Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm $O(0 ; 0 ; 0), A(6 ; 0 ; 0), B(3 ; 3 \sqrt{3} ; 0),$$C(3 ; \sqrt{3} ; 2 \sqrt{6})$. Hỏi tứ diện OABC có tất cả bao nhiêu mặt đối xứng ?

Tích có hướng của hai véctơ $\vec{u}(9,4 ; 0), \vec{v}(-1 ; 2 ;-3)$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu $(S):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+z^{2}=9$ . Mặt cầu (S) có thể tích bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {3;2;1} \right), \overrightarrow b = \left( { – 2;0;1} \right)$. Độ dài của vectơ $\overrightarrow a + \overrightarrow b$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x+2 m y+6 z+13=0$ là phương trình của mặt cầu. 

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng dd đi qua điểm A(1;1;1) và có một véctơ chỉ phương là $\vec u\left( {1;0; - 1} \right)$ có phương trình là

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu $(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+4 x-2 y+6 z+5=0$ . Mặt cầu (S) có bán kính là 

$\begin{aligned} &\text { Cho hai vectơ } \vec{a}=(2 ; 3 ;-1) ; \vec{b}=(0 ;-2 ; 1) \text {. }\\ &\text { Tính } \vec{b}+5 \vec{a} \text {. } \end{aligned}$

Trong không gian  Oxyz , cho điểm M (1;  2;  3) . Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz, ) cho điểm A(-2;3;4). Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là

Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm $A(1 ; 2 ;-1) \text { và điểm } B(2 ; 1 ; 2) \text { . }$

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho A( 2;1;- 3 ). Điểm A' đối xứng với A qua mặt phẳng  (Oyz) có tọa độ là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với $A(1 ; 1 ; 1), B(-1 ; 1 ; 0), C(3 ; 1 ; 2) \text { . }$Chu vi của tam giác ABC bằng: 

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left( {1;2;3} \right)$. Tìm tọa độ điểm ${A_1}$ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng $\left( {Oyz} \right)$.

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ cắt mặt phẳng $(P): x+2 y-2 z+1=0$ theo
giao tuyến là đường tròn (C). Mặt cầu chứa đường tròn (C) và qua điểm A(1;1;1) có tâm là
điểm $I(a ; b ; c),$, giá trị a+b+c bằng 

$\text { Trong không gian với hệ tọa độ } O x y z \text { cho } 3 \text { điểm } A(2 ; 3 ;-1), B(-1 ; 0 ; 2), C(1 ;-2 ; 0)$. 

Tìm tọa độ điểm D trên Oz sao cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 4

Trong không gian , có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2(2+m) x-2(m-1) z+3 m^{2}-5=0$ là phương trình của một mặt cầu?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm $I(-2 ; 3 ; 4)$ cắt mặt phẳng tọa độ (Oxz) theo một hình tròn giao tuyến có diện tích bằng $16\pi$ có thể tích bằng 

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(-2;3;4) , B(6;1;2). Viết phương trình mặt cầu có đường
kính AB . 

Trong không gian Oxyz , tọa độ của véc tơ $\vec{a}=\overline{-i}+2 \vec{j}-3 \vec{k}$

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x-2 y-4 z+m=0$ là phương trình của một mặt cầu