Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ $\begin{array}{l} \overrightarrow a \left( {3; - 2;1} \right);\overrightarrow b \left( { - 1;1; - 2} \right);\overrightarrow c \left( {2;1; - 3} \right);\overrightarrow u \left( {11; - 6;5} \right) \end{array}$. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;3), B(5;2;0). Khi đó:

A. ∣∣∣−−→AB∣∣∣AB→ = 5

B. ∣∣∣−−→AB∣∣∣AB→= 2√33

C. ∣∣∣−−→AB∣∣∣AB→= √6161

D. ∣∣∣−−→AB∣∣∣AB→ = 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (3; -2;3), I (1; 0; 4). Tìm tọa độ điểm  N sao cho  I   là trung điểm của đoạn  MN

Trong không gian với hệ tọa độ $(O ; \vec{i} ; \vec{j} ; \vec{k})$, cho hai vectơ $\vec{a}=(2 ;-1 ; 4) \text { và } \vec{b}=\vec{i}-3 \vec{k}$ . Tính $\vec{a}.\vec{b}$

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(-2;3;4) , B(6;1;2). Viết phương trình mặt cầu có đường
kính AB . 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm thuộc trục Oy và cách đều hai điểm A(3;4;1) và B(1; 2;1) là?

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;\, – 1;\,2} \right), \overrightarrow b = \left( {3;\,0;\, – 1} \right)$ và $\overrightarrow c = \left( { – 2;\,5;\,1} \right)$. Toạ độ của vectơ $\overrightarrow u = \overrightarrow a + \overrightarrow b – \overrightarrow c$ là:

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z, \text { cho các vectơ } \vec{a}=(1 ; 2 ; 1), \quad \vec{b}=(3 ;-1 ; 2) \text {, }\vec{c}=(4 ;-1 ;-3 \end{aligned}$. Tính $\vec{b} \cdot(\vec{a}+2 \vec{c})$

Trong không gian O , xyz mặt cầu có tâm I (1;1;1) và diện tích bằng $4 \pi \text { có }$ có phương trình là 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;−1;2). Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm $A(1 ; 2 ;-1), B(2 ;-1 ; 3), C(-4 ; 7 ; 5)$. Tọa độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1; 2; 3} \right)$ và $B\left( { – 3; – 4; – 5} \right)$. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {2;1; – 3} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( { – 1;3; – 4} \right)$. Vectơ $\overrightarrow u = 2\overrightarrow a – \overrightarrow b$ có tọa độ là

Cho $\overrightarrow u$=(3;-5;6), biết tọa độ điểm đầu là $\overrightarrow u$ là (0;6;2). Tìm tọa độ điểm cuối của $\overrightarrow u$.

Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ $\vec{a}=2 ; 1 ;-2, \vec{b}=0 ;-\sqrt{2} ; \sqrt{2}$. Tất cả giá trị của m để hai véc tơ $\vec{u}=2 \vec{a}+3 m \vec{b} \text { và } \vec{v}=m \vec{a}-\vec{b}$ vuông góc với nhau là:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Tam giác ABC có diện tích bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( { – 1;1;3} \right), B\left( { – 2;5;4} \right)$. Vectơ $\overrightarrow {AB}$ có tọa độ là

Số phức z = a + bi được biểu diễn trên mặt phẳng phức là tiếp điểm của một tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ O(0;0) với đường tròn (C):(x−3)² + (y−4)² = 4 trên mặt phẳng phức đó. Khoảng cách từ O đến tiếp điểm bằng

Chọn nhận xét đúng:

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z, \text { cho các vectơ } \vec{a}=(1 ; 2 ; 1), \vec{b}=(3 ;-1 ; 2) \text {, }\vec{c}=(4 ;-1 ;-3 \end{aligned}$. Tính góc $(\vec{a}, \vec{b})$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véc-tơ $\overrightarrow {OA}  =  - 2\overrightarrow j  + 3\overrightarrow k$. Tìm tọa độ điểm A.