Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A(3 ; 2 ;-1), B(5 ; 4 ; 3)$. M là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho $\frac{A M}{B M}=2$. Tìm tọa độ của điểm M . 

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;1;1) , B (5; -1; 2) , C (3; 2; - 4) Tìm tọa độ điểm  M  thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0$

Trong không gian (ox ) yz cho $\overrightarrow{O A}=\vec{i}-2 \vec{j}+3 \vec{k} \text { , điểm } B(3 ;-4 ; 1) \text { và điểm } C(2 ; 0 ;-1)$. Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là?
 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ $\vec{u}(2 ; 0 ;-1) .$. Tìm vectơ $\begin{aligned} &\vec{v} \text { biết } \end{aligned}$ cùng phương với $\vec{u} \text { và } \vec{u} \cdot \vec{v}=20$

Trong không gian Oxyz cho hai véctơ $\vec{u}=(1 ;-2 ; 1) \text { và } \vec{v}=(-2 ; 1 ; 1)$, góc giữa hai vectơ đã cho
bằng 

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho hình hộp } A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D \text { ' biết } A(1 ; 0 ; 1) \text {, }\\ &B(2 ; 1 ; 2), D(1 ;-1 ; 1), C^{\prime}(4 ; 5 ;-5) \text {. Xác định tọa độ đỉnh D' của hình hộp } A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text {. } \end{aligned}$

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;2), B(−2;1;3), C(3;2;4), D(6;9;−5). Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các điểm } A(2 ;-1 ; 1), B(3 ; 5 ; 2) \text {. Tính AB } \end{aligned}$

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z, \text { cho các vectơ } \vec{a}=(1 ; 2 ; 1), \vec{b}=(3 ;-1 ; 2) \text {, }\vec{c}=(4 ;-1 ;-3 \end{aligned}$. Tính $\vec a.\vec b$.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7;4), C(x;y;6). Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A(0 ; 2 ;-2), B(2 ; 2 ;-4)$. Giả sử I(a;b;c) là
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB . Tính $T=a^{2}+b^{2}+c^{2} .$

Cho $\overrightarrow a = \left( { – 1;{\rm{ 2}};{\rm{ 3}}} \right), \overrightarrow b = \left( {2;{\rm{ 1}};{\rm{ 0}}} \right)$, với $\overrightarrow c = 2\overrightarrow a – \overrightarrow b$ thì tọa độ của $\overrightarrow c$ là

Cho A(1;−2;0), B(3;3;2), C(−1;2;2), D(3;3;1).. Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow j + \overrightarrow k$. Tọa độ của điểm M là:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục tung Oy?

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left( {1;2;1} \right),B\left( {1;1;0} \right),C\left( {1;0;2} \right)$. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.

Trong không gian  Oxyz , cho$\overrightarrow a = (-3; 2;1)$ và điểm A(4; 6; -3) . Tìm tọa độ  điểm  B  thỏa mãn $\overrightarrow {AB} =\overrightarrow a$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left( { - 2;1;0} \right),B\left( { - 3;0;4} \right),C\left( {0;7;3} \right)$. Khi đó $\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc trục Oy? 

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S):x^2 + y^2 + z^2- 2x + 4y + 2z - 3 = 0$. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−3;4;2), B(−5;6;2), C(−4;7;−1). Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn $\overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {AC} .$