Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véc-tơ $\overrightarrow {OA}  =  - 2\overrightarrow j  + 3\overrightarrow k$. Tìm tọa độ điểm A.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec a$ = (1; -2; -3), $\vec b$ = (m; 2m - 1; 1). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ $\vec a$ và $\vec b$ vuông góc?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho $A(-1 ; 0 ; 0), B(0 ; 0 ; 2), C(0 ;-3 ; 0)$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là 

Trong không gian Oxyz , cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A(1 ; 0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2), D(1 ;-1 ; 1), C^{\prime}(4 ; 5 ;-5)$ . Tính tọa độ đỉnh A' của hình hộp
 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:

$\begin{aligned} \text { Cho hai vectơ } \vec{a}=(2 ; 3 ;-1) ; \vec{b}=(0 ;-2 ; 1) \text {. }\text { Tính } \vec{a} \cdot \vec{b} \text {. } \end{aligned}$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;2;-4), B(-3;5;2). Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức AM² + 2BM² đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { . Biết } A(2 ; 4 ; 0), B(4 ; 0 ; 0) \text { , }C(-1 ; 4 ;-7) \text { và } D^{\prime}(6 ; 8 ; 10)$ . Tọa độ điểm B' là 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho $\overrightarrow {O A}=2 \vec{i}+2 \vec{j}+2 \vec{k}, B(-2 ; 2 ; 0) \text { và } C(4 ; 1 ;-1)$.Trên mặt phẳng (Oxz), điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A , B , C  ?

Trong không gian Oxyz , véctơ $\vec{u}$ vuông góc với hai véctơ $\vec{a}=(1 ; 1 ; 1) \text { và } \vec{b}=(1 ;-1 ; 3)$ ; đồng thời $\vec{u}$ tạo với tia Oz một góc tù và độ dài véctơ $\vec{u}$ bằng 3. Tìm véctơ $\vec{u}$ . 

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các điểm } A(2 ;-1 ; 1), B(3 ; 5 ; 2),D(-2 ; 2 m+1 ;-3) \text {. }\\ &\text {Tìm m sao cho tam giác ABD vuông tại A. } \end{aligned}$

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left( {1;2;3} \right)$. Tìm tọa độ điểm ${A_1}$ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng $\left( {Oyz} \right)$.

Trong không gian (Oxyz), tọa độ điểm đối xứng với điểm Q(2;7;5) qua mặt phẳng (Oxz) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $M(2 ;-3 ; 5), N(6 ;-4 ;-1) \text { và đặt } u=|\overrightarrow{M N}|$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho $\vec{a}(1 ; 2 ;-1), \vec{b}(3 ; 4 ; 3)$. Tìm tọa độ của $\vec{x} \text { biết } \vec{x}=\vec{b}-\vec{a}$

Trong không gian với hệ tọa độ cho hình hộp có $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { có } A(0 ; 0 ; 0), B(3 ; 0 ; 0), D(0 ; 3 ; 0) \text { và } D^{\prime}(0 ; 3 ;-3)$. Tọa độ trọng tâm của tam giác A'B'C là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;3), B(-4;4;6). Tọa độ trọng tâm G cảu tam giác OAB là: 

Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm $A(1 ;-2 ; 0), B(1 ; 0 ;-1) \text { và } C(0 ;-1 ; 2), D(0 ; m ; k)$. Hệ thức giữa m và k để bốn điểm ABCD đồng phẳng là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(3 ; 4 ; 2), B(-1 ;-2 ; 2) \text { và } G(1 ; 1 ; 3)$ là trọng tâm của tam giác ABC . Tọa độ điểm C là ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;0;0), B(0;3;0) và C(0;0;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm $I(1 ; 0 ;-2)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(\alpha): x+2 y-2 z+4=0$ có đường kính là