Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số Toán Lớp 11

Câu 1:

Giá trị của $D=\lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n}-\sqrt[3]{n^{3}+2 n^{2}}\right)$ bằng:

A. $+\infty$

B. $\frac{1}{3}$

C. $-\infty$

D. 1
Câu 2:

Giá trị của $B=\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+9 n^{2}}-n\right)$ bằng:

A. 3

B. 0

C. $+\infty$

D. $-\infty$
Câu 3:

Giá trị của $A=\lim \left(\sqrt{n^{2}+6 n}-n\right)$ bằng:

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. 1

D. 3
Câu 4:

Giá trị đúng của $\lim \left(\sqrt{n^{2}-1}-\sqrt{3 n^{2}+2}\right)$ là:

A. $-\infty$

B. $+\infty$

C. 1

D. 0
Câu 5:

Giá trị của $K=\lim n\left(\sqrt{n^{2}+1}-n\right)$ bằng:

A. $-\infty$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. $+\infty$
Câu 6:

Giá trị của $B=\lim \left(\sqrt{2 n^{2}+1}-n\right)$ bằng:

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. 0

D. 1
Câu 7:

Giá trị của $H=\lim \left(\sqrt{n^{2}+n+1}-n\right)$ bằng:

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1
Câu 8:

Giá trị của $M=\lim \left(\sqrt{n^{2}+6 n}-n\right)$ bằng:

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. 3

D. 1
Câu 9:

Giá trị của $C=\lim \sqrt{\frac{3.3^{n}+4^{n}}{3^{n+1}+4^{n+1}}}$ bằng:

A. $+\infty$

B. $\frac{1}{2}$

C. 0

D. $\frac{1}{4}$
Câu 10:

l $\lim \sqrt[4]{\frac{4^{n}+2^{n+1}}{3^{n}+4^{n+2}}}$ bằng :

A. 0

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{4}$

D. 1
Câu 11:

$\lim \frac{5^{n}-1}{3^{n}+1}$ bằng :

A. $+\infty$

B. 1

C. 0

D. $-\infty$
Câu 12:

Giá trị của $K=\lim \frac{3.2^{n}-3^{n}}{2^{n+1}+3^{n+1}}$ bằng:

A. $-\frac{1}{3}$

B. $-\infty$

C. 2

D. 1
Câu 13:

Giá trị đúng của $\lim \left(3^{n}-5^{n}\right)$ là:

A. $-\infty$

B. $+\infty$

C. 2

D. -2
Câu 14:

Giá trị của $C=\lim \frac{3.2^{n}-3^{n}}{2^{n+1}+3^{n+1}}$ bằng

A. $+\infty$

B. $-\frac{1}{3}$

C. 1

D. $-\infty$
Câu 15:

$\lim \frac{3^{n}-4 \cdot 2^{n-1}-3}{3 \cdot 2^{n}+4^{n}}$ bằng:

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. 1

D. 0
Câu 16:

Kết quả đúng của $\lim \frac{2-5^{n-2}}{3^{n}+2.5^{n}}$ là:

A. $-\frac{5}{2}$

B. $-\frac{1}{50}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $-\frac{25}{2}$
Câu 17:

Giá trị của $D=\lim \frac{a_{k} n^{k}+\ldots+a_{1} n+a_{0}}{b_{p} n^{p}+\ldots+b_{1} n+b_{0}}$ (Trong đó k p , là các số nguyên dương; $a_{k} b_{p} \neq 0$ ) bằng:

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. 1

D. Đáp án khác
Câu 18:

Chọn kết quả đúng của $\lim \sqrt{3+\frac{n^{2}-1}{3+n^{2}}-\frac{1}{2^{n}}}$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1
Câu 19:

Tính giới hạn $\lim \frac{1+3+5+\ldots+(2 n+1)}{3 n^{2}+4}$

A. 0

B. 1

C. $\frac{1}{3}$

D. 3
Câu 20:

Tính giới hạn $\lim \frac{\sqrt{n+1}-4}{\sqrt{n+1}+n}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3
Câu 21:

$\lim \frac{10}{\sqrt{n^{4}+n^{2}+1}}$ bằng:

