Tích có hướng của hai véctơ $\vec{u}(9,4 ; 0), \vec{v}(-1 ; 2 ;-3)$ là:

$\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho tam giác } A B C \text { có } A(1 ; 3 ; 2), B(3 ;-5 ; 6), C(2 ; 1 ; 3)$. 

Tìm tọa độ hình chiếu của trọng tâm G của tam giác ABC lên trục Ox.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết A(2;4;0), B(4;0;0), C(-1;4;-7) và D'(6;8;10). Tọa độ điểm B' là:

Cho M(2;−5;7). Tìm tọa độ điểm đối xứng của M qua mặt phẳng Oxy

Trong không gian với hệ tọa độ cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A(0 ; 0 ; 0), B(3 ; 0 ; 0)$, $D(0 ; 3 ; 0) \text { và } D^{\prime}(0 ; 3 ;-3)$ . Tọa độ trọng tâm của tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C$ là. 

Trong không gian với hệ tọa độ cho hình hộp có $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { có } A(0 ; 0 ; 0), B(3 ; 0 ; 0), D(0 ; 3 ; 0) \text { và } D^{\prime}(0 ; 3 ;-3)$. Tọa độ trọng tâm của tam giác A'B'C là 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ $\vec a$ = (1;-2;0) và $\vec b$ = (-2;3;1). Khẳng định nào sau đây là  sai?

Trong không gian cho hai điểm A(x; y; z), B(m, n, p) thay đổi nhưng luôn thỏa mãn các điều kiện x² + y² + z² = 4, m² + n² + p² = 9. Vectơ $\overrightarrow {AB}$ có độ dài nhỏ nhất là:

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các điểm } B(3 ; 5 ; 2), C(8 ; 4 ; 3) .\text{Tính BC} \end{aligned}$

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm M(1;1;1); N(2;3;4); P(7;7;5). Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm $A(1 ; 2 ;-1) ; B(1 ; 1 ; 3)$. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB , tính độ dài đoạn thẳng OI 

Tọa độ véc tơ $\overrightarrow u$ thỏa mãn  $\overrightarrow u = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j + z\overrightarrow k$  là:

Cho i là đơn vị ảo. Cho m ∈ R. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học số phức z = mi có tọa độ là 

Cho $\vec u = \left( {2; - 1;1} \right),\;\vec v = \left( {m;3; - 1} \right),\;\vec w = \left( {1;2;1} \right).$. Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm $A(-2 ; 1 ;-3) \text { và } \mathrm{B}(1 ; 0 ;-2)$ . Độ dài đoạn thẳng AB bằng 

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-3)^{2}=8$ . Tâm của (S) có tọa độ là , 

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ $\left( {O;\vec i;\vec j;\vec k} \right)$ cho $\overrightarrow {OA} = – 2\vec i + 5\vec k$. Tìm tọa độ điểm A.

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow a$ biểu diễn của các vectơ đơn vị là $\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k – 3\overrightarrow j$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow a$ là

Hoành độ điểm M  thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j + \overrightarrow k$

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;2). Mệnh nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm $A(1 ; 2 ;-1) ; B(2 ;-1 ; 3) ; C(-3 ; 5 ; 1)$. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành