$\text { Cho ba điểm } A(2 ; 5 ; 3) ; B(3 ; 7 ; 4) ; C(x ; y ; 6) \text {. Tìm } x ; y \text { để } A, B, C \text { thẳng hàng? }$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(3 ; 4 ; 2), B(-1 ;-2 ; 2) \text { và } G(1 ; 1 ; 3)$ là trọng tâm của tam giác ABC . Tọa độ điểm C là ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A(1 ;-2 ; 1), B(0 ; 2 ;-1), C(2 ;-3 ; 1)$.. Điểm M thỏa mãn $T=M A^{2}-M B^{2}+M C^{2}$ nhỏ nhất. Tính giá trị của $P=x_{M}^{2}+2 y_{M}^{2}+3 z_{M}^{2} .$

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z, \text { cho các vectơ } \vec{a}=(1 ; 2 ; 1), \vec{b}=(3 ;-1 ; 2) \text {, }\\ &\vec{c}=(4 ;-1 ;-3), \vec{d}=(3 ;-3 ;-5), \vec{u}=(1 ; m ; 2),(m \in \mathbb{R}). \text { Tìm } m \text { để } \vec{u} \perp(\vec{b}+\vec{d}) \text {. }\\ \end{aligned}$

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow a(0;3;4)$ và $|\overrightarrow b|=2|\overrightarrow a|$. khi đó tọa độ vectơ $\overrightarrow b$ có thể là

Trong không gian cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng thỏa mãn $(x-y) \vec{a}+(y-z) \vec{b}=(x+z-2) \vec{c}$ . Tính $T=x+y+z .$

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các vectơ thỏa mãn } \vec{a}=-\vec{i}+\vec{j}-3 \vec{k}, \vec{c}=2 \vec{i}+3 \vec{j} \text {. Tìm tọa độ của} 3\vec a-2\vec c \end{aligned}$

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt cầu $( S ):(x - 1) ^2+ (y - 2) ^2 + (z - 3) ^2 = 9$. Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu ( S )?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các vectơ $\vec{a}=(3 ; 2 ; 5), \vec{b}=(3 m+2 ; 3 ; 6-n)$. Tìm
m, n để $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương.

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt cầu $( S ):x^2+ y^2 + z^2 - 6x - 4y - 2z = 0$. Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S)?

Tích có hướng của hai véctơ $\vec{u}(0 ; 2 ; 0), \vec{v}(3 ; 1 ; 0)$ là:

Cho ba điểm $A(2 ;-1 ; 5), B(5 ;-5 ; 7) \text { và } M(x ; y ; 1)$ . Với giá trị nào của x, y thì ba điểm A,B,M thẳng hàng ? 

Cho i là đơn vị ảo. Cho m ∈ R. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học số phức z = mi có tọa độ là 

$\text { Trong không gian với hệ tọa độ } O x y z \text { cho } 3 \text { điểm } A(2 ; 3 ;-1), B(-1 ; 0 ; 2), C(1 ;-2 ; 0)$. 

Tính diện tích tam giác ABC

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm $A(2 ; 0 ; 0), B(0 ; 2 ; 0), C(0 ; 0 ; 2), D(2 ; 2 ; 2)$. Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với $\mathrm{A}(1 ; 1 ; 1) ; \mathrm{B}(-1 ; 1 ; 0) ; \mathrm{C}(3 ; 1 ; 2)$. Tính tổng $A B+B C+C A:$

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục tung Oy?

Cho tam giác (ABC ) có A(2;1;0), B( - 1;0;3), C(1;2;3). Tọa độ trọng tâm tam giác là:

Trong không gian Oxyz , cho $\vec{a}=(1 ; 2 ; 1), \vec{b}=(-1 ; 1 ; 2), \vec{c}=(x ; 3 x ; x+2)$. Nếu 3 vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng thì x bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( -3;2;-1 ). Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua gốc tọa độ O là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba vectơ $\overrightarrow a = \left( { – 1;1;0} \right), \overrightarrow b = \left( {1;1;0} \right), \overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai?