Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian Toán Lớp 12

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vuông ABCD , $B(3 ; 0 ; 8), D(-5 ;-4 ; 0)$ . Biết đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy ) và có tọa độ là những số nguyên, khi đó $|\overrightarrow{C A}+\overrightarrow{C B}|$ bằng:

A. $6 \sqrt{10} .$

B. $3 \sqrt{10} .$

C. $2 \sqrt{5} .$

D. 2
Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với $\mathrm{A}(1 ; 1 ; 1) ; \mathrm{B}(-1 ; 1 ; 0) ; \mathrm{C}(3 ; 1 ; 2)$ . Tính tổng $A B+B C+C A:$

A. $3 \sqrt{5}$

B. $4-\sqrt{5} .$

C. $2+2 \sqrt{5}$

D. $4 \sqrt{5}$
Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A(3 ; 2 ;-1), B(5 ; 4 ; 3)$ . M là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho $\frac{A M}{B M}=2$ . Tìm tọa độ của điểm M .

A. M(7 ; 6 ; 7)

B. M(5; 3 ; 2)

C. M(1;4;2)

D. M(4;2;4)
Câu 4:

Trong mặt phẳng Oxyz, cho hai điểm $A(1,-2,0) \text { và } B(4,1,1) \text { . }$ Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là

A. $\frac{1}{2} \sqrt{\frac{86}{19}} .$

B. $\sqrt{\frac{86}{19}}$

C. $\sqrt{\frac{19}{86}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{19}}$
Câu 5:

Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm $A(1 ; 2 ;-1) \text { và điểm } B(2 ; 1 ; 2) \text { . }$

A. $M\left(\frac{3}{2} ; 0 ; 0\right) .$

B. $M\left(0;\frac{3}{2} ; 0\right) .$

C. $M\left(\frac{1}{2} ; 0 ; 0\right) .$

D. $M\left(\frac{12}{5} ; 0 ; 0\right) .$
Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(-2 ; 3 ; 1) \text { và } B(5 ; 6 ; 2)$ . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M . Tính tỉ số $\frac{A M}{B M}$

A. $\frac{A M}{B M}=\frac{1}{3}$

B. $\frac{A M}{B M}=\frac{1}{2}$

C. $\frac{A M}{B M}=\frac{3}{2}$

D. $\frac{A M}{B M}=\frac{1}{4}$
Câu 7:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho vectơ $\vec{u}=2 \vec{i}-3 \vec{j}+6 \vec{k}$ Tìm độ dài của vectơ $\vec u$ ?

A. $|\vec{u}|=5 .$

B. $|\vec{u}|=49 .$

C. $|\vec{u}|=7 .$

D. $|\vec{u}|=\sqrt{5}$
Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A(1 ;-2 ;-1) \text { và } B(1 ; 4 ; 3) \text { . }$ . Độ dài đoạn AB là:

A. 3

B. $2 \sqrt{13} \text { . }$

C. $\sqrt{6} \text { . }$

D. $2 \sqrt{3} \text { . }$
Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $M(2 ;-3 ; 5), N(6 ;-4 ;-1) \text { và đặt } u=|\overrightarrow{M N}|$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. $u=(-4 ; 1 ; 6) .$

B. $u=\sqrt{53}$

C. $u=3 \sqrt{11} .$

D. $u=(4 ;-1 ;-6) .$
Câu 10:

Trong không gian Oxyz , cho $A(1 ; 1 ;-3), B(3 ;-1 ; 1)$ . Gọi M là trung điểm của AB , đoạn OM có độ dài bằng

A. $\begin{array}{llll} 2 \sqrt{6} \end{array}$

B. $\sqrt{6} .$

C. $2 \sqrt{5} .$

D. $\sqrt{5} .$
Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $M(3 ;-2 ; 1), N(0 ; 1 ;-1)$ . Tìm độ dài của đoạn thẳng MN

A. $M N=\sqrt{22}$

B. $M N=\sqrt{10}$

C. $M N=22$

D. $M N=10$
Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm $A(3 ;-2 ; 3), B(4 ; 3 ; 5), C(1 ; 1 ;-2)$ . Tính tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. $D(0 ; 4 ;4) .$

B. $D(-4 ; 0 ; -1) .$

C. $D(4 ; 3 ; 4)$

D. $D(0 ;-4 ;-4) .$
Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A(0 ; 0 ; 0), B(3 ; 0 ; 0)$ , $D(0 ; 3 ; 0) \text { và } D^{\prime}(0 ; 3 ;-3)$ . Tọa độ trọng tâm của tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C$ là.

