Hai điểm M và M’ phân biệt và đối xứng nhau qua mặt phẳng \({\rm{(Ox}}y)\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho ba điểm \(A(2 ;-1 ; 5), B(5 ;-5 ; 7) \text { và } M(x ; y ; 1)\) . Với giá trị nào của x, y thì ba điểm A,B,M thẳng hàng ? 

Cho ba điểm \(A(2 ;-1 ; 5), B(5 ;-5 ; 7) \text { và } M(x ; y ; 1)\) . Với giá trị nào của x, y thì ba điểm A,B,M thẳng hàng ? 

Tung độ của điểm M thỏa mãn \( \overrightarrow {OM} = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j + \overrightarrow k \) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ \(\vec{u}=(1 ; 1 ;-2), \vec{v}=(1 ; 0 ; m)\). Tìm m để góc giữa hai vectơ \(\vec{u}, \vec{v} \text { bằng } 45^{\circ} \text { . }\)

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz, ) cho mặt cầu ( S ): \( ( x-3 )^2+(y+1 )^2+( z+2 )^2=8. \) Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tập tất cả giá trị của tham số (m ) để mặt cầu ( S ) có phương trình \(x^2 + y^2 + z^2- 2x + 2my - 4z + m + 5 = 0 \)  đi qua điểm A(1;1;1).

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt cầu có phương trình \((x-1)^2+(y+3)^2+ z^2=9 \). Tìm tọa độ tâm (I ) và bán kính (R ) của mặt cầu đó.

Tính khoảng cách giữa hai điểm A(2; 3; 4) , B(6; 0; 4).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(3; 2;1), B(1;-1; 2),C (1; 2;-1). Tìm tọa  độ điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow {AB} -\overrightarrow { AC} \)

Trong không gian Oxyz , cho hình nón đỉnh \(S\left(\frac{17}{18} ;-\frac{11}{9} ; \frac{17}{18}\right)\) có đường tròn đáy đi qua ba điểm \(A(1 ; 0 ; 0), B(0 ;-2 ; 0), C(0 ; 0 ; 1)\) . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho 

Tọa độ véc tơ \( \overrightarrow u \) thỏa mãn  \( \overrightarrow u = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j + z\overrightarrow k \)  là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm \(A(7 ; 2 ; 3), B(1 ; 4 ; 3), C(1 ; 2 ; 6), D(1 ; 2 ; 3)\) và điểm M tùy ý. Tính độ dài đoạn khi biểu thức \(P=M A+M B+M C+\sqrt{3} M D\) đạt giá trị nhỏ nhất. 

Cho \(\overrightarrow u \)=(3;-5;6), biết tọa độ điểm đầu là \(\overrightarrow u \) là (0;6;2). Tìm tọa độ điểm cuối của \(\overrightarrow u \).

Cho z = 1 + 2i, số phức z′ đối xứng với số phức z qua gốc tọa độ O(0;0) là

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:

Cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2;3} \right)\,; \overrightarrow b = \left( { – 2;4;1} \right)\,; \overrightarrow c = \left( { – 1;3;4} \right)\,\). Vectơ \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow a – 3\overrightarrow b + 5\overrightarrow c \) có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho véc-tơ \(\vec u\) sao cho \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow i  + \overrightarrow j  - 2\overrightarrow k \). Tọa độ của véc-tơ là:

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm \(A(1 ; 2 ; 3) \text { và } B(-2 ; 1 ; 2)\). Tìm tọa độ điểm M thỏa \(\overrightarrow{M B}=2 \overrightarrow{M A}\)

\(\text { Trong không gian với hệ tọa độ } O x y z \text { cho } 3 \text { điểm } A(2 ; 3 ;-1), B(-1 ; 0 ; 2), C(1 ;-2 ; 0)\). \(\text { Tìm tọa độ điểm } E \text { trên }(O y z) \text { sao cho } A E / / B C\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(-2 ; 3 ; 1) \text { và } B(5 ; 6 ; 2)\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M . Tính tỉ số \(\frac{A M}{B M}\)