Tích có hướng của hai véctơ $\vec{u}(-2 ; 1 ; 0), \vec{v}(0 ; 3 ; 2)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ $\vec a$ = (2;-3;1) và $\vec b$ = (-1;0;4). Tìm tọa độ véctơ $\overrightarrow u  = -2\vec a + 3\overrightarrow b$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác  ABC có A(-1; 2;3), B (2; 4; 2) và tọa độ trọng tâm G (0; 2;1) . Khi đó, tọa độ điểm C  là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { có } A(0 ; 0 ; 0), B(a ; 0 ; 0) \text { , }D(0 ; 2 a ; 0), A^{\prime}(0 ; 0 ; 2 a) \text { với } a \neq0$ Độ dài đoạn thẳng AC' là:

$\text { Cho ba điểm } A(2 ; 5 ; 3) ; B(3 ; 7 ; 4) ; C(x ; y ; 6) \text {. Tìm } x ; y \text { để } A, B, C \text { thẳng hàng? }$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ $\vec u$ = (1;2;0). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tích có hướng của hai véctơ $\vec{u}(2 ; 1 ; 1), \vec{v}(4 ; 3 ; 1)$ là:

$\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho tam giác } A B C \text { có } A(1 ; 3 ; 2), B(3 ;-5 ; 6), C(2 ; 1 ; 3)$.$\text { Tìm tọa độ điểm } F \text { trên mặt phẳng } O x z \text { sao cho }|\overrightarrow{F A}+\overrightarrow{F B}+\overrightarrow{F C}| \text { nhỏ nhất. }$

Trong không gian Oxyz , cho tam giác MNP biết $\overrightarrow{M N}=(2 ; 1 ;-2) \text { và } \overrightarrow {N P}=(-14 ; 5 ; 2)$. Gọi NQ là đường phân giác trong của góc $\widehat{N}$ của tam giác MNP . Hệ thức nào sau đây là đúng ?

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho hình hộp } A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D \text { ' biết } A(1 ; 0 ; 1) \text {, }\\ &B(2 ; 1 ; 2), D(1 ;-1 ; 1), C^{\prime}(4 ; 5 ;-5) \text {. Xác định tọa độ đỉnh D' của hình hộp } A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text {. } \end{aligned}$

Trong không gian với hệ tọa độ $(O ; \vec{i} ; \vec{j} ; \vec{k})$, cho hai vectơ $\vec{a}=(2 ;-1 ; 4) \text { và } \vec{b}=\vec{i}-3 \vec{k}$ . Tính $\vec{a}.\vec{b}$

Cho vectơ $\overrightarrow a  = (2; - 1;0).$ Tìm vectơ $\overrightarrow b$ cùng phương với $\overrightarrow a ,$ biết rằng $\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 10.$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho $\vec{u}=3 \vec{i}-2 \vec{j}+2 \vec{k}$ . Tìm tọa độ của $\vec u$

$\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho tam giác } A B C \text { có } A(1 ; 3 ; 2), B(3 ;-5 ; 6), C(2 ; 1 ; 3)$. 

Tìm tọa độ hình chiếu của trọng tâm G của tam giác ABC lên trục Ox.

Trong không gian , xét mặt cầu có phương trình dạng $x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x+2 y-2 a z+10 a=0$. Tập hợp các giá trị thực của để có chu vi đường tròn lớn bằng $8 \pi$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết A(2;4;0), B(4;0;0), C(-1;4;-7) và D'(6;8;10). Tọa độ điểm B' là:

Cho hai điểm A(1;3;5), B(1;-1;1), khi đó trung điểm I của AB có tọa độ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ $\vec a$ = (1;-2;0) và $\vec b$ = (-2;3;1). Khẳng định nào sau đây là  sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với $A(1 ; 1 ; 1), B(-1 ; 1 ; 0), C(3 ; 1 ; 2) \text { . }$Chu vi của tam giác ABC bằng: 

Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho mặt cầu: $(S):(x+1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-1)^{2}=81$. Tìm  bán kính R của (S). 

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow a$ = (-1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow b$ = (2; y; z) biết rằng vectơ $\overrightarrow b$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow a$