A. $(1 ; 2 ;-1)$

B. $(2 ; 1 ;-2)$

C. $(2 ; 1 ;-1)$

D. $(1 ; 1 ;-2)$
Câu 14:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm $A(1 ; 2 ; 4), B(2 ; 4 ;-1)$ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB .

A. $\begin{array}{llll} G(1 ; 2 ; 1) \end{array}$

B. $G(2 ; 1 ; 0)$

C. $G(2 ;-1 ; 1)$

D. $G(6 ; 3 ; 3) .$
Câu 15:

Trong không gian Oxyz cho biết $A(-2 ; 3 ; 1) ; B(2 ; 1 ; 3)$ . Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn AB ?

A. $M(0 ; 2 ; 2) .$

B. $N(2 ; 1 ; -2) .$

C. $P(0 ; -2 ; 0) .$

D. $Q(2 ; 2 ; 0) .$
Câu 16:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ . Biết $A(1 ; 0 ; 1), B^{\prime}(2 ; 1 ; 2)$ ,
$D^{\prime}(1 ;-1 ; 1), C(4 ; 5 ;-5)$ . Gọi tọa độ của đỉnh $A^{\prime}(a ; b ; c)$ . Khi đó 2a+b+c bằng?

A. 7

B. 6

C. 2

D. 3
Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ , biết rằng $A(-3 ; 0 ; 0),B(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 1), A^{\prime}(1 ; 2 ; 3)$ . Tìm tọa độ điểm C'.

A. $C^{\prime}(13 ; 4 ; 4) .$

B. $C^{\prime}(5 ; 1 ; -4) .$

C. $C^{\prime}(10 ; 4 ; 4) .$

D. $C^{\prime}(-13 ; 4 ; 4) .$
Câu 18:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ . Biết $A(-3;2;1),C(4 ; 2 ; 0), B^{\prime}(-2 ; 1 ; 1), D^{\prime}(3 ; 5 ; 4)$ . Tìm tọa độ A' của hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} .$

A. $A^{\prime}(-3 ;-3 ; 3) .$

B. $A^{\prime}(-3 ;-3 ;-3) .$

C. $A^{\prime}(-3 ; 3 ; 1)$

D. $A^{\prime}(-3 ; 3 ; 3) .$
Câu 19:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A(0 ; 0 ; 0), B(3 ; 0 ; 0),D(0 ; 3 ; 0), D^{\prime}(0 ; 3 ;-3)$ . Toạ độ trọng tâm tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C$ là

A. $(2 ; 1 ;-2)$

B. $(1 ; 2 ;1)$

C. $(2 ; 1 ;-1) .$

D. $(1 ; 1 ;-2) .$
Câu 20:

Trong không gian Oxyz , cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A(1 ; 0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2), D(1 ;-1 ; 1), C^{\prime}(4 ; 5 ;-5)$ . Tính tọa độ đỉnh A' của hình hộp

A. $A^{\prime}(3 ; 4 ;-6) .$

B. $A^{\prime}(4 ; 6 ;-5) .$

C. $A^{\prime}(2 ; 0 ; 2) .$

D. $A^{\prime}(3 ; 5 ;-6) .$
Câu 21:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { . Biết } A(2 ; 4 ; 0), B(4 ; 0 ; 0) \text { , }C(-1 ; 4 ;-7) \text { và } D^{\prime}(6 ; 8 ; 10)$ . Tọa độ điểm B' là

A. $B^{\prime}(8 ; 4 ; 10)$

B. $B^{\prime}(6 ; 12 ; 0)$

C. $B^{\prime}(10 ; 8 ; 6)$

D. $B^{\prime}(13 ; 0 ; 17)$
Câu 22:

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu $(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+4 x-2 y+6 z+5=0$ . Mặt cầu (S) có bán kính là

A. 2

B. 3

C. 5

D. 7
Câu 23:

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu $(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 x-4 y+2 z=0$ , toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là.

