Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản Toán Lớp 11

Câu 1:

Nghiệm phương trình \(\sin 2 x=\frac{\sqrt{2}}{2}\) là:

A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{4}+k 2 \pi \\ x=\frac{3 \pi}{4}+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)

B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x=\frac{3 \pi}{4}+k \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)

C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{8}+k \pi \\ x=\frac{3 \pi}{8}+k \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)

D. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{8}+k 2 \pi \\ x=\frac{3 \pi}{8}+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
Câu 2:

Phương trình \(\sin x=\frac{1}{2}\) có nghiệm thỏa mãn \(-\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2}\) là:

A. \(x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi\)

B. \(x=\frac{\pi}{6}\)

C. \(x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi\)

D. \(x=\frac{\pi}{3}\)
Câu 3:

Nghiệm của phương trình \(\sin x=\frac{1}{2}\) là:

A. \(x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi\)

B. \(x=\frac{\pi}{6}+k \pi\)

C. \(x=k \pi\)

D. \(x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi\)
Câu 4:

Phương trình \(\sin \left(\frac{2 \mathrm{x}}{3}-\frac{\pi}{3}\right)=0(\text { Với } k \in \mathbb{Z})\) có nghiệm là:

A. \(x=k \pi\)

B. \(x=\frac{2 \pi}{3}+\frac{k 3 \pi}{2}\)

C. \(x=\frac{\pi}{3}+k \pi\)

D. \(x=\frac{\pi}{2}+\frac{k 3 \pi}{2}\)
Câu 5:

Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai

A. \(\sin x=-1 \Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi\)

B. \(\sin x=0 \Leftrightarrow x=k \pi\)

C. \(\sin x=0 \Leftrightarrow x=k 2 \pi\)

D. \(\sin x=1 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi\)
Câu 6:

Phương trình \( sinx=0\) có nghiệm là:

A. \(x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi\)

B. \(x=k \pi\)

C. \(x=k 2 \pi\)

D. \(x=\frac{\pi}{2}+k \pi\)
Câu 7:

Nghiệm của phương trình \(\sin x=-11 \text { là: }\)

A. \(x=-\frac{\pi}{2}+k \pi\)

B. \(x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi\)

C. \(x=k \pi\)

D. \(x=\frac{3 \pi}{2}+k \pi\)
Câu 8:

Chọn đáp án đúng trong các câu sau:

A. \(\sin x=1 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)

B. \(\sin x=1 \Leftrightarrow x=\pi+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)

C. \(\sin x=1 \Leftrightarrow x=k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)

D. \(\sin x=1 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
Câu 9:

Phương trình \(\sin x=\sin \alpha\)có nghiệm là

A. \(\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k 2 \pi \\ x=\pi-\alpha+k 2 \pi\end{array} ; k \in \mathbb{Z}\right.\)

B. \(\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k \pi \\ x=\pi-\alpha+k \pi\end{array} ; k \in \mathbb{Z}\right.\)

C. \(\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k \pi \\ x=-\alpha+k \pi\end{array} ; k \in \mathbb{Z}\right.\)

D. \(\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k 2 \pi \\ x=-\alpha+k 2 \pi\end{array} ; k \in \mathbb{Z}\right.\)
Câu 10:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. \(\begin{array}{l} \sin x=\sin y \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=y+k \pi \\ x=\pi-y+k \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right. \end{array}\)

B. \(\sin x=\sin y \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=y+k 2 \pi \\ x=\pi-y+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right. \)

C. \(\sin x=\sin y \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=y+k 2 \pi \\ x=-y+k 2 \pi \\ \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right. \)

D. \(\sin x=\sin y \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=y+k \pi \\ x=-y+k \pi \\ \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right. \)