Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn $\overrightarrow {OA}  = 2\overrightarrow i  - 3\overrightarrow j  + 7\overrightarrow k$. Khi đó tọa độ điểm A là:

Trong không gian , mặt cầu qua bốn điểm $A(5 ; 3 ; 3), B(1 ; 4 ; 2), C(2 ; 0 ; 3), D(4 ; 4 ;-1),$, có
phương trình là $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}=D$

Giá trị a+b+c bằng?

Cho ba điểm $A(1 ;-3), B(-2 ; 6) \text { và } C(4 ;-9)$. Tìm điểm M trên trục Ox sao cho vectơ $\vec{u}=\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}$ có độ dài nhỏ nhất 

Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai điểm $A(3 ; 2 ; 1), B(-1 ; 0 ; 5)$. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB ?

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho điểm  M   thỏa mãn hệ thức  $\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow j +\overrightarrow k$. Tọa độ của điểm  M  là:

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ của véc tơ $\overrightarrow u = – 6\overrightarrow i + 8\overrightarrow j + 4\overrightarrow k$.

Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2), D(2;2;1).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ;-3 ; 1) ; B(2 ; 5 ; 1) và vectơ $\overrightarrow{O C}=-3 \vec{i}+2 \vec{j}+5 \vec{k}$.  Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z, \text { cho các vectơ } \vec{a}=(1 ; 2 ; 1), \vec{b}=(3 ;-1 ; 2) \text {, }\\ &\vec{c}=(4 ;-1 ;-3), \vec{d}=(3 ;-3 ;-5), \vec{u}=(1 ; m ; 2),(m \in \mathbb{R}). \text { Tìm } m \text { để } \vec{u} \perp(\vec{b}+\vec{d}) \text {. }\\ \end{aligned}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y−2z−1=0 và đường thẳng $d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}$. Tọa độ giao điểm của d và (P) là

Trong không gian (Oxyz ),  cho mặt cầu $( S ):x^2 + y^2+ z^2 - 2x + 4y - 6z - 11 = 0$. Tọa độ tâm của mặt cầu là I (a;b;c). Tính a + b + c 

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;3) thuộc

Điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k$ có tọa độ:

Trong không gian (Oxyz), cho hai điểm A( - 1;2;5), B(3; - 6;3) Hình chiếu vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng (Oyz) là điểm nào dưới đây ?

Cho A(1;−2;0), B(3;3;2), C(−1;2;2), D(3;3;1).. Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình $(x-1)^{2}+(y+3)^{2}+z^{2}=9$. Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;-1;2). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình lần lượt
$d:{\mkern 1mu} x = 1 + 2t,{\mkern 1mu} y = 2 - t,{\mkern 1mu} z = 3t.$. Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm I(2;−1;3) qua đường thẳng d.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left( {3\,;\,1\,;\, – 1} \right)$ trên trục Ox có tọa độ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:

Tính độ dài đường phân giác trong tam giác kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC có A (1;2;-1), B (2;-1;3), C (-4;7;5).