$ , các đường thẳng x =1, x = 2 và trục hoành (miền gạch chéo) cho trong hình dưới đây.

A. $S=\frac{51}{8}$

B. $S=\frac{52}{8}$

C. $S=\frac{50}{8}$

D. $S=\frac{53}{8}$
Câu 16:

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^{2}, y=0, x=0, x=4$ . Đường thẳng $y=k(0<k<16)$ chia hình thành hai phần có diện tích $S_{1}, S_{2}$ , (hình vẽ). Tìm k để $S_{1}=S_{2}$

A. k=8

B. k=4

C. k=5

D. k=3
Câu 17:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^{2}+2, x=1, x=2, y=0$

A. $S=\frac{10}{3}$

B. $S=\frac{8}{3}$

C. $S=\frac{13}{3}$

D. $S=\frac{5}{3}$
Câu 18:

Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^{2}-2 x, y=0, x=-10, x=10$

A. $S=\frac{2000}{3}$

B. $S=2008$

C. $S=\frac{2008}{3}$

D. S=2000
Câu 19:

Cho hình phẳng như hình vẽ. Tính diện tích hình phẳng (H)

A. $\frac{9}{2} \ln 3-2$

B. $1$

C. $\frac{9}{2} \ln 3-\frac{3}{2}$

D. $\frac{9}{2} \ln 3+2$
Câu 20:

Cho hình thang cong (H ) giới hạn bởi các đường $y=e^{x}, y=0, x=0, x=\ln 8$ . Đường thẳng $x=k(0<k<\ln 8)$ chia (H ) thành hai phần có diện tích là $S_{1}\, và\, S_{2}$ . Tìm k để $S_{1}=S_{2}$

A. $k=\ln \frac{9}{2}$

B. $k=\ln 4$

C. $k=\frac{2}{3} \ln 4$

D. $k=\ln 5$
Câu 21:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng x = 4 , x = 9 và đường cong có phương trình $y^{2}=8 x$

A. $\frac{76 \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{152}{3}$

C. $76 \sqrt{2}$

D. $\frac{152 \sqrt{2}}{3}$
Câu 22:

Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x} ; y=0 ; x=4$ . Diện tích S của hình phẳng H bằng

A. $16\over3$

B. 3

C. $15\over4$

D. $17\over3$
Câu 23:

Hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^{2}-1, x=3 \text { và } O x$ có diện tích là

A. 8

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{16}{3}$

D. $\frac{20}{3}$
Câu 24:

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^{2}+x-2$ và trục hoành bằng

A. 9

B. $\frac{13}{6}$

C. $\frac{9}{2}$

D. $\frac{3}{2}$
Câu 25:

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x} \ln x$ , trục hoành và đường thẳng x = e bằng

A. $1\over2$

B. 1

C. $1\over4$

D. 2
Câu 26:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3$ , trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 2 biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2 cm

A. 15

B. $15\over4$

C. $17\over4$

D. 17
Câu 27:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y=x \ln x$ , trục hoành và đường thẳng x=e là

A. $\frac{e^{2}-1}{2}$

B. $\frac{e^{2}+1}{2}$

C. $\frac{e^{2}-1}{4}$

D. $\frac{e^{2}+1}{4}$
Câu 28:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y=x^{3}-4 x$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=-3, x=4$ là

A. $\frac{202}{3}$

B. $\frac{203}{4}$

C. $\frac{201}{5}$

D. $\frac{201}{4}$
Câu 29:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=-x^{2}+4$ , đường thẳng x = 3 , trục tung và trục hoành là

A. $\frac{22}{3}$

B. $\frac{32}{3}$

C. $\frac{25}{3}$

D. $\frac{23}{3}$
Câu 30:

Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^{3}+2 x+1$ , trục hoành, x =1 và x = 2 là

A. $S=\frac{31}{4}$

B. $S=\frac{49}{4}$

C. $S=\frac{21}{4}$

D. $S=\frac{39}{4}$
Câu 31:

Cho parabol (P) có đồ thị như hình vẽ:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) với trục hoành.

