$\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các điểm } A(1 ; 2 ; 3), B(2 ; 1 ; 1)$. $\text { Tìm tọa độ điểm } M \in m p(O y z) \text { sao cho } 3 \text { điểm } A, B, M \text { thẳng hàng. }$

Trong không gian Oxyz , cho các vectơ $\vec{a}=(1 ;-1 ; 2), \vec{b}=(3 ; 0 ;-1) \text { và } \vec{c}=(-2 ; 5 ; 1)$. Toạ độ của vectơ $\vec{u}=\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}$là: 

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Tính độ dài đường cao ${h_A}$ của tam giác kẻ từ A

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các điểm } A(2 ;-1 ; 1), B(3 ; 5 ; 2) \text {. Tính AB } \end{aligned}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm $A(1 ; 2 ;-1) ; B(2 ;-1 ; 3) ; C(-3 ; 5 ; 1)$. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành 

Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm $A(1 ;-2 ; 0), B(1 ; 0 ;-1) \text { và } C(0 ;-1 ; 2), D(0 ; m ; k)$. Hệ thức giữa m và k để bốn điểm ABCD đồng phẳng là

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(-2;3;4) , B(6;1;2). Viết phương trình mặt cầu có đường
kính AB . 

Cho hai điểm $M\left( {1; – 2;3} \right)$ và $N\left( {3;0; – 1} \right)$. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 4)^2 = 20$

$\begin{aligned} &\text { Cho hai vectơ } \vec{a}=(2 ; 3 ;-1) ; \vec{b}=(0 ;-2 ; 1) \text {. }\\ &\text { Tính } \vec{b}+5 \vec{a} \text {. } \end{aligned}$

Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho mặt cầu: $(S):(x+1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-1)^{2}=81$. Tìm  bán kính R của (S). 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;−1;2). Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm $A(2 ; 3 ; 2), B(-2 ;-1 ; 4)$). Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Oz sao cho E cách đều hai điểm A, B. 

Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm $A(1 ; 2 ;-1) \text { và điểm } B(2 ; 1 ; 2) \text { . }$

Cho tứ diện ABCD có $A\left( {1,2,3} \right);\,\,\,B\left( {0,0,3} \right);\,\,\,C\left( {0,2,0} \right);\,\,\,D\left( {1,0,0} \right).$Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn $\left| {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {BM} + \overrightarrow {CM} + \overrightarrow {DM} } \right| = 8$

Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai điểm $A(3 ; 2 ; 1), B(-1 ; 0 ; 5)$. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB ?

Trong không gian (ox ) yz cho $\overrightarrow{O A}=\vec{i}-2 \vec{j}+3 \vec{k} \text { , điểm } B(3 ;-4 ; 1) \text { và điểm } C(2 ; 0 ;-1)$. Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là?
 

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;4;2) và mặt phẳng $(\alpha): x+y+z-1=0$ . Xác định tọa
độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng ($\alpha$) 

Trong không gian cho ba điểm $A(5; - 2; 0), B (-2; 3; 0) và C (0; 2; 3)$. Trọng tâm G  của tam giác  ABC  có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tập tất cả giá trị của tham số (m ) để mặt cầu ( S ) có phương trình $x^2 + y^2 + z^2- 2x + 2my - 4z + m + 5 = 0$  đi qua điểm A(1;1;1).

Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz , cho điểm A(4;1; - 2) . Tọa độ điểm đối xứng với  A qua mặt phẳng  (Oxz ) là