Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;−1) và mặt phẳng (α) có phương trình 2x−2y−z+4 = 0. Mặt cầu (S) có tâm II tiếp xúc với (α) tại H. Tọa độ điểm H là

Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ $\vec{a}=2 ; 1 ;-2, \vec{b}=0 ;-\sqrt{2} ; \sqrt{2}$. Tất cả giá trị của m để hai véc tơ $\vec{u}=2 \vec{a}+3 m \vec{b} \text { và } \vec{v}=m \vec{a}-\vec{b}$ vuông góc với nhau là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ $\vec a$ = (1;0;-2). Trong các véc-tơ sau đây, véc-tơ nào không cùng phương với véc-tơ $\vec a$?

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ $\left( {O;\vec i;\vec j;\vec k} \right)$ cho $\overrightarrow {OA} = – 2\vec i + 5\vec k$. Tìm tọa độ điểm A.

Cho véc tơ $\vec u = \left( {1; - 2;3} \right)$ Khi đó:

$\text { Cho } \vec{a}=(1 ; 0 ;-3) ; \vec{b}=(2 ; 1 ; 2) \text { . Khi đó }|[\vec{a} ; \vec{b}] |\text { có giá trị là }$

Trong không gian cho $\vec{a}(-2 ; 3 ;-1) ; \vec{b}(2 ;-1 ; 3)$ . Sin của góc giữa và bằn 

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;3) thuộc

Trong không gian Oxyz , cho hai vector $\vec{a}=\left(a_{1}, a_{2}, a_{3}\right), \vec{b}=\left(b_{1}, b_{2}, b_{3}\right)$ khác $\vec 0$. Tích có hướng của $\vec{a} \text { và } \vec{b} \text { và } \vec{c}$. Câu nào sau đây đúng 

Trong không gian (Oxyz), tọa độ điểm đối xứng với điểm Q(2;7;5) qua mặt phẳng (Oxz) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ $\vec{u}=(1 ; 1 ;-2), \vec{v}=(1 ; 0 ; m)$. Tìm m để góc giữa hai vectơ $\vec{u}, \vec{v} \text { bằng } 45^{\circ} \text { . }$

Trong không gian với hệ tọa độ cho hình hộp có $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { có } A(0 ; 0 ; 0), B(3 ; 0 ; 0), D(0 ; 3 ; 0) \text { và } D^{\prime}(0 ; 3 ;-3)$. Tọa độ trọng tâm của tam giác A'B'C là 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm $A(1 ; 1 ; 2), B(3 ; 2 ;-3)$). Mặt cầu (S) có tâm I thuộc Ox và đi qua hai điểm A, B có phương trình:

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ của véc tơ $\overrightarrow u = – 6\overrightarrow i + 8\overrightarrow j + 4\overrightarrow k$.

Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(-1;2;0), B(3;1;0), C(0;2;1) và D(1;2;2). Trong đó có ba điểm thẳng hàng là 

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(0;1;-2), B(3;-2;1), D(1;4;2). Tọa độ của điểm C là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;−1;2). Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y−2z−1=0 và đường thẳng $d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}$. Tọa độ giao điểm của d và (P) là

Trong không gian Oxyz , cho A(-3;1;2), tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua trục Oy là 

Trong không gian Oxyz , cho các vectơ $\vec{a}=(-5 ; 3 ;-1), \vec{b}=(1 ; 2 ; 1), \vec{c}=(m ; 3 ;-1)$. Giá trị của m
sao cho $\vec{a}=[\vec{b}, \vec{c}]$ là 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vec tơ $\vec a\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} – 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)$ và $\vec b\left( { – 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right)$. Khẳng định nào sau đây là sai?