A. 4

B. 2

C. $8\over3$

D. $4\over3$
Câu 32:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số $y=x^{2} \sqrt{x^{2}+1}$ , trục Ox và đường thẳng x =1 bằng $\frac{a \sqrt{b}-\ln (1+\sqrt{b})}{c}$ với a,b,c là các số nguyên dương. Khi đó giá trị của a+b+c là

A. 11

B. 12

C. 13

D. 14
Câu 33:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^{2}$ , trục hoành Ox , các đường thẳng x =1, x = 2 là

A. $S=\frac{7}{3}$

B. $S=\frac{8}{3}$

C. $S=7$

D. $S=8$
Câu 34:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=e^{x}+e^{-x}$ , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = -2

A. $S=\frac{\mathrm{e}^{4}+1}{\mathrm{e}^{2}}(\text { đvdt })$

B. $S=\frac{\mathrm{e}^{4}-1}{\mathrm{e}}(\text { đvdt })$

C. $S=\frac{\mathrm{e}^{2}-1}{\mathrm{e}}(\text { đvdt })$

D. $S=\frac{\mathrm{e}^{4}-1}{\mathrm{e}^{2}}(\text { đvdt })$
Câu 35:

Tính $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapehabaWaaSaaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaGaaGim % aiaaigdacaaI4aaaaaGcbaGaaeyzamaaCaaaleqabaGaamiEaaaaki % abgUcaRiaaigdaaaGaaeizaiaadIhaaSqaaiabgkHiTiaaikdaaeaa % caaIYaaaniabgUIiYdaaaa!466A! I = \int\limits_{ - 2}^2 {\frac{{{x^{2018}}}}{{{{\rm{e}}^x} + 1}}{\rm{d}}x}$

A. 0

B. $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maalaaabaGaaGOmamaaCaaaleqabaGaaGOmaiaaicdacaaIYaGa % aGimaaaaaOqaaiaaikdacaaIWaGaaGymaiaaiMdaaaaaaa!3EAB! I = \frac{{{2^{2020}}}}{{2019}}$

C. $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maalaaabaGaaGOmamaaCaaaleqabaGaaGOmaiaaicdacaaIXaGa % aGyoaaaaaOqaaiaaikdacaaIWaGaaGymaiaaiMdaaaaaaa!3EB3! I = \frac{{{2^{2019}}}}{{2019}}$

D. $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maalaaabaGaaGOmamaaCaaaleqabaGaaGOmaiaaicdacaaIXaGa % aGyoaaaaaOqaaiaaikdacaaIWaGaaGymaiaaiMdaaaaaaa!3EB3! I = \frac{{{2^{2018}}}}{{2018}}$
Câu 36:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\cos 2 x$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=0, x=\frac{\pi}{2}$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4
Câu 37:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\cos x$ , trục tung, trục hoành và đường thẳng $x =\pi$ bằng

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1
Câu 38:

Cho f(x); g(x) là hai hàm liên tục trên đoạn [-1;1]. f(x) là hàm chẵn, g(x) là hàm lẽ . Biết $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaca % WGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaaeizaiaadIhacqGH % 9aqpcaaI1aaaleaacaaIWaaabaGaaGymaaqdcqGHRiI8aaaa!40EB! \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 5}$ $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaca % WGNbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaaeizaiaadIhacqGH % 9aqpcaaI3aGaaGPaVdWcbaGaaGimaaqaaiaaigdaa0Gaey4kIipaaa % a!4279! ; \int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x = 7\,}$ . Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaca % WGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaaeizaiaadIhacqGH % 9aqpcaaIXaGaaGimaaWcbaGaeyOeI0IaaGymaaqaaiaaigdaa0Gaey % 4kIipaaaa!428F! \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 10}$

B. $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % WadaqaaiaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGHRaWk % caWGNbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaaacaGLBbGaayzxaa % GaaeizaiaadIhacqGH9aqpcaaIXaGaaGimaaWcbaGaeyOeI0IaaGym % aaqaaiaaigdaa0Gaey4kIipaaaa!48D5! \int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = 10}$

C. $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % WadaqaaiaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGHsisl % caWGNbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaaacaGLBbGaayzxaa % GaaeizaiaadIhacqGH9aqpcaaIXaGaaGimaaWcbaGaeyOeI0IaaGym % aaqaaiaaigdaa0Gaey4kIipaaaa!48E0! \int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = 10}$

