Tính giới hạn: $\lim \left[ {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + ...... + \frac{1}{{n\left( {2n + 1} \right)}}} \right]$

$\text { Tính giới hạn } B=\lim \left[\frac{1}{1.2 .3}+\frac{1}{2.3 .4}+\ldots+\frac{1}{n(n+1)(n+2)}\right] \text { . }$

$\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\left(2 n-n^{3}\right)\left(3 n^{2}+1\right)}{(2 n-1)\left(n^{4}-7\right)} \text { . }$

Tính giới hạn $\mathrm{B}=\lim \frac{\sqrt[3]{\mathrm{n}^{6}+\mathrm{n}+1}-4 \sqrt{\mathrm{n}^{4}+2 \mathrm{n}-1}}{(2 \mathrm{n}+3)^{2}}$

$\text { Có bao nhiêu số nguyên } a \in(0 ; 100) \text { để } \lim \left(a^{n}+\sin n\right)=+\infty \text { ? }$

Giới hạn của dãy số (u_n) với ${u_n} = \frac{{3{n^3} + 2n - 1}}{{2{n^2} - n}}$, bằng

Cho hai dãy số (u_n),(v_n) thỏa mãn $| u_n | \le v_n$ với mọi n và $lim v_n= 0$ thì:

Tính giới hạn của dãy $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{2^{3}-1}{2^{3}+1} \cdot \frac{3^{3}-1}{3^{3}+1} \ldots \cdot \frac{\mathrm{n}^{3}-1}{\mathrm{n}^{3}+1}$

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt{n^{2}-n+1}-n\right) \text { là: }$

Chọn đáp án đúng. Giới hạn nào sau đây tồn tại?

$\text { Cho dãy }\left(\mathrm{x}_{\mathrm{k}}\right) \text { được xác định như sau: } \mathrm{x}_{\mathrm{k}}=\frac{1}{2 !}+\frac{2}{3 !}+\ldots+\frac{\mathrm{k}}{(\mathrm{k}+1) !}$. $\text { Tìm } \lim u_{n} \text { với } u_{n}=\sqrt[n]{x_{1}^{n}+x_{2}^{n}+\ldots+x_{2011}^{n}} \text { . }$

Giá trị của giới hạn $\lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n}-\sqrt{n^{2}-2 n}\right)$ là?

Tính $\lim u_n$ với $u_{n}=\frac{\sqrt{3.4+\frac{1}{5}}+\sqrt{4.5+\frac{1}{6}}+\sqrt{5.6+\frac{1}{7}}+\ldots+\sqrt{n(n+1)+\frac{1}{n+2}}}{n^{3}+2021},(n \in \mathbb{N}, n \geq 3) .$

Tính giới hạn $A=\lim \frac{2 n^{3}+\sin 2 n-1}{n^{3}+1}$

$\text { Tính giới hạn } C=\lim \frac{2021}{1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\ldots+\frac{1}{1+2+3+\ldots+n}}$

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{2-5^{n+2}}{3^{n}+2.5^{n}} \text { bằng: }$

Cho dãy số $u_{n} \text { với } u_{n}=(n-1) \sqrt{\frac{2 n+2}{n^{4}+n^{2}-1}}$. Chọn kết quả đúng của $\lim u_n$ là 

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{2^{n+1}+3 n+10}{3 n^{2}-n+2} \text { là: }$

Tính $\lim \;\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n\left( {n + 1} \right)}}$ bằng

$\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { được xác định bởi: }\left\{\begin{array}{l} \mathrm{u}_{0}=2011 \\ \mathrm{u}_{\mathrm{n}+1}=\mathrm{u}_{\mathrm{n}}+\frac{1}{\mathrm{u}_{\mathrm{n}}^{2}} \end{array} \text { . Tìm } \lim \frac{\mathrm{u}_{\mathrm{n}}^{3}}{\mathrm{n}}\right. \text { . }$

Tính giới hạn: $\lim \;\frac{{1 + 3 + 5 + .... + \left( {2n + 1} \right)}}{{3{n^2} + 4}}$