A. $+\infty$

B. 10

C. 0

D. $-\infty$
Câu 22:

Cho dãy số $u_{n} \text { với } u_{n}=(n-1) \sqrt{\frac{2 n+2}{n^{4}+n^{2}-1}}$ . Chọn kết quả đúng của $\lim u_n$ là

A. $-\infty$

B. 1

C. 0

D. $+\infty$
Câu 23:

Giá trị của $C=\lim \frac{n^{3}+1}{n(2 n+1)^{2}}$ bằng:

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{1}{4}$

D. 1
Câu 24:

Giá trị của $F=\lim \frac{(n-2)^{7}(2 n+1)^{3}}{\left(n^{2}+2\right)^{5}}$ bằng:

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. 8

D. 1
Câu 25:

Giá trị của $C=\lim \frac{\sqrt[4]{3 n^{3}+1}-n}{\sqrt{2 n^{4}+3 n+1}+n}$ bằng

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. 0

D. 1
Câu 26:

Giá trị của $D=\lim \frac{\sqrt{n^{2}+1}-\sqrt[3]{3 n^{3}+2}}{\sqrt[4]{2 n^{4}+n+2}-n}$ bằng:

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{1-\sqrt[3]{3}}{\sqrt[4]{2}-1}$

D. 1
Câu 27:

Giá trị của $C=\lim \frac{\left(2 n^{2}+1\right)^{4}(n+2)^{9}}{n^{17}+1}$ là

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. 16

D. 1
Câu 28:

Giá trị của $B=\lim \frac{\sqrt{n^{2}+2 n}}{n-\sqrt{3 n^{2}+1}}$ bằng:

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{1}{1-\sqrt{3}}$

D. 1
Câu 29:

Giá trị của $A=\lim \frac{2 n^{2}+3 n+1}{3 n^{2}-n+2}$ bằng:

A. $+\infty$

B. $-+\infty$

C. $\frac{2}{3}$

D. 1
Câu 30:

Chọn kết quả đúng của $\lim \frac{\sqrt{n^{3}-2 n+5}}{3+5 n}:$

A. 5

B. $\frac{2}{5}$

C. $-\infty$

D. $+\infty$
Câu 31:

Cho hai dãy số (u_n),(v_n) thỏa mãn $| u_n | \le v_n$ với mọi n và $lim v_n= 0$ thì:

A. $limu_n=0$

B. $limu_n>limv_n$

C. $limu_n<limv_n$

D. $limu_n<0$
Câu 32:

Chọn khẳng định đúng.

A. limu_n=0 nếu |u_n| có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

B. limu_n=0 nếu |u_n| có thể lớn hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

C. limu_n=0 nếu u_n có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

D. limu_n=0 nếu u_n có thể lớn hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Câu 33:

Dãy số nào dưới đây không có giới hạn 0?

A. ${u_n} = \frac{1}{{\sqrt n }}$

B. ${u_n} = \frac{1}{{\sqrt[3]{n}}}$

C. ${u_n} = \frac{{\sqrt[3]{n}}}{2}$

D. $u_n=0$
Câu 34:

Biết $lim u_n= + \infty$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $\lim \frac{{{u_n} + 1}}{{3u_n^2 + 5}} = 1$

B. $\lim \frac{{{u_n} + 1}}{{3u_n^2 + 5}} = 0$

C. $\lim \frac{{{u_n} + 1}}{{3u_n^2 + 5}} = \frac{1}{3}$

D. $\lim \frac{{{u_n} + 1}}{{3u_n^2 + 5}} = +\infty$
Câu 35:

Biết lim u_n = 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $\lim \frac{{3{u_n} - 1}}{{{u_n} + 1}} = 3$

B. $\lim \frac{{3{u_n} - 1}}{{{u_n} + 1}} = -1$

C. $\lim \frac{{3{u_n} - 1}}{{{u_n} + 1}} = 2$

D. $\lim \frac{{3{u_n} - 1}}{{{u_n} + 1}} = 1$
Câu 36:

Kí hiệu nào sau đây không dùng kí hiệu cho dãy số có giới hạn 0?

