Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vuông ABCD , \(B(3 ; 0 ; 8), D(-5 ;-4 ; 0)\). Biết đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy ) và có tọa độ là những số nguyên, khi đó \(|\overrightarrow{C A}+\overrightarrow{C B}|\) bằng:
A. \(6 \sqrt{10} .\)
B. \(3 \sqrt{10} .\)
C. \(2 \sqrt{5} .\)
D. 2
-
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với \(\mathrm{A}(1 ; 1 ; 1) ; \mathrm{B}(-1 ; 1 ; 0) ; \mathrm{C}(3 ; 1 ; 2)\). Tính tổng \(A B+B C+C A:\)
A. \(3 \sqrt{5} \)
B. \(4-\sqrt{5} .\)
C. \(2+2 \sqrt{5}\)
D. \(4 \sqrt{5}\)
-
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(3 ; 2 ;-1), B(5 ; 4 ; 3)\). M là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho \(\frac{A M}{B M}=2\). Tìm tọa độ của điểm M .
A. M(7 ; 6 ; 7)
B. M(5; 3 ; 2)
C. M(1;4;2)
D. M(4;2;4)
-
Câu 4:
Trong mặt phẳng Oxyz, cho hai điểm \(A(1,-2,0) \text { và } B(4,1,1) \text { . }\) Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là
A. \(\frac{1}{2} \sqrt{\frac{86}{19}} . \)
B. \(\sqrt{\frac{86}{19}} \)
C. \( \sqrt{\frac{19}{86}}\)
D. \(\frac{1}{\sqrt{19}}\)
-
Câu 5:
Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm \(A(1 ; 2 ;-1) \text { và điểm } B(2 ; 1 ; 2) \text { . }\)
A. \(M\left(\frac{3}{2} ; 0 ; 0\right) .\)
B. \(M\left(0;\frac{3}{2} ; 0\right) .\)
C. \(M\left(\frac{1}{2} ; 0 ; 0\right) .\)
D. \(M\left(\frac{12}{5} ; 0 ; 0\right) .\)
-
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(-2 ; 3 ; 1) \text { và } B(5 ; 6 ; 2)\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M . Tính tỉ số \(\frac{A M}{B M}\)
A. \(\frac{A M}{B M}=\frac{1}{3}\)
B. \(\frac{A M}{B M}=\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{A M}{B M}=\frac{3}{2}\)
D. \(\frac{A M}{B M}=\frac{1}{4}\)
-
Câu 7:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho vectơ \(\vec{u}=2 \vec{i}-3 \vec{j}+6 \vec{k}\) Tìm độ dài của vectơ \(\vec u\)?
A. \(|\vec{u}|=5 .\)
B. \(|\vec{u}|=49 . \)
C. \(|\vec{u}|=7 .\)
D. \(|\vec{u}|=\sqrt{5}\)
-
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(1 ;-2 ;-1) \text { và } B(1 ; 4 ; 3) \text { . }\). Độ dài đoạn AB là:
A. 3
B. \(2 \sqrt{13} \text { . }\)
C. \( \sqrt{6} \text { . }\)
D. \(2 \sqrt{3} \text { . }\)
-
Câu 9:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(M(2 ;-3 ; 5), N(6 ;-4 ;-1) \text { và đặt } u=|\overrightarrow{M N}|\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. \(u=(-4 ; 1 ; 6) .\)
B. \(u=\sqrt{53}\)
C. \(u=3 \sqrt{11} . \)
D. \( u=(4 ;-1 ;-6) .\)
-
Câu 10:
Trong không gian Oxyz , cho \(A(1 ; 1 ;-3), B(3 ;-1 ; 1)\). Gọi M là trung điểm của AB , đoạn OM có độ dài bằng
A. \(\begin{array}{llll} 2 \sqrt{6} \end{array}\)
B. \(\sqrt{6} .\)
C. \(2 \sqrt{5} .\)
D. \( \sqrt{5} .\)
-
Câu 11:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(M(3 ;-2 ; 1), N(0 ; 1 ;-1)\). Tìm độ dài của đoạn thẳng MN
A. \(M N=\sqrt{22}\)
B. \(M N=\sqrt{10}\)
C. \(M N=22\)
D. \(M N=10\)
-
Câu 12:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm \(A(3 ;-2 ; 3), B(4 ; 3 ; 5), C(1 ; 1 ;-2)\) . Tính tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. \(D(0 ; 4 ;4) .\)
B. \(D(-4 ; 0 ; -1) . \)
C. \( D(4 ; 3 ; 4) \)
D. \(D(0 ;-4 ;-4) .\)
-
Câu 13:
Trong không gian với hệ tọa độ cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có \(A(0 ; 0 ; 0), B(3 ; 0 ; 0)\), \(D(0 ; 3 ; 0) \text { và } D^{\prime}(0 ; 3 ;-3)\) . Tọa độ trọng tâm của tam giác \(A^{\prime} B^{\prime} C\) là.
