Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm $A(1 ; 2 ;-1) \text { và điểm } B(2 ; 1 ; 2) \text { . }$

Số phức z = a + bi được biểu diễn trên mặt phẳng phức là tiếp điểm của một tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ O(0;0) với đường tròn (C):(x−3)² + (y−4)² = 4 trên mặt phẳng phức đó. Khoảng cách từ O đến tiếp điểm bằng

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt cầu có phương trình $(x-1)^2+(y+3)^2+ z^2=9$. Tìm tọa độ tâm (I ) và bán kính (R ) của mặt cầu đó.

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm $A(2 ;-2 ; 1), B(0 ; 1 ; 2)$. Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho ba điểm A , B , M thẳng hàng là 

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu $(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+x-2 y+1=0$ . Tâm I và bán kính R của (S) là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ $\vec{u}=(1 ; 1 ;-2), \vec{v}=(1 ; 0 ; m)$. Tìm m để góc giữa hai vectơ $\vec{u}, \vec{v} \text { bằng } 45^{\circ} \text { . }$

Cho M(2;−5;7). Tìm tọa độ điểm đối xứng của M qua mặt phẳng Oxy

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$. Biết $A(1 ; 0 ; 1), B^{\prime}(2 ; 1 ; 2)$,
$D^{\prime}(1 ;-1 ; 1), C(4 ; 5 ;-5)$ . Gọi tọa độ của đỉnh $A^{\prime}(a ; b ; c)$ . Khi đó 2a+b+c bằng? 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(3; 2;1), B(1;-1; 2),C (1; 2;-1). Tìm tọa  độ điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow {AB} -\overrightarrow { AC}$

Trong không gian , xét mặt cầu có phương trình dạng $x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x+2 y-2 a z+10 a=0$. Tập hợp các giá trị thực của để có chu vi đường tròn lớn bằng $8 \pi$ là

Trong không gian  Oxyz, cho hai điểm A(3; 4; 2), B (-1; -2; 2) và  G (1;1;3) là trọng tâm của tam giác  ABC . Tọa độ điểm C  là

Cho hai điểm $M\left( {1; – 2;3} \right)$ và $N\left( {3;0; – 1} \right)$. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left( {1;3;2} \right), B\left( {3; – 1;4} \right)$. Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

Hình chiếu của điểm M(1; - 1;0) lên trục Oz là:

Tích vô hướng của hai vecto $\vec{u} (3 ; 2 ; 0), \vec{v}(1 ; 3 ; 4)$ là 

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho } 4 \text { điểm } A(1 ; 0 ; 1), B(-1 ; 1 ; 2), C(-1 ; 1 ; 0\\ &D(2 ;-1 ;-2) \text {. Tính độ dài đường cao của tứ diện qua đỉnh A. } \end{aligned}$

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow {OA}  = 3\overrightarrow k  - \overrightarrow i$. Tìm tọa độ của điểm A.

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz, ) cho điểm A(-2;3;4). Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là

Trong không gian  Oxyz , cho điểm M (1;  2;  3) . Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z, \text { cho các vectơ } \vec{a}=(1 ; 2 ; 1), \quad \vec{b}=(3 ;-1 ; 2) \text {, }\vec{c}=(4 ;-1 ;-3 \end{aligned}$. Tính $\vec{b} \cdot(\vec{a}+2 \vec{c})$

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các điểm là: $A\left( {{x_A};\;{y_A},\;{z_A}} \right),B\left( {{x_B};\;{y_B},\;{z_B}} \right),C\left( {{x_C};\;{y_C},\;{z_C}} \right)$. Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?