A. $\lim {u_n} = 0$

B. $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 0$

C. $\mathop {\lim }\limits_{n \to 0} {u_n} = 0$

D. $\lim \left( {{u_n}} \right) = 0$
Câu 37:

Tính giới hạn A = $\lim \frac{1}{n}$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3
Câu 38:

Với n là số nguyên dương, đặt ${S_n} = \frac{1}{{1\sqrt 2 + 2\sqrt 1 }} + \frac{1}{{2\sqrt 3 + 3\sqrt 2 }} + ... + \frac{1}{{n\sqrt {n + 1} + \left( {n + 1} \right)\sqrt n }}$

Khi đó lim S_n bằng

A. 1

B. $\frac{1}{{\sqrt 2 }}$

C. $\frac{1}{{\sqrt 2 - 1}}$

D. $\frac{1}{{\sqrt 2 +2}}$
Câu 39:

Tính tổng vô hạn sau: $S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} + ...$

A. ${2^n} - 1$

B. $\frac{1}{2}.\frac{{\frac{1}{{{2^n}}} - 1}}{{\frac{1}{2} - 1}}$

C. 4

D. 2
Câu 40:

Giới hạn của hàm số $\lim \frac{{3n + 1}}{{n - 2}}$ bằng

A. $- \frac{1}{2}$

B. $- \frac{3}{2}$

C. 3

D. 1
Câu 41:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. ${u_n} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^n}$

B. ${u_n} = {\left( {\frac{6}{5}} \right)^n}$

C. ${u_n} = \frac{{{n^3} - 3n}}{{n + 1}}$

D. ${u_n} = {n^2} - 4n$
Câu 42:

Giá trị của lim (2n+1) bằng

A. 0

B. 1

C. $+ \infty$

D. $- \infty$
Câu 43:

Cho ${u_n} = \frac{{{2^n} + {5^n}}}{{{5^n}}}.$ Khi đó lim u_n bằng

A. 0

B. 1

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{7}{5}$
Câu 44:

Giá trị của $\lim \frac{{{3^n} - {4^{n - 1}}}}{{1 + {{2.4}^n}}}$ là

A. $- \frac{1}{8}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. - 2

D. - 8
Câu 45:

Giá trị của $\lim \frac{1}{{{n^k}}}\left( {k \in {N^*}} \right)\;$ bằng

A. 0

B. 2

C. 4

D. 5
Câu 46:

Tính giới hạn: $\lim \;\left[ {\left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)......\left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]$

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. 2

D. 3
Câu 47:

Tính giới hạn: $\lim \;\left[ {\;\frac{1}{{1.4}} + \frac{1}{{2.5}} + ........ + \frac{1}{{n\left( {n + 3} \right)}}} \right]$

A. $\frac{{11}}{{18}}$

B. 2

C. 1

D. $\frac{3}{2}$
Câu 48:

Tính giới hạn: $\lim \;\left[ {\;\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{2.4}} + ...... + \frac{1}{{n\left( {n + 2} \right)}}} \right]$

A. $\frac{3}{4}$

B. 1

C. 0

D. $\frac{2}{3}$
Câu 49:

Tính giới hạn: $\lim \left[ {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + ...... + \frac{1}{{n\left( {2n + 1} \right)}}} \right]$

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. $\frac{2}{3}$

D. 2
Câu 50:

Tính giới hạn: $\lim \;\left[ {\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ..... + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}} \right]$

A. 0

B. 1

C. $\frac{3}{2}$

D. Không có giới hạn.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 11 đẩy đủ

Lý thuyết Vật lý lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 10 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 10 đẩy đủ

Lý thuyết Hoá học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Toán lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Hoá học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 11 đẩy đủ

Lý thuyết Sinh học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Toán lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số Toán Lớp 11

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Câu 16:

Câu 17:

Câu 18:

Câu 19:

Câu 20:

Câu 21:

Câu 22:

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

Câu 27:

Câu 28:

Câu 29:

Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Câu 33:

Câu 34:

Câu 35:

Câu 36:

Câu 37:

Câu 38:

Câu 39:

Câu 40:

Câu 41:

Câu 42:

Câu 43:

Câu 44:

Câu 45:

Câu 46:

Câu 47:

Câu 48:

Câu 49:

Câu 50:

TÀI LIỆU THAM KHẢO