A. \((1 ; 2 ;-1) \)
B. \((2 ; 1 ;-2)\)
C. \((2 ; 1 ;-1)\)
D. \((1 ; 1 ;-2)\)
-
Câu 14:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm \(A(1 ; 2 ; 4), B(2 ; 4 ;-1)\) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB .
A. \(\begin{array}{llll} G(1 ; 2 ; 1) \end{array}\)
B. \(G(2 ; 1 ; 0) \)
C. \(G(2 ;-1 ; 1) \)
D. \(G(6 ; 3 ; 3) .\)
-
Câu 15:
Trong không gian Oxyz cho biết \(A(-2 ; 3 ; 1) ; B(2 ; 1 ; 3)\). Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn AB ?
A. \(M(0 ; 2 ; 2) . \)
B. \(N(2 ; 1 ; -2) . \)
C. \( P(0 ; -2 ; 0) .\)
D. \(Q(2 ; 2 ; 0) .\)
-
Câu 16:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\). Biết \(A(1 ; 0 ; 1), B^{\prime}(2 ; 1 ; 2)\),
\(D^{\prime}(1 ;-1 ; 1), C(4 ; 5 ;-5)\) . Gọi tọa độ của đỉnh \(A^{\prime}(a ; b ; c)\) . Khi đó 2a+b+c bằng?A. 7
B. 6
C. 2
D. 3
-
Câu 17:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) , biết rằng \(A(-3 ; 0 ; 0),B(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 1), A^{\prime}(1 ; 2 ; 3)\). Tìm tọa độ điểm C'.
A. \(C^{\prime}(13 ; 4 ; 4) .\)
B. \(C^{\prime}(5 ; 1 ; -4) . \)
C. \( C^{\prime}(10 ; 4 ; 4) . \)
D. \(C^{\prime}(-13 ; 4 ; 4) .\)
-
Câu 18:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) . Biết \(A(-3;2;1),C(4 ; 2 ; 0), B^{\prime}(-2 ; 1 ; 1), D^{\prime}(3 ; 5 ; 4)\) . Tìm tọa độ A' của hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} .\)
A. \(A^{\prime}(-3 ;-3 ; 3) . \)
B. \(A^{\prime}(-3 ;-3 ;-3) .\)
C. \(A^{\prime}(-3 ; 3 ; 1) \)
D. \(A^{\prime}(-3 ; 3 ; 3) .\)
-
Câu 19:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có \(A(0 ; 0 ; 0), B(3 ; 0 ; 0),D(0 ; 3 ; 0), D^{\prime}(0 ; 3 ;-3)\). Toạ độ trọng tâm tam giác \(A^{\prime} B^{\prime} C\) là
A. \((2 ; 1 ;-2) \)
B. \((1 ; 2 ;1) \)
C. \((2 ; 1 ;-1) .\)
D. \((1 ; 1 ;-2) .\)
-
Câu 20:
Trong không gian Oxyz , cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có \(A(1 ; 0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2), D(1 ;-1 ; 1), C^{\prime}(4 ; 5 ;-5)\) . Tính tọa độ đỉnh A' của hình hộp
A. \(A^{\prime}(3 ; 4 ;-6) . \)
B. \(A^{\prime}(4 ; 6 ;-5) . \)
C. \(A^{\prime}(2 ; 0 ; 2) .\)
D. \(A^{\prime}(3 ; 5 ;-6) .\)
-
Câu 21:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { . Biết } A(2 ; 4 ; 0), B(4 ; 0 ; 0) \text { , }C(-1 ; 4 ;-7) \text { và } D^{\prime}(6 ; 8 ; 10)\) . Tọa độ điểm B' là
A. \(B^{\prime}(8 ; 4 ; 10)\)
B. \(B^{\prime}(6 ; 12 ; 0)\)
C. \(B^{\prime}(10 ; 8 ; 6)\)
D. \(B^{\prime}(13 ; 0 ; 17)\)
-
Câu 22:
Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+4 x-2 y+6 z+5=0\) . Mặt cầu (S) có bán kính là
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
-
Câu 23:
Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 x-4 y+2 z=0\) , toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là.