D. $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaca % WGNbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaaeizaiaadIhacqGH % 9aqpcaaIXaGaaGinaaWcbaGaeyOeI0IaaGymaaqaaiaaigdaa0Gaey % 4kIipaaaa!4294! \int\limits_{ - 1}^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x = 14}$
Câu 39:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x+2}$ , trục hoành và đường thẳng x = 2 là

A. $3+2 \ln 2$

B. $3-\ln 2$

C. $3-2 \ln 2$

D. $3+\ln 2$
Câu 40:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^{4}-3 x^{2}-4$ trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 3 là

A. $\frac{142}{5}$

B. $\frac{143}{5}$

C. $\frac{144}{5}$

D. $\frac{141}{5}$
Câu 41:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 4 là

A. $\frac{53}{4}$

B. $\frac{51}{4}$

C. $\frac{49}{4}$

D. $\frac{25}{2}$
Câu 42:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaci % GGZbGaaiyAaiaac6gadaqadaqaaiaaigdacqGHsislcaWG4baacaGL % OaGaayzkaaGaaeizaiaadIhaaSqaaiaaicdaaeaacaaIXaaaniabgU % IiYdGccqGH9aqpdaWdXbqaaiGacohacaGGPbGaaiOBaiaadIhacaqG % KbGaamiEaaWcbaGaaGimaaqaaiaaigdaa0Gaey4kIipaaaa!4D63! \int\limits_0^1 {\sin \left( {1 - x} \right){\rm{d}}x} = \int\limits_0^1 {\sin x{\rm{d}}x}$

B. $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaci % GGJbGaai4BaiaacohadaqadaqaaiaaigdacqGHsislcaWG4baacaGL % OaGaayzkaaGaaeizaiaadIhaaSqaaiaaicdaaeaacaaIXaaaniabgU % IiYdGccqGH9aqpcqGHsisldaWdXbqaaiGacogacaGGVbGaai4Caiaa % dIhacaqGKbGaamiEaaWcbaGaaGimaaqaaiaaigdaa0Gaey4kIipaaa % a!4E46! \int\limits_0^1 {\cos \left( {1 - x} \right){\rm{d}}x} = - \int\limits_0^1 {\cos x{\rm{d}}x}$

C. $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaci % GGJbGaai4BaiaacohadaWcaaqaaiaadIhaaeaacaaIYaaaaiaabsga % caWG4baaleaacaaIWaaabaGaeqiWdahaniabgUIiYdGccqGH9aqpda % WdXbqaaiGacogacaGGVbGaai4CaiaadIhacaqGKbGaamiEaaWcbaGa % aGimaaqaamaalaaabaGaeqiWdahabaGaaGOmaaaaa0Gaey4kIipaaa % a!4DC4! \int\limits_0^\pi {\cos \frac{x}{2}{\rm{d}}x} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos x{\rm{d}}x}$

D. $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaci % GGZbGaaiyAaiaac6gadaWcaaqaaiaadIhaaeaacaaIYaaaaiaabsga % caWG4baaleaacaaIWaaabaGaeqiWdahaniabgUIiYdGccqGH9aqpda % WdXbqaaiGacohacaGGPbGaaiOBaiaadIhacaqGKbGaamiEaaWcbaGa % aGimaaqaamaalaaabaGaeqiWdahabaGaaGOmaaaaa0Gaey4kIipaaa % a!4DCE! \int\limits_0^\pi {\sin \frac{x}{2}{\rm{d}}x} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin x{\rm{d}}x}$
Câu 43:

Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên. Công thức tính S là

A. $S=\int_{-1}^{1} f(x) \mathrm{d} x+\int_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x$

B. $S=\int_{-1}^{1} f(x) \mathrm{d} x-\int_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x$

C. $S=\int_{-1}^{2} f(x) \mathrm{d} x$

D. $S=-\int_{-1}^{2} f(x) \mathrm{d} x$
Câu 44:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị (C) là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng x = 0 , x = 2 (phần tô đen) là

