Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ \(\vec a\) = (1;0;-2). Trong các véc-tơ sau đây, véc-tơ nào không cùng phương với véc-tơ \(\vec a\)?

Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm \(I(1 ; 0 ;-2)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \((\alpha): x+2 y-2 z+4=0\) có đường kính là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với \(A(1 ; 1 ; 1), B(-1 ; 1 ; 0), C(3 ; 1 ; 2) \text { . }\)Chu vi của tam giác ABC bằng: 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;2;-4), B(-3;5;2). Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức AM² + 2BM² đạt giá trị nhỏ nhất.

Hình chiếu của điểm M(2;2; - 1) lên mặt phẳng (Oyz) là:

Cho tứ diện ABCD có A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) và D thuộc trục Oy. Biết \({V_{ABCD}} = 5.\) Tìm tọa độ đỉnh D.

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( { - 1;2;4} \right),B\left( { - 1;1;4} \right),C\left( {0;0;4} \right)\). Tìm số đo của \(\widehat {ABC}\).

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(3;6;-9). Điểm nào dưới đây không nằm trên đường thẳng AB?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;1) và B(5; 6; 2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M . Tính tỉ số \(\frac{A M}{B M} .\)

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a(0;3;4)\) và \(|\overrightarrow b|=2|\overrightarrow a|\). khi đó tọa độ vectơ \(\overrightarrow b\) có thể là

Trong không gian (Oxyz ), mặt cầu (S) có tâm là điểm A(1;2; - 3) và đi qua điểm B(3; - 2; - 1). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của A(3;2;-1 ) trên mặt phẳng (Oxy) là điểm:

Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\) cho \(\vec x = 2\vec i + 3\vec j – \vec k\). Tọa độ của \(\vec x\) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tập tất cả giá trị của tham số (m ) để mặt cầu ( S ) có phương trình \(x^2 + y^2 + z^2- 2x + 2my - 4z + m + 5 = 0 \)  đi qua điểm A(1;1;1).

Tìm tọa độ véctơ u biết rằng  \(\vec{u}+\vec{a}=\overrightarrow{0} \text { và } \vec{a}=(1 ;-2 ; 1) \text { . }\)

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {3\,;\,1\,;\, – 1} \right)\) trên trục Ox có tọa độ là

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+x-2 y+1=0\) . Tâm I và bán kính R của (S) là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm \(A(2 ;-1 ; 3), B(4 ; 0 ; 1)\) và \(C(-10 ; 5 ; 3) \text { . }\)Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

Hình chiếu của điểm M(1; - 1;0) lên trục Oz là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(a ; b ; c) ; B(m ; n ; p)\). Điều kiện để A B , nằm về hai phía của mặt phẳng (Oyz) là 

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm \(A(2 ;-1 ; 1), B(4 ; 4 ; 5), C(0 ; 0 ; 3)\) . Trọng tâm G của tam giác ABC cách mặt phẳng tọa độ (Oxy) một khoảng bằng: