Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm $A(3 ;-2 ; 3), B(4 ; 3 ; 5), C(1 ; 1 ;-2)$ . Tính tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với $A(0 ; 0 ; 3), B(0 ; 0 ;-1)$, $C(1 ; 0 ;-1), D(0 ; 1 ;-1)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ $\vec a$ = (1;0;-2). Trong các véc-tơ sau đây, véc-tơ nào không cùng phương với véc-tơ $\vec a$?

$\text { Cho ba điểm } A(2 ; 5 ; 3) ; B(3 ; 7 ; 4) ; C(x ; y ; 6) \text {. Tìm } x ; y \text { để } A, B, C \text { thẳng hàng? }$

Trong không gian Oxyz cho điểm $G\left( {1; – 2;3} \right)$ và ba điểm $A\left( {a;0;0} \right), B\left( {0;b;0} \right), C\left( {0;0;c} \right)$. Biết G là trọng tâm của tam giác ABC thì a + b + c bằng

Chọn mệnh đề sai:

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm $A(2 ;-1 ; 1), B(4 ; 4 ; 5), C(0 ; 0 ; 3)$ . Trọng tâm G của tam giác ABC cách mặt phẳng tọa độ (Oxy) một khoảng bằng:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Tam giác ABC có diện tích bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;-1;2). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz).

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;4;2) và mặt phẳng $(\alpha): x+y+z-1=0$ . Xác định tọa
độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng ($\alpha$) 

Tính độ dài đường phân giác trong tam giác kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC có A (1;2;-1), B (2;-1;3), C (-4;7;5).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left( {1;3;2} \right), B\left( {3; – 1;4} \right)$. Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

Trong không gian Oxyz , cho $E(-5 ; 2 ; 3)$, F là điểm đối xứng với E qua trục Oy . Độ dài EF là. 

Trong không gian Oxyz , cho các vectơ $\vec{a}=(5 ; 3 ;-2) \text { và } \vec{b}=(m ;-1 ; m+3) .$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để góc giữa hai vectơ a và b là góc tù?

Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau: $x^2 + y^2+ z^2- 8x + 2y + 1 = 0$

$\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho tam giác } A B C \text { có } A(1 ; 3 ; 2), C(2 ; 1 ; 3)$. 

Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm A qua điểm C.

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(1;0; - 3) và bán kính R = 3?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 4 điểm $A(2 ; 4 ;-1), B(1 ; 4 ;-1), C(2 ; 4 ; 3) , D(2 ; 2 ;-1)$. Biết $M(x ; y ; z)$, để $M A^{2}+M B^{2}+M C^{2}+M D^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất thì x+y+z bằng
 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm $I(-2 ; 3 ; 4)$ cắt mặt phẳng tọa độ (Oxz) theo một hình tròn giao tuyến có diện tích bằng $16\pi$ có thể tích bằng 

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;2) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các vectơ thỏa mãn } \vec{a}=-\vec{i}+\vec{j}-3 \vec{k},\vec{c}=2 \vec{i}+3 \vec{j}, \vec{d}=(5 ; 2 ;-3) \text {. Tìm tọa độ của } 3 \vec{a}-2 \vec{c}+3 \vec{d}. \end{aligned}$