A. $\int_{0}^{2} f(x) \mathrm{d} x$

B. $-\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x+\int_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x$

C. $\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x-\int_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x$

D. $\left|\int_{0}^{2} f(x) \mathrm{d} x\right|$
Câu 45:

Biết $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % WcaaqaaiGacYgacaGGUbGaamiEaaqaamaakaaabaGaamiEaaWcbeaa % aaGccaqGKbGaamiEaaWcbaGaaGymaaqaaiaadwgaa0Gaey4kIipaki % abg2da9iaadggadaGcaaqaaiaadwgaaSqabaGccqGHRaWkcaWGIbaa % aa!44C6! \int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{{\sqrt x }}{\rm{d}}x} = a\sqrt e + b$ với a, b thuộc Z . Tính P = ab

A. 4

B. -8

C. -4

D. 8
Câu 46:

Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng $x=a, x=b(a<b)$ (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức:

A. $S=\int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d} x$

B. $S=-\int_{a}^{c} f(x) \mathrm{d} x+\int_{c}^{b} f(x) \mathrm{d} x$

C. $S=\left|\int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d} x\right|$

D. $S=\int_{a}^{c} f(x) \mathrm{d} x+\int_{c}^{b} f(x) \mathrm{d} x$
Câu 47:

Xét hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn điều kiện f(1) = 1 ; f(2) = 44. Tính $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOsaiabg2 % da9maapehabaWaaeWaaeaadaWcaaqaaiqadAgagaqbamaabmaabaGa % amiEaaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaaikdaaeaacaWG4baaaiabgk % HiTmaalaaabaGaamOzamaabmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiab % gUcaRiaaigdaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaaaOGaay % jkaiaawMcaaiaabsgacaWG4baaleaacaaIXaaabaGaaGOmaaqdcqGH % RiI8aaaa!4D39! J = \int\limits_1^2 {\left( {\frac{{f'\left( x \right) + 2}}{x} - \frac{{f\left( x \right) + 1}}{{{x^2}}}} \right){\rm{d}}x}$

A. J = 1 + ln4

B. J = 4 - ln2

C. $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOsaiabg2 % da9iGacYgacaGGUbGaaGOmaiabgkHiTmaalaaabaGaaGymaaqaaiaa % ikdaaaaaaa!3CDD! J = \ln 2 - \frac{1}{2}$

D. $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOsaiabg2 % da9maalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaGaey4kaSIaciiBaiaac6ga % caaI0aaaaa!3CD4! J = \frac{1}{2} + \ln 4$
Câu 48:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ , có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x ) , trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $S=\int_{c}^{d} f(x) \mathrm{d} x-\int_{d}^{0} f(x) \mathrm{d} x$

B. $S=-\int_{c}^{d} f(x) \mathrm{d} x-\int_{d}^{0} f(x) \mathrm{d} x$

C. $S=-\int_{c}^{d} f(x) \mathrm{d} x+\int_{d}^{0} f(x) \mathrm{d} x$

D. $S=\int_{c}^{d} f(x) \mathrm{d} x+\int_{d}^{0} f(x) \mathrm{d} x$
Câu 49:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ bên có diện tích là:

A. $\int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d} x-\int_{b}^{c} f(x) \mathrm{d} x$

B. $\int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d} x+\int_{b}^{c} f(x) \mathrm{d} x$

C. $-\int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d} x+\int_{b}^{c} f(x) \mathrm{d} x$

D. $\int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d} x-\int_{c}^{b} f(x) \mathrm{d} x$
Câu 50:

Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox và các đường thẳng $x=a, x=b(a<b)$

A. $\int_{a}^{b}|f(x)| d x$

B. $\int_{a}^{b} f^{2}(x) d x$

C. $\int_{a}^{b} f(x) d x$

D. $\pi \int_{a}^{b} f(x) d x$

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 11 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 11 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 10 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 10 đẩy đủ

Lý thuyết Toán lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Toán lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 10 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 10 đẩy đủ

Lý thuyết Sinh học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 11 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 11 đẩy đủ

Lý thuyết Vật lý lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Hoá học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Hoá học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Toán lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Toán lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Hoá học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Hoá học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 11 theo chuyên đề và bài học