Tích vô hướng của hai vecto $\vec{u} (3 ; 2 ; 0), \vec{v}(1 ; 3 ; 4)$ là 

Cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7;4), C=(x;y;6). Tìm x, y để A, B, C thẳng hàng.

Trong không gian  Oxyz , cho điểm M (1;  2;  3) . Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;3;5),  B (2;0;1),  C (0;9; 0). Tìm trọng tâm G  của tam giác  ABC

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(-2;4;1), B(1;1;-6), C(0;-2;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Trong không gian Oxyz cho ba vecto $\overrightarrow a  = (2; - 1;2),\overrightarrow b  = (3;0;1),\overrightarrow c  = ( - 4;1; - 1)$. Tìm tọa độ của vecto $\overrightarrow n$ biết rằng $\overrightarrow n  = 2\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + 4\overrightarrow c$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { . Biết } A(2 ; 4 ; 0), B(4 ; 0 ; 0) \text { , }C(-1 ; 4 ;-7) \text { và } D^{\prime}(6 ; 8 ; 10)$ . Tọa độ điểm B' là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm $A(3 ;-2 ; 3), B(4 ; 3 ; 5), C(1 ; 1 ;-2)$ . Tính tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho hai điểm A(1;-2;0) và  B (-3;0; 4) . Tọa độ của $\overrightarrow {AB}$là

Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho mặt cầu: $(S):(x+1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-1)^{2}=3$ . Tìm tọa độ tâm I của (S)

Cho $\overrightarrow a = \left( { – 1;{\rm{ 2}};{\rm{ 3}}} \right), \overrightarrow b = \left( {2;{\rm{ 1}};{\rm{ 0}}} \right)$, với $\overrightarrow c = 2\overrightarrow a – \overrightarrow b$ thì tọa độ của $\overrightarrow c$ là

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow a = \left( {1;2; – 3} \right); \overrightarrow b = \left( { – 2;2;0} \right)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow c = 2\overrightarrow a – 3\overrightarrow b$ là:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu $(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x+2 y-4 z-2=0$. Tính bán kính r của mặt cầu. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;2),B(2;1;3),C(3;0;4). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai vectơ $\vec a,\;\vec b$ tạo với nhau một góc 120^o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 4 và 3. Độ dài của vectơ tổng $\vec a + \vec b$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho $\overrightarrow {OM} = (1;5; 2), \overrightarrow {ON} = (3; 7; -4)$. Gọi  P  là điểm đối xứng với  M   qua  N . Tìm tọa độ điểm  P

Cho các vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;2;3} \right)\,; \overrightarrow b = \left( { – 2;4;1} \right)\,; \overrightarrow c = \left( { – 1;3;4} \right)\,$. Vectơ $\overrightarrow v = 2\overrightarrow a – 3\overrightarrow b + 5\overrightarrow c$ có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho điểm  M   thỏa mãn hệ thức  $\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow j +\overrightarrow k$. Tọa độ của điểm  M  là:

$\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các điểm } A(1 ; 2 ; 3), B(2 ; 1 ; 1)$. $\text { Tìm tọa độ điểm } M \in m p(O y z) \text { sao cho } 3 \text { điểm } A, B, M \text { thẳng hàng. }$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vec tơ $\vec a\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} – 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)$ và $\vec b\left( { – 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right)$. Khẳng định nào sau đây là sai?