Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;4;2) và mặt phẳng \((\alpha): x+y+z-1=0\) . Xác định tọa
độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (\(\alpha\)) 

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho các vectơ \(\overrightarrow a= (3; - 2;1), \overrightarrow b = (-1;1; - 2), \overrightarrow c = (2;1; - 3),\overrightarrow u = (11; - 6;5)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục tung Oy?

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu \(x^{2}+y^{2}+z^{2}=1\) cắt mặt phẳng \((P): x+2 y-2 z+1=0\) theo
giao tuyến là đường tròn (C). Mặt cầu chứa đường tròn (C) và qua điểm A(1;1;1) có tâm là
điểm \(I(a ; b ; c),\), giá trị a+b+c bằng 

Tọa độ véc tơ \( \overrightarrow u \) thỏa mãn  \( \overrightarrow u = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j + z\overrightarrow k \)  là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( { - 2;1;0} \right),B\left( { - 3;0;4} \right),C\left( {0;7;3} \right)\). Khi đó \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt cầu có phương trình \((x-1)^2+(y+3)^2+ z^2=9 \). Tìm tọa độ tâm (I ) và bán kính (R ) của mặt cầu đó.

Tích có hướng của hai véc tơ \(\vec{u}(1 ; 3 ; 0), \vec{v}(3 ; 2 ; 1) \) là 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(3 ; 4 ; 2), B(-1 ;-2 ; 2) \text { và } G(1 ; 1 ; 3)\) là trọng tâm của tam giác ABC . Tọa độ điểm C là ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho \(\overrightarrow {O A}=2 \vec{i}+2 \vec{j}+2 \vec{k}, B(-2 ; 2 ; 0) \text { và } C(4 ; 1 ;-1)\).Trên mặt phẳng (Oxz), điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A , B , C  ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho \(\vec{a}(1 ; 2 ;-1), \vec{b}(3 ; 4 ; 3)\). Tìm tọa độ của \(\vec{x} \text { biết } \vec{x}=\vec{b}-\vec{a}\)

Nếu phép tịnh tiến biến điểm A(1;2) thành điểm A′(−2;3) thì nó biến điểm B(0;1) thành điểm nào?

Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz , cho ba điểm \(A(2; 2; - 2) , B (-3;5;1), C (1; -1; - 2) .\)Tìm tọa độ trọng tâm G  của tam giác  ABC ?

\(\text { Trong không gian với hệ tọa độ } O x y z \text { cho } 3 \text { điểm } A(2 ; 3 ;-1), B(-1 ; 0 ; 2), C(1 ;-2 ; 0)\). 

Cho F là phân giác trong của tam giác ABC. Xác định tọa độ điểm F.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1; – 2} \right);B\left( {2;2;1} \right)\). Vec tơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là:

Cho ba điểm \(A(2 ;-1 ; 5), B(5 ;-5 ; 7) \text { và } M(x ; y ; 1)\) . Với giá trị nào của x, y thì ba điểm A,B,M thẳng hàng ? 

Tọa độ của vec tơ đơn vị vuông góc với trục Ox và vuông góc với vec tơ \(\overrightarrow a (3;6;8).\) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { . Biết } A(2 ; 4 ; 0), B(4 ; 0 ; 0) \text { , }C(-1 ; 4 ;-7) \text { và } D^{\prime}(6 ; 8 ; 10)\) . Tọa độ điểm B' là 

\(\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z, \text { cho các vectơ } \vec{a}=(1 ; 2 ; 1), \vec{b}=(3 ;-1 ; 2) \text {, }\vec{c}=(4 ;-1 ;-3 \end{aligned} \). Tính góc \((\vec{a}, \vec{b})\).

Trong không gian với hệ tọa độ cho hình hộp có \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { có } A(0 ; 0 ; 0), B(3 ; 0 ; 0), D(0 ; 3 ; 0) \text { và } D^{\prime}(0 ; 3 ;-3)\). Tọa độ trọng tâm của tam giác A'B'C là 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(-3 ; 2 ; 1)\) và \(B(1 ; 4 ;-5)\) . Mặt cầu đường kính AB có bán kính là