A. $I(1 ;-2 ; 1), R=\sqrt{6} .$

B. $I(1 ;-2 ; 1), R=6$

C. $I(-1 ; 2 ;-1), R=\sqrt{6} .$

D. $I(-1 ; 2 ;-1), R=6 .$
Câu 24:

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu $(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+x-2 y+1=0$ . Tâm I và bán kính R của (S) là

A. $\begin{array}{l} I\left(\frac{-1}{2} ; 1 ; 0\right) \text { và } R=\frac{1}{2} \end{array}$

B. $I\left(\frac{1}{2} ;-1 ; 0\right) \text { và } R=\frac{1}{2}$

C. $\begin{array}{l} I\left(\frac{1}{2} ;-1 ; 0\right) \text { và } R=\frac{1}{\sqrt{2}} \end{array}$

D. $I\left(-\frac{1}{2} ; 1 ; 0\right) \text { và } R=\frac{1}{4}$
Câu 25:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm $M(6 ; 2 ;-5), N(-4 ; 0 ; 7)$ . Viết phương trình mặt cầu đường kính MN ?

A. $\begin{array}{ll} (x+1)^{2}+(y+1)^{2}+(z+1)^{2}=62 . \end{array}$

B. $(x+5)^{2}+(y+1)^{2}+(z-6)^{2}=62 .$

C. $(x-1)^{2}+(y-1)^{2}+(z-1)^{2}=62 .$

D. $(x-5)^{2}+(y-1)^{2}+(z+6)^{2}=62 .$
Câu 26:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu $(S):(x+2)^{2}+(y-1)^{2}+z^{2}=4$ có tâm I và bán kính R lần lượt là

A. $I(2 ;-1 ; 0), R=4$

B. $I(2 ;-1 ; 0), R=2$

C. $I(-2 ; 1 ; 0), R=2$

D. $I(-2 ; 1 ; 0), R=4$
Câu 27:

Cho $\vec{a}=(-2 ; 0 ; 1), \vec{b}=(1 ; 3 ;-2)$ . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?

A. $\begin{array}{ll} {[\vec{a}, \vec{b}]=(-3 ;-3 ;-6) .} \end{array}$

B. $[\vec{a}, \vec{b}]=(3 ; 3 ;-6)$

C. ${[\vec{a}, \vec{b}]=(1 ; 1 ;-2) .}$

D. $[\vec{a}, \vec{b}]=(-1 ;-1 ; 2) .$
Câu 28:

$\text { Cho } \vec{a}=(1 ; 0 ;-3) ; \vec{b}=(2 ; 1 ; 2) \text { . Khi đó }|[\vec{a} ; \vec{b}] |\text { có giá trị là }$

A. 3

B. 8

C. 2

D. $\sqrt{74} .$
Câu 29:

Trong không gian Oxyz , cho hai vector $\vec{a}=\left(a_{1}, a_{2}, a_{3}\right), \vec{b}=\left(b_{1}, b_{2}, b_{3}\right)$ khác $\vec 0$ . Tích có hướng của $\vec{a} \text { và } \vec{b} \text { và } \vec{c}$ . Câu nào sau đây đúng

A. $\begin{array}{ll} \vec{c}=\left(a_{1} b_{3}-a_{3} b_{1}, a_{2} b_{2}-a_{1} b_{2}, a_{3} b_{2}-a_{2} b_{3}\right) . \end{array}$

B. $\vec{c}=\left(a_{3} b_{1}-a_{1} b_{3}, a_{1} b_{2}-a_{2} b_{1}, a_{2} b_{3}-a_{3} b_{1}\right) .$

C. $\vec{c}=\left(a_{2} b_{3}-a_{3} b_{2}, a_{3} b_{1}-a_{1} b_{b}, a_{1} b_{2}-a_{2} b_{1}\right) .$

D. $\vec{c}=\left(a_{1} b_{3}-a_{2} b_{1}, a_{2} b_{3}-a_{3} b_{2}, a_{3} b_{1}-a_{1} b_{3}\right) .$
Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ cho hình hộp có $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { có } A(0 ; 0 ; 0), B(3 ; 0 ; 0), D(0 ; 3 ; 0) \text { và } D^{\prime}(0 ; 3 ;-3)$ . Tọa độ trọng tâm của tam giác A'B'C là

A. (1 ; 2 ;-1)

B. (2 ; 1 ;-2)

C. (2 ; 1 ;-1)

D. (1 ; 1 ;-2)
Câu 31:

Trong không gian Oxyz , cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { có } A(1 ; 0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2), D(1 ;-1 ; 1), C^{\prime}(4 ; 5 ;-5)$ . Tính tọa độ đỉnh A' của hình hộp.