A. \(I(1 ;-2 ; 1), R=\sqrt{6} . \)
B. \( I(1 ;-2 ; 1), R=6\)
C. \(I(-1 ; 2 ;-1), R=\sqrt{6} . \)
D. \(I(-1 ; 2 ;-1), R=6 .\)
-
Câu 24:
Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+x-2 y+1=0\) . Tâm I và bán kính R của (S) là
A. \(\begin{array}{l} I\left(\frac{-1}{2} ; 1 ; 0\right) \text { và } R=\frac{1}{2} \end{array}\)
B. \(I\left(\frac{1}{2} ;-1 ; 0\right) \text { và } R=\frac{1}{2}\)
C. \(\begin{array}{l} I\left(\frac{1}{2} ;-1 ; 0\right) \text { và } R=\frac{1}{\sqrt{2}} \end{array}\)
D. \(I\left(-\frac{1}{2} ; 1 ; 0\right) \text { và } R=\frac{1}{4}\)
-
Câu 25:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm \(M(6 ; 2 ;-5), N(-4 ; 0 ; 7)\). Viết phương trình mặt cầu đường kính MN ?
A. \(\begin{array}{ll} (x+1)^{2}+(y+1)^{2}+(z+1)^{2}=62 . \end{array}\)
B. \((x+5)^{2}+(y+1)^{2}+(z-6)^{2}=62 . \)
C. \((x-1)^{2}+(y-1)^{2}+(z-1)^{2}=62 . \)
D. \((x-5)^{2}+(y-1)^{2}+(z+6)^{2}=62 .\)
-
Câu 26:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu \((S):(x+2)^{2}+(y-1)^{2}+z^{2}=4\) có tâm I và bán kính R lần lượt là
A. \(I(2 ;-1 ; 0), R=4\)
B. \(I(2 ;-1 ; 0), R=2\)
C. \(I(-2 ; 1 ; 0), R=2\)
D. \(I(-2 ; 1 ; 0), R=4\)
-
Câu 27:
Cho \(\vec{a}=(-2 ; 0 ; 1), \vec{b}=(1 ; 3 ;-2)\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
A. \(\begin{array}{ll} {[\vec{a}, \vec{b}]=(-3 ;-3 ;-6) .} \end{array}\)
B. \([\vec{a}, \vec{b}]=(3 ; 3 ;-6) \)
C. \({[\vec{a}, \vec{b}]=(1 ; 1 ;-2) .}\)
D. \([\vec{a}, \vec{b}]=(-1 ;-1 ; 2) .\)
-
Câu 28:
\(\text { Cho } \vec{a}=(1 ; 0 ;-3) ; \vec{b}=(2 ; 1 ; 2) \text { . Khi đó }|[\vec{a} ; \vec{b}] |\text { có giá trị là }\)
A. 3
B. 8
C. 2
D. \(\sqrt{74} .\)
-
Câu 29:
Trong không gian Oxyz , cho hai vector \(\vec{a}=\left(a_{1}, a_{2}, a_{3}\right), \vec{b}=\left(b_{1}, b_{2}, b_{3}\right)\) khác \(\vec 0\). Tích có hướng của \(\vec{a} \text { và } \vec{b} \text { và } \vec{c}\). Câu nào sau đây đúng
A. \(\begin{array}{ll} \vec{c}=\left(a_{1} b_{3}-a_{3} b_{1}, a_{2} b_{2}-a_{1} b_{2}, a_{3} b_{2}-a_{2} b_{3}\right) . \end{array}\)
B. \(\vec{c}=\left(a_{3} b_{1}-a_{1} b_{3}, a_{1} b_{2}-a_{2} b_{1}, a_{2} b_{3}-a_{3} b_{1}\right) . \)
C. \(\vec{c}=\left(a_{2} b_{3}-a_{3} b_{2}, a_{3} b_{1}-a_{1} b_{b}, a_{1} b_{2}-a_{2} b_{1}\right) . \)
D. \(\vec{c}=\left(a_{1} b_{3}-a_{2} b_{1}, a_{2} b_{3}-a_{3} b_{2}, a_{3} b_{1}-a_{1} b_{3}\right) .\)
-
Câu 30:
Trong không gian với hệ tọa độ cho hình hộp có \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { có } A(0 ; 0 ; 0), B(3 ; 0 ; 0), D(0 ; 3 ; 0) \text { và } D^{\prime}(0 ; 3 ;-3)\). Tọa độ trọng tâm của tam giác A'B'C là
A. (1 ; 2 ;-1)
B. (2 ; 1 ;-2)
C. (2 ; 1 ;-1)
D. (1 ; 1 ;-2)
-
Câu 31:
Trong không gian Oxyz , cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { có } A(1 ; 0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2), D(1 ;-1 ; 1), C^{\prime}(4 ; 5 ;-5)\). Tính tọa độ đỉnh A' của hình hộp.
