Trong không gian (Oxyz, ) mặt cầu $( S ):x^2 + y^2+ z^2 - 8x + 4y + 2z - 4 = 0$ có bán kính (R ) là

Cho hai vectơ $\overrightarrow a (1;m; - 1)$ và $\overrightarrow b (2;1;3).$ Tìm m để $\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b .$

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(0;1;-2), B(3;-2;1), D(1;4;2). Tọa độ của điểm C là:

Trong không gian O , xyz mặt cầu có tâm I (1;1;1) và diện tích bằng $4 \pi \text { có }$ có phương trình là 

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A\left( { – 1;2;3} \right),B\left( {2;4;2} \right)$ và tọa độ trọng tâm $G\left( {0;2;1} \right)$. Khi đó, tọa độ điểm C là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;−1) và mặt phẳng (α) có phương trình 2x−2y−z+4 = 0. Mặt cầu (S) có tâm II tiếp xúc với (α) tại H. Tọa độ điểm H là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\left( {1; - 1;1} \right),B\left( {0;1; - 2} \right)$ và điểm M thay đổi trên mặt phẳng tọa độ (Oxy). Giá trị lớn nhất của biểu thức $T = \left| {MA - MB} \right|$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm $A(-2 ; 1 ;-3) \text { và } \mathrm{B}(1 ; 0 ;-2)$ . Độ dài đoạn thẳng AB bằng 

Trong mặt phẳng Oxyz, cho hai điểm $A(1,-2,0) \text { và } B(4,1,1) \text { . }$ Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là 

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\left( { - 1;2;4} \right),B\left( { - 1;1;4} \right),C\left( {0;0;4} \right)$. Tìm số đo của $\widehat {ABC}$.

Trong không gian (Oxyz ) , cho hai điểm I( (1;1;1) và A = ( (1;2;3). Phương trình của mặt cầu tâm (I ) và đi qua (A ) là

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho hình hộp } A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D \text { ' biết } A(1 ; 0 ; 1) \text {, }\\ &B(2 ; 1 ; 2), D(1 ;-1 ; 1), C^{\prime}(4 ; 5 ;-5) \text {. Xác định tọa độ đỉnh C của hình hộp } A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text {. } \end{aligned}$

Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn $\overrightarrow {OA}  = 2\overrightarrow i  - 3\overrightarrow j  + 7\overrightarrow k$. Khi đó tọa độ điểm A là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm $A(1 ; 2 ; 4), B(2 ; 4 ;-1)$ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB . 

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; -4; - 5). Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) là:

Tính khoảng cách giữa hai điểm A(2; 3; 4) , B(6; 0; 4).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vec tơ $\vec a\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} – 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)$ và $\vec b\left( { – 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;−1;2). Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng $(P): x-2 y+2 z-2=0$ và điểm $I(-1 ; 2 ;-1)$ . Bán kính mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5 là