Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A(1 ;-2 ;-1) \text { và } B(1 ; 4 ; 3) \text { . }$. Độ dài đoạn AB là:
 

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các điểm } A(2 ;-1 ; 1);C(8 ; 4 ; 3) \text {. Tính AC.} \end{aligned}$

$\begin{aligned} \text { Cho hai vectơ } \vec{a}=(2 ; 3 ;-1) ; \vec{b}=(0 ;-2 ; 1) \text {. }\text { Tính } \vec{a} \cdot \vec{b} \text {. } \end{aligned}$

Véc tơ đơn vị trên trục Oy là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( { – 1;1;3} \right), B\left( { – 2;5;4} \right)$. Vectơ $\overrightarrow {AB}$ có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác  ABC có A(-1; 2;3), B (2; 4; 2) và tọa độ trọng tâm G (0; 2;1) . Khi đó, tọa độ điểm C  là

Tính khoảng cách giữa hai điểm A(4; -1; 1) , B(2; 1; 0).

$\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho tam giác } A B C \text { có } A(1 ; 3 ; 2), B(3 ;-5 ; 6), C(2 ; 1 ; 3)$. 

Tìm tọa độ hình chiếu của trọng tâm G của tam giác ABC lên trục Ox.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu ( S ) có tâm I(1,2, - 3) và đi qua điểm A (1,0,4)  có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho $\overrightarrow {O A}=2 \vec{i}+2 \vec{j}+2 \vec{k}, B(-2 ; 2 ; 0) \text { và } C(4 ; 1 ;-1)$.Trên mặt phẳng (Oxz), điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A , B , C  ?

Trong không gian (Oxyz), tọa độ điểm đối xứng với điểm Q(2;7;5) qua mặt phẳng (Oxz) là

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt cầu $( S ):x^2 + (y - 1) ^2 + (z - 2) ^2 = 25$. Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu ( S )

Tích có hướng của hai véctơ $\vec{u}(-2 ; 1 ; 0), \vec{v}(0 ; 3 ; 2)$ là

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;2;1) , B(2;1;3) , C(1;3;2) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC 

Cho hai vectơ $\vec a,\;\vec b$ tạo với nhau một góc 60^o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 5 và 10. Độ dài của vectơ hiệu $\vec a -\vec b$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;m;2} \right);\overrightarrow b = \left( {m + 1;2;2} \right);\overrightarrow c \left( {0;m - 2;2} \right)$. Giá trị của m để $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c$ đồng phẳng bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ , biết rằng $A(-3 ; 0 ; 0),B(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 1), A^{\prime}(1 ; 2 ; 3)$. Tìm tọa độ điểm C'.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {3;2;1} \right), \overrightarrow b = \left( { – 2;0;1} \right)$. Độ dài của vectơ $\overrightarrow a + \overrightarrow b$ bằng

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S):x^2 + y^2 + z^2- 2x + 4y + 2z - 3 = 0$. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

Tính độ dài đường phân giác trong tam giác kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC có A (1;2;-1), B (2;-1;3), C (-4;7;5).

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z, \text { cho các vectơ } \vec{a}=(1 ; 2 ; 1), \vec{b}=(3 ;-1 ; 2) \text {, }\\ &\vec{c}=(4 ;-1 ;-3), \vec{d}=(3 ;-3 ;-5), \vec{u}=(1 ; m ; 2),(m \in \mathbb{R}). \text { Tìm } m \text { để } \vec{u} \perp(\vec{b}+\vec{d}) \text {. }\\ \end{aligned}$