A. \(\begin{array}{llll} A^{\prime}(3 ; 4 ;-6) . \end{array}\)
B. \(A^{\prime}(4 ; 6 ;-5) \)
C. \(A^{\prime}(2 ; 0 ; 2) \)
D. \( A^{\prime}(3 ; 5 ;-6) .\)
-
Câu 32:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D'\) . Biết \(A(2 ; 4 ; 0), B(4 ; 0 ; 0), C(-1 ; 4 ;-7) \text { và } D^{\prime}(6 ; 8 ; 10)\) . Tọa độ điểm B' là
A. \(B^{\prime}(8 ; 4 ; 10) .\)
B. \(B^{\prime}(6 ; 12 ; 0) .\)
C. \( B^{\prime}(10 ; 8 ; 6) .\)
D. \(B^{\prime}(13 ; 0 ; 17) .\)
-
Câu 33:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho \(A(-1 ; 2 ; 4), B(-1 ; 1 ; 4), C(0 ; 0 ; 4) .\). Tìm số đo của góc \(\widehat{A B C}\)
A. \(60^{\circ} .\)
B. \(135^{\circ} .\)
C. \(120^{\circ} .\)
D. \(45^{\circ} .\)
-
Câu 34:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với \(A(0 ; 0 ; 3), B(0 ; 0 ;-1)\), \(C(1 ; 0 ;-1), D(0 ; 1 ;-1)\) . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. \(A B \perp B D \cdot\)
B. \( A B \perp B C . \)
C. \(A B \perp A C .\)
D. \(A B \perp C D .\)
-
Câu 35:
Trong không gian Oxyz , cho \(E(-5 ; 2 ; 3)\), F là điểm đối xứng với E qua trục Oy . Độ dài EF là.
A. \(2 \sqrt{34} \)
B. \(2 \sqrt{13} \)
C. \(2 \sqrt{29} .\)
D. \(\sqrt{14}\)
-
Câu 36:
Cho các vectơ \(\vec{u}=(1 ;-2 ; 3), \vec{v}=(-1 ; 2 ;-3)\). Tính độ dài của vectơ \(\vec{w}=\vec{u}-2 \vec{v}\)
A. \(|\vec{w}|=\sqrt{85} . \)
B. \(|\vec{w}|=\sqrt{185} .\)
C. \(|\vec{w}|=\sqrt{26} .\)
D. \(|\vec{w}|=\sqrt{126} .\)
-
Câu 37:
Trong không gian Oxyz cho điểm \(A(3 ;-4 ; 3) . \). Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng
A. \(\begin{array}{lll} \frac{\sqrt{34}}{2} \end{array}\)
B. \( 10+3 \sqrt{2} \)
C. \( \sqrt{34} .\)
D. 10
-
Câu 38:
Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2), D(2;2;1).
A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x - 3y + 3z + 6 = 0.\)
B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 3x - 3y - 3z + 6 = 0.\)
C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x - 3y - 3z + 6 = 0.\)
D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x - 3y - 3z - 6 = 0.\)
-
Câu 39:
Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A(3;-1;2), B(1;1;-2) và có tâm thuộc trục Oz.
A. \({x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 10\)
B. \({x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 11\)
C. \({x^2} + {y^2} + {(z + 1)^2} = 11\)
D. \({x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 1\)
-
Câu 40:
Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A(3;-1;2), B(1;1;-2) và có tâm thuộc trục Oz.
A. \({x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 10\)
B. \({x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 11\)
C. \({x^2} + {y^2} + {(z + 1)^2} = 11\)
D. \({x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 1\)
-
Câu 41:
Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết A(2;-1;6), B(-3;-1;-4),C(5;-1;0), D(1;2;1).
