Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Phương trình sin2x⋅(2sinx−√2)=0sin2x⋅(2sinx−√2)=0 có nghiệm là
A. [x=kπ2x=π4+k2πx=3π4+k2π⎡⎢ ⎢⎣x=kπ2x=π4+k2πx=3π4+k2π
B. [x=kπ2x=π4+kπx=3π4+kπ⎡⎢ ⎢⎣x=kπ2x=π4+kπx=3π4+kπ
C. [x=kπx=π4+k2πx=3π4+k2π⎡⎢ ⎢⎣x=kπx=π4+k2πx=3π4+k2π
D. [x=kπ2x=π4+k2πx=−π4+k2π⎡⎢ ⎢⎣x=kπ2x=π4+k2πx=−π4+k2π
-
Câu 2:
Phương trình (sinx+1)(sinx−√2)=0(sinx+1)(sinx−√2)=0 có nghiệm là:
A. x=−π2+k2π(k∈Z)
B. x=±π4+k2π,x=−π8+kπ(k∈Z)
C. x=π2+k2π
D. x=±π2+k2π
-
Câu 3:
Phương trình: tan(π2−x)+2tan(2x+π2)=1 có nghiệm là:
A. x=π4+k2π(k∈Z)
B. x=π4+kπ(k∈Z)
C. x=π4+kπ2(k∈Z)
D. x=±π4+kπ(k∈Z)
-
Câu 4:
Phương trình nào sau đây vô nghiệm
A. tanx=3
B. cotx=1
C. cosx=0
D. sinx=43
-
Câu 5:
Nghiệm của phương trình tan4x⋅cot2x=1 là:
A. kπ,k∈Z
B. π4+kπ2,k∈Z
C. kπ2,k∈Z
D. Vô nghiệm.
-
Câu 6:
Nghiệm của phương trình tan3x⋅cot2x=1 là
A. kπ2,k∈Z
B. −π4+kπ2,k∈Z
C. kπ,k∈Z
D. Vô nghiệm.
-
Câu 7:
Giải phương trình tan3xtanx=1
A. x=π8+kπ8;k∈Z
B. x=π4+kπ4;k∈Z
C. x=π8+kπ4;k∈Z
D. x=π8+kπ2;k∈Z
-
Câu 8:
Phương trình tanx⋅cotx=1 có tập nghiệm là
A. T=R∖{kπ2;k∈Z}
B. T=R∖{π2+kπ;k∈Z}
C. T=R∖{π+kπ;k∈Z}
D. T=R
-
Câu 9:
Nghiệm của phương trình cot(x4+10∘)=−√3( vói k∈Z) là
A. x=−200∘+k360∘
B. x=−200∘+k720∘
C. x=−20∘+k360∘
D. x=−160∘+k720∘
-
Câu 10:
Giải phương trình √3cot(5x−π8)=0
A. x=π8+kπ;k∈Z
B. x=π8+kπ5;k∈Z
C. x=π8+kπ4;k∈Z
D. x=π8+kπ2;k∈Z
-
Câu 11:
Nghiệm của phương trình cot(x+π4)=√3
A. x=π12+kπ
B. x=π3+kπ
C. x=−π12+kπ
D. x=π6+kπ
-
Câu 12:
Phương trình lượng giác: 2cotx−√3=0 có nghiệm là
A. [x=π6+k2πx=−π6+k2π
B. x=arccot√32+kπ
C. x=π6+kπ
D. x=π3+kπ
-
Câu 13:
Cho hàm số f(x)=tan(x−2π3). Giá trị f'(0) bằng
A. 3
B. 4
C. -3
D. -4
-
Câu 14:
Cho hàm số y=f(x)=sin35x.cos2x3. Giá trị đúng của f′(π2) bằng
A. −√36⋅
B. −√34⋅
C. −√33⋅
D. −√32⋅
-
Câu 15:
Cho hàm số y=f(x)=cos2x1+sin2x. Giá trị f(π4)−3f′(π4) là:
A. -3
B. 83⋅
C. 3
D. −83⋅
-
Câu 16:
Cho hàm số y=cosx1−sinx. Tính y′(π6) bằng:
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
-
Câu 17:
Cho hàm số y=f(x)=tan(x−2π3). Giá trị f'(0) bằng:
A. 4
B. √3
C. −√3
D. 3
-
Câu 18:
Xét hàm số y=f(x)=2sin(5π6+x). Tính giá trị f′(π6) bằng:
A. -1
B. 0
C. -2
D. 2
-
Câu 19:
Cho hàm số y=f(x)=1√sinx. Giá trị f′(π2) bằng:
A. 1
B. -1
C. 0
D. không tồn tại
-
Câu 20:
Cho hàm số y=f(x)=√tanx+cotx. Giá trị f′(π4) bằng:
A. √2
B. √22
C. 0
D. 12
-
Câu 21:
Cho hàm số y=f(x)=sin√x+cos√x. Giá trị f′(π216) bằng:
A. 0
B. √2
C. 2π
D. 2√2π
-
Câu 22:
Cho hàm số y=cos2x1−sinx. Tính y′(π6) bằng:
A. 1
B. -1
C. √3
D. −√3
-
Câu 23:
Cho hàm số y = cos3x.sin 2x .Tính y′(π3) bằng
A. -1
B. 1
C. 12
D. −12
-
Câu 24:
Hàm số y=f(x)=2cos(πx) có f'(3) bằng:
A. 2π
B. 8π3
C. 4√33
D. 0
-
Câu 25:
Cho phương trình cos2(x2−π4)=m . Tìm m để phương trình có nghiệm?