A. $\begin{array}{llll} A^{\prime}(3 ; 4 ;-6) . \end{array}$

B. $A^{\prime}(4 ; 6 ;-5)$

C. $A^{\prime}(2 ; 0 ; 2)$

D. $A^{\prime}(3 ; 5 ;-6) .$
Câu 32:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D'$ . Biết $A(2 ; 4 ; 0), B(4 ; 0 ; 0), C(-1 ; 4 ;-7) \text { và } D^{\prime}(6 ; 8 ; 10)$ . Tọa độ điểm B' là

A. $B^{\prime}(8 ; 4 ; 10) .$

B. $B^{\prime}(6 ; 12 ; 0) .$

C. $B^{\prime}(10 ; 8 ; 6) .$

D. $B^{\prime}(13 ; 0 ; 17) .$
Câu 33:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho $A(-1 ; 2 ; 4), B(-1 ; 1 ; 4), C(0 ; 0 ; 4) .$ . Tìm số đo của góc $\widehat{A B C}$

A. $60^{\circ} .$

B. $135^{\circ} .$

C. $120^{\circ} .$

D. $45^{\circ} .$
Câu 34:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với $A(0 ; 0 ; 3), B(0 ; 0 ;-1)$ , $C(1 ; 0 ;-1), D(0 ; 1 ;-1)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $A B \perp B D \cdot$

B. $A B \perp B C .$

C. $A B \perp A C .$

D. $A B \perp C D .$
Câu 35:

Trong không gian Oxyz , cho $E(-5 ; 2 ; 3)$ , F là điểm đối xứng với E qua trục Oy . Độ dài EF là.

A. $2 \sqrt{34}$

B. $2 \sqrt{13}$

C. $2 \sqrt{29} .$

D. $\sqrt{14}$
Câu 36:

Cho các vectơ $\vec{u}=(1 ;-2 ; 3), \vec{v}=(-1 ; 2 ;-3)$ . Tính độ dài của vectơ $\vec{w}=\vec{u}-2 \vec{v}$

A. $|\vec{w}|=\sqrt{85} .$

B. $|\vec{w}|=\sqrt{185} .$

C. $|\vec{w}|=\sqrt{26} .$

D. $|\vec{w}|=\sqrt{126} .$
Câu 37:

Trong không gian Oxyz cho điểm $A(3 ;-4 ; 3) .$ . Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng

A. $\begin{array}{lll} \frac{\sqrt{34}}{2} \end{array}$

B. $10+3 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{34} .$

D. 10
Câu 38:

Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2), D(2;2;1).

A. ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x - 3y + 3z + 6 = 0.$

B. ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 3x - 3y - 3z + 6 = 0.$

C. ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x - 3y - 3z + 6 = 0.$

D. ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x - 3y - 3z - 6 = 0.$
Câu 39:

Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A(3;-1;2), B(1;1;-2) và có tâm thuộc trục Oz.

A. ${x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 10$

B. ${x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 11$

C. ${x^2} + {y^2} + {(z + 1)^2} = 11$

D. ${x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 1$
Câu 40:

Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A(3;-1;2), B(1;1;-2) và có tâm thuộc trục Oz.

A. ${x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 10$

B. ${x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 11$

C. ${x^2} + {y^2} + {(z + 1)^2} = 11$

D. ${x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 1$
Câu 41:

Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết A(2;-1;6), B(-3;-1;-4),C(5;-1;0), D(1;2;1).

A. ${\left( {x + {1 \over 2}} \right)^2} + {\left( {y + {{13} \over 3}} \right)^2} -{\left( {z - 1} \right)^2} = {{1525} \over {36}}.$

B. ${\left( {x + {1 \over 2}} \right)^2} - {\left( {y + {{13} \over 3}} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = {{1525} \over {36}}.$

C. ${\left( {x - {1 \over 2}} \right)^2} + {\left( {y + {{13} \over 3}} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = {{1525} \over {36}}.$

D. ${\left( {x + {1 \over 2}} \right)^2} + {\left( {y + {{13} \over 3}} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = {{1525} \over {36}}.$
Câu 42:

Tính thể tích tứ diện ABCD biết A(2;-1;6), B(-3;-1;-4),C(5;-1;0), D(1;2;1).

