$\text { Cho } \vec{a}=(1 ; 0 ;-3) ; \vec{b}=(2 ; 1 ; 2) \text { . Khi đó }|[\vec{a} ; \vec{b}] |\text { có giá trị là }$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu $(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+4 x-6 z-3=0 .$ . Bán kính R của mặt cầu (S) là 

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các vectơ thỏa mãn } \vec{a}=-\vec{i}+\vec{j}-3 \vec{k},\vec{b}=(3 ; 0 ; 1)\\ &\vec{c}=2 \vec{i}+3 \vec{j}, \vec{d}=(5 ; 2 ;-3) \text {. Tìm tọa độ của } \vec a+\vec b. \end{aligned}$

Cho hai điểm $M\left( {1; – 2;3} \right)$ và $N\left( {3;0; – 1} \right)$. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu $(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-6 x+4 y-8 z+4=0 .$ Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).
 

Hai điểm M và M’ phân biệt và đối xứng nhau qua mặt phẳng ${\rm{(Ox}}y)$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz , diện tích của mặt cầu $(S): 3 x^{2}+3 y^{2}+3 z^{2}+6 x+12 y+18 z-3=0$ bằng 

Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm $A(1 ; 2 ;-1) \text { và điểm } B(2 ; 1 ; 2) \text { . }$

Cho hai vectơ $\vec a,\;\vec b$ tạo với nhau một góc 60^o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 5 và 10. Độ dài của vectơ hiệu $\vec a -\vec b$ là:

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;\, – 1;\,2} \right), \overrightarrow b = \left( {3;\,0;\, – 1} \right)$ và $\overrightarrow c = \left( { – 2;\,5;\,1} \right)$. Toạ độ của vectơ $\overrightarrow u = \overrightarrow a + \overrightarrow b – \overrightarrow c$ là:

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z, \text { cho các vectơ } \vec{a}=(1 ; 2 ; 1), \vec{b}=(3 ;-1 ; 2) \text {, }\\ &\vec{c}=(4 ;-1 ;-3), \vec{d}=(3 ;-3 ;-5), \vec{u}=(1 ; m ; 2),(m \in \mathbb{R}). \text { Tìm } m \text { để }(\vec{u}, \vec{a})=60^{\circ} \text {. } \end{aligned}$

Trong không gian (Oxyz, ) mặt cầu $( S ):x^2 + y^2+ z^2 - 8x + 4y + 2z - 4 = 0$ có bán kính (R ) là

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow a$  biểu diễn của các vectơ đơn vị là $\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k - 3\overrightarrow j$ . Tọa độ của vectơ a là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình $(x-1)^{2}+(y+3)^{2}+z^{2}=9$. Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu (S).

Trong không gian (Oxyz ), hình chiếu của điểm M(2;3; - 2) trên trục Oy có tọa độ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của A(3;2;-1 ) trên mặt phẳng (Oxy) là điểm:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm $I(1 ;-2 ; 3)$. Bán kính mặt cầu tâm I , tiếp xúc với trục Oy là 

Chọn nhận xét đúng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2; 1; -1), B(3; 3; 1), C(4; 5; 3). Khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz cho hai véctơ $\vec{u}=(1 ;-2 ; 1) \text { và } \vec{v}=(-2 ; 1 ; 1)$, góc giữa hai vectơ đã cho
bằng 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác  ABC biết A(1; -2; 4), B(2;3; -5), C(3; -4;1) . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác  ABC?