A. \({\left( {x + {1 \over 2}} \right)^2} + {\left( {y + {{13} \over 3}} \right)^2} -{\left( {z - 1} \right)^2} = {{1525} \over {36}}.\)
B. \({\left( {x + {1 \over 2}} \right)^2} - {\left( {y + {{13} \over 3}} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = {{1525} \over {36}}.\)
C. \({\left( {x - {1 \over 2}} \right)^2} + {\left( {y + {{13} \over 3}} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = {{1525} \over {36}}.\)
D. \({\left( {x + {1 \over 2}} \right)^2} + {\left( {y + {{13} \over 3}} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = {{1525} \over {36}}.\)
-
Câu 42:
Tính thể tích tứ diện ABCD biết A(2;-1;6), B(-3;-1;-4),C(5;-1;0), D(1;2;1).
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
-
Câu 43:
Cho tứ diện ABCD có A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) và D thuộc trục Oy. Biết \({V_{ABCD}} = 5.\) Tìm tọa độ đỉnh D.
A. (0;8;0)
B. (0;-7;0)
C. A, B đều đúng
D. A, B đều sai
-
Câu 44:
Tính độ dài đường phân giác trong tam giác kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC có A (1;2;-1), B (2;-1;3), C (-4;7;5).
A. \({{\sqrt {74} } \over 3}.\)
B. \({{2\sqrt {74} } \over 3}.\)
C. \({{2\sqrt {74} } \over 5}.\)
D. \({{\sqrt {74} } \over 5}.\)
-
Câu 45:
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Tính độ dài đường cao \({h_A}\) của tam giác kẻ từ A
A. \({{\sqrt {55} } \over {\sqrt {26} }}.\)
B. \({{\sqrt {555} } \over {\sqrt {6} }}.\)
C. \({{\sqrt {555} } \over {\sqrt {26} }}.\)
D. \({{\sqrt {505} } \over {\sqrt {26} }}.\)
-
Câu 46:
Xác định tọa độ trực tâm tam giác ABC biết A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1).
A. H(-1;0;0)
B. H(1;1;0)
C. H(1;0;0)
D. H(1;0;1)
-
Câu 47:
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
A. D = (2;1;0)
B. D = (5;1;0)
C. D = (3;1;0)
D. D = (3;2;0)
-
Câu 48:
Vectơ \(\overrightarrow u \) vuông góc với hai vec tơ \(\overrightarrow a (1;1;1)\) và \(\overrightarrow b (1; - 1;3),\overrightarrow u \) tạo với trục Oz một góc tù và \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 3.\) Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow u .\)
A. \(\overrightarrow u = \left( {2\sqrt {{3 \over 2}} ; \sqrt {{3 \over 2}} ; - \sqrt {{3 \over 2}} } \right).\)
B. \(\overrightarrow u = \left( {2\sqrt {{3 \over 2}} ; - \sqrt {{3 \over 2}} ; \sqrt {{3 \over 2}} } \right).\)
C. \(\overrightarrow u = \left( {2\sqrt {{3 \over 2}} ; - \sqrt {{3 \over 2}} ; - \sqrt {{3 \over 2}} } \right).\)
D. \(\overrightarrow u = \left( {2\sqrt {{3 \over 2}} ; - \sqrt {{3 \over 2}} ; - \sqrt {{3 \over 3}} } \right).\)
-
Câu 49:
Cho vec tơ \(\overrightarrow a (1; - 2;3).\) Tìm tọa độ vec tơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với \(\overrightarrow a ,\) biết \(\overrightarrow b \) tạo với trục Oy một góc nhọn và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {14} .\)
A. \(\overrightarrow b = ( - 2;2; - 3).\)
B. \(\overrightarrow b = ( - 1;2; 3).\)
C. \(\overrightarrow b = ( 1;2; - 3).\)
D. \(\overrightarrow b = ( - 1;2; - 3).\)
-
Câu 50:
Tọa độ của vec tơ đơn vị vuông góc với trục Ox và vuông góc với vec tơ \(\overrightarrow a (3;6;8).\) là:
A. \(\left( {0; - {4 \over 5};{3 \over 5}} \right)\)
B. \(\left( {0;{4 \over 5}; - {3 \over 5}} \right).\)
C. A, B đều đúng
D. Đáp án khác