A. 10

B. 20

C. 30

D. 40
Câu 43:

Cho tứ diện ABCD có A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) và D thuộc trục Oy. Biết ${V_{ABCD}} = 5.$ Tìm tọa độ đỉnh D.

A. (0;8;0)

B. (0;-7;0)

C. A, B đều đúng

D. A, B đều sai
Câu 44:

Tính độ dài đường phân giác trong tam giác kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC có A (1;2;-1), B (2;-1;3), C (-4;7;5).

A. ${{\sqrt {74} } \over 3}.$

B. ${{2\sqrt {74} } \over 3}.$

C. ${{2\sqrt {74} } \over 5}.$

D. ${{\sqrt {74} } \over 5}.$
Câu 45:

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Tính độ dài đường cao ${h_A}$ của tam giác kẻ từ A

A. ${{\sqrt {55} } \over {\sqrt {26} }}.$

B. ${{\sqrt {555} } \over {\sqrt {6} }}.$

C. ${{\sqrt {555} } \over {\sqrt {26} }}.$

D. ${{\sqrt {505} } \over {\sqrt {26} }}.$
Câu 46:

Xác định tọa độ trực tâm tam giác ABC biết A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1).

A. H(-1;0;0)

B. H(1;1;0)

C. H(1;0;0)

D. H(1;0;1)
Câu 47:

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.

A. D = (2;1;0)

B. D = (5;1;0)

C. D = (3;1;0)

D. D = (3;2;0)
Câu 48:

Vectơ $\overrightarrow u$ vuông góc với hai vec tơ $\overrightarrow a (1;1;1)$ và $\overrightarrow b (1; - 1;3),\overrightarrow u$ tạo với trục Oz một góc tù và $\left| {\overrightarrow u } \right| = 3.$ Tìm tọa độ của vec tơ $\overrightarrow u .$

A. $\overrightarrow u = \left( {2\sqrt {{3 \over 2}} ; \sqrt {{3 \over 2}} ; - \sqrt {{3 \over 2}} } \right).$

B. $\overrightarrow u = \left( {2\sqrt {{3 \over 2}} ; - \sqrt {{3 \over 2}} ; \sqrt {{3 \over 2}} } \right).$

C. $\overrightarrow u = \left( {2\sqrt {{3 \over 2}} ; - \sqrt {{3 \over 2}} ; - \sqrt {{3 \over 2}} } \right).$

D. $\overrightarrow u = \left( {2\sqrt {{3 \over 2}} ; - \sqrt {{3 \over 2}} ; - \sqrt {{3 \over 3}} } \right).$
Câu 49:

Cho vec tơ $\overrightarrow a (1; - 2;3).$ Tìm tọa độ vec tơ $\overrightarrow b$ cùng phương với $\overrightarrow a ,$ biết $\overrightarrow b$ tạo với trục Oy một góc nhọn và $\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {14} .$

A. $\overrightarrow b = ( - 2;2; - 3).$

B. $\overrightarrow b = ( - 1;2; 3).$

C. $\overrightarrow b = ( 1;2; - 3).$

D. $\overrightarrow b = ( - 1;2; - 3).$
Câu 50:

Tọa độ của vec tơ đơn vị vuông góc với trục Ox và vuông góc với vec tơ $\overrightarrow a (3;6;8).$ là:

A. $\left( {0; - {4 \over 5};{3 \over 5}} \right)$

B. $\left( {0;{4 \over 5}; - {3 \over 5}} \right).$

C. A, B đều đúng

D. Đáp án khác

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Lý thuyết Sinh học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Toán lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 11 đẩy đủ

Lý thuyết Vật lý lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 10 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 10 đẩy đủ

Lý thuyết Vật lý lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Hoá học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 11 đẩy đủ

Lý thuyết Toán lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Hoá học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian Toán Lớp 12

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Câu 16:

Câu 17:

Câu 18:

Câu 19:

Câu 20:

Câu 21:

Câu 22:

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

Câu 27:

Câu 28:

Câu 29:

Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Câu 33:

Câu 34:

Câu 35:

Câu 36:

Câu 37:

Câu 38:

Câu 39:

Câu 40:

Câu 41:

Câu 42:

Câu 43:

Câu 44:

Câu 45:

Câu 46:

Câu 47:

Câu 48:

Câu 49:

Câu 50:

TÀI LIỆU THAM KHẢO