A. m≤1
B. 0≤m≤1
C. −1≤m≤1
D. m≥0
-
Câu 26:
Cho phương trình: cos(2x−π3)−m=2 . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm
A. Không tồn tại m.
B. m∈[−1;3]
C. m∈[−3;−1]
D. mọi giá trị của m.
-
Câu 27:
Phương trình cosx=m+1 có nghiệm khi m là
A. −1≤m≤1
B. m≤0
C. m≥−2
D. −2≤m≤0
-
Câu 28:
Phương trình mcosx+1=0 có nghiệm khi m thỏa điều kiện
A. [m≤−1m≥1
B. m≥1
C. m≥−1
D. [m≤1m≥−1
-
Câu 29:
Cho phương trình: √3cosx+m−1=0. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm:
A. m<1−√3
B. m>1+√3
C. 1−√3≤m≤1+√3
D. −√3≤m≤√3
-
Câu 30:
Phương trình cosx−m=0 vô nghiệm khi m là:
A. [m<−1m>1
B. m>1
C. −1≤m≤1
D. m<-1
-
Câu 31:
Nghiệm của phương trình cotx+√3=0$ là:
A. x=−π3+kπ
B. x=−π6+kπ
C. x=π3+k2π
D. x=π6+kπ
-
Câu 32:
Nghiệm phương trình1+cotx=0 là:
A. x=π4+kπ
B. x=−π4+kπ
C. x=π4+k2π
D. x=−π4+k2π
-
Câu 33:
Giải phương trình: tan2x=3có nghiệm là
A. x=−π3+kπ
B. x=±π3+kπ
C. Vô nghiệm
D. x=π3+kπ
-
Câu 34:
Nghiệm của phương trình tan(2x−15∘)=1với−90∘<x<90∘ là
A. x=−300
B. x=−60∘
C. x=300
D. x=−60∘,x=30∘
-
Câu 35:
Phương trình tan(2x+12∘)=0 có nghiệm là
A. x=−6∘+k90∘,(k∈Z)
B. x=−6∘+k180∘,(k∈Z)
C. x=−6∘+k360∘,(k∈Z)
D. x=−12∘+k90∘,(k∈Z)
-
Câu 36:
Nghiệm của phương trình 3tanx4−√3=0 trong nữa khoảng [0;2π) là
A. {π3;2π3}
B. {3π2}
C. {π2;3π2}
D. {2π3}
-
Câu 37:
Giải phương trình √3tan(3x+3π5)=0
A. x=π8+kπ4;k∈Z
B. x=−π5+kπ4;k∈Z
C. x=−π5+kπ2;k∈Z
D. x=−π5+kπ3;k∈Z
-
Câu 38:
Phurong trình lurơng giác: √3tanx−3=0 có nghiệm là
A. x=π3+kπ
B. x=−π3+k2π
C. x=π6+kπ
D. x=−π3+kπ
-
Câu 39:
Họ nghiệm của phương trình tan2x−tanx=0 là
A. −π6+kπ,k∈Z
B. π3+kπ,k∈Z
C. π6+kπ,k∈Z
D. kπ,k∈Z
-
Câu 40:
Nghiệm của phương trình tanx=4 là
A. x=arctan4+kπ
B. x=arctan4+k2π
C. x=4+kπ
D. x=π4+kπ
-
Câu 41:
Nghiệm của phương trình √3tan3x−3=0(vớik∈Z) là
A. x=π9+kπ9
B. x=π3+kπ3
C. x=π3+kπ9
D. x=π9+kπ3
-
Câu 42:
Phương trình lượng giác: √3⋅tanx+3=0có nghiệm là
A. x=π3+kπ
B. x=−π3+k2π
C. x=π6+kπ
D. x=−π3+kπ
-
Câu 43:
Phương trình √3+tanx=0 có nghiệm.
A. x=π3+kπ
B. x=−π3+kπ
C. x=π3+k2π;x=2π3+k2π
D. x=−π3+k2π;x=4π3+k2π
-
Câu 44:
Nghiệm của phương trình √3+3tanx=0
A. x=π3+kπ
B. x=π2+k2π
C. x=−π6+kπ
D. x=π2+kπ
-
Câu 45:
Phương trình tanx=tanx2có họ nghiệm là
A. x=k2π(k∈Z)
B. x=kπ(k∈Z)
C. x=π+k2π(k∈Z)
D. x=−π+k2π(k∈Z)
-
Câu 46:
Họ nghiệm của phương trình tan(x+π5)+√3=0 là:
A. 8π15+kπ;k∈Z
B. −8π15+kπ;k∈Z
C. −8π15+k2π;k∈Z
D. 8π15+k2π;k∈Z
-
Câu 47:
Nghiệm phương trình 1+tanx=0
A. x=π4+kπ
B. x=−π4+kπ
C. x=π4+k2π
D. x=−π4+k2π
-
Câu 48:
Các họ nghiệm của phương trình sin2x−cosx=0 là:
A. π6+k2π3;π2+k2π;k∈Z
B. −π6+k2π3;π2+k2π;k∈Z
C. π6+k2π3;−π2+k2π;k∈Z
D. −π6+k2π3;−π2+k2π;k∈Z
-
Câu 49:
Nghiệm của phương trình sinx⋅cosx=0 là:
A. x=π2+k2π
B. x=kπ2
C. x=k2π
D. x=π6+k2π
-
Câu 50:
Số nghiệm của phương trình sinx=cosx trong đoạn [−π;π] là
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6