Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(3; 2;1), B(1;-1; 2),C (1; 2;-1). Tìm tọa  độ điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow {AB} -\overrightarrow { AC}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A\left( { – 1;2;3} \right),B\left( {2;4;2} \right)$ và tọa độ trọng tâm $G\left( {0;2;1} \right)$. Khi đó, tọa độ điểm C là:

Tính khoảng cách giữa hai điểm A(2; 3; 4) , B(6; 0; 4).

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow {OA}  = 3\overrightarrow k  - \overrightarrow i$. Tìm tọa độ của điểm A.

Trong không gian cho hai điểm A(x; y; z), B(m, n, p) thay đổi nhưng luôn thỏa mãn các điều kiện x² + y² + z² = 4, m² + n² + p² = 9. Vectơ $\overrightarrow {AB}$ có độ dài nhỏ nhất là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ $\begin{array}{l} \overrightarrow a \left( {3; - 2;1} \right);\overrightarrow b \left( { - 1;1; - 2} \right);\overrightarrow c \left( {2;1; - 3} \right);\overrightarrow u \left( {11; - 6;5} \right) \end{array}$. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Trong không gian Oxyz cho điểm $A\left( {1; – 2;3} \right)$. Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng $\left( {Oyz} \right)$ là điểm M. Tọa độ điểm M là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A(3 ; 4 ; 5), B(-1 ; 0 ; 1)$. Tìm tọa độ điểm M thõa mãn $\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}=\overrightarrow{0}$

Trong không gian (Oxyz ), cho điểm A( 3;-1;1 ). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz ) là điểm

Trong không gian O , xyz mặt cầu có tâm I (1;1;1) và diện tích bằng $4 \pi \text { có }$ có phương trình là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu $(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-6 x+4 y-8 z+4=0 .$ Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).
 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (Oxy) ?

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các điểm } B(3 ; 5 ; 2), C(8 ; 4 ; 3) .\text{Tính BC} \end{aligned}$

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm $A(3 ; 1 ;-2), B(2 ;-3 ; 5)$. Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA=3 MB , tọa độ điểm M là:

Trong không gian , mặt cầu qua bốn điểm $A(5 ; 3 ; 3), B(1 ; 4 ; 2), C(2 ; 0 ; 3), D(4 ; 4 ;-1),$, có
phương trình là $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}=D$

Giá trị a+b+c bằng?

Trong không gian Oxyz , mặt cầu $(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x+4 y+2 z+4=0$ có bán kính bằng 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm $O(0 ; 0 ; 0), A(6 ; 0 ; 0), B(3 ; 3 \sqrt{3} ; 0),$$C(3 ; \sqrt{3} ; 2 \sqrt{6})$. Hỏi tứ diện OABC có tất cả bao nhiêu mặt đối xứng ?

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng dd đi qua điểm A(1;1;1) và có một véctơ chỉ phương là $\vec u\left( {1;0; - 1} \right)$ có phương trình là

Trong không gian  Oxyz , cho điểm M (1;  2;  3) . Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình lần lượt
$d:{\mkern 1mu} x = 1 + 2t,{\mkern 1mu} y = 2 - t,{\mkern 1mu} z = 3t.$. Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm I(2;−1;3) qua đường thẳng d.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;−1) và mặt phẳng (α) có phương trình 2x−2y−z+4 = 0. Mặt cầu (S) có tâm II tiếp xúc với (α) tại H. Tọa độ điểm H là