$\text { Có bao nhiêu số nguyên } a \in(0 ; 100) \text { để } \lim \left(a^{n}+\sin n\right)=+\infty \text { ? }$

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(3^{4} \cdot 2^{n+1}-5.3^{n}\right) \text { là: }$

Với n là số nguyên dương, đặt ${S_n} = \frac{1}{{1\sqrt 2  + 2\sqrt 1 }} + \frac{1}{{2\sqrt 3  + 3\sqrt 2 }} + ... + \frac{1}{{n\sqrt {n + 1}  + \left( {n + 1} \right)\sqrt n }}$

Khi đó lim S_n bằng

Tính tổng $S=-1+\frac{1}{10}-\frac{1}{10^{2}}+\ldots+\frac{(-1)^{n}}{10^{n} 1}+\ldots$?

$\text { Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn } k \text { để } \lim \frac{n-2 \sqrt{n^{k}} \cos \frac{1}{n}}{2 n}=\frac{1}{2} .$

Giá trị của lim (2n+1) bằng

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{\sqrt{2 n+3}}{\sqrt{2 n}+5} \text { là: }$

Giới hạn của dãy $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\left(1-\frac{1}{\mathrm{~T}_{1}}\right)\left(1-\frac{1}{\mathrm{~T}_{2}}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{\mathrm{~T}_{\mathrm{n}}}\right) \text { trong đó } \mathrm{T}_{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)}{2}$ là:

Cho dãy số (u_n) với ${u_n} = \frac{n}{{{4^n}}}\;,\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} < \frac{1}{2}$. Chọn giá trị đúng của lim un trong các số sau:

$\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{n^{2}-3 n^{3}}{2 n^{3}+5 n-2} \text { . }$

Giá trị của $C=\lim \frac{\left(2 n^{2}+1\right)^{4}(n+2)^{9}}{n^{17}+1}$ là

Tìm tất cả giá trị nguyên của a thuộc (0;2018) để $\begin{equation} \lim \sqrt[4]{\frac{4^{n}+2^{n+1}}{3^{n}+4^{n+a}}} \leq \frac{1}{1024} \end{equation}$

Giá trị của $D=\lim \frac{a_{k} n^{k}+\ldots+a_{1} n+a_{0}}{b_{p} n^{p}+\ldots+b_{1} n+b_{0}}$(Trong đó k p , là các số nguyên dương; $a_{k} b_{p} \neq 0$ ) bằng:
 

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{3^{n}-4 \cdot 2^{n+1}-3}{3 \cdot 2^{n}+4^{n}}$ là?

$\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { được xác định bởi: }\left\{\begin{array}{l} \mathrm{u}_{0}=2011 \\ \mathrm{u}_{\mathrm{n}+1}=\mathrm{u}_{\mathrm{n}}+\frac{1}{\mathrm{u}_{\mathrm{n}}^{2}} \end{array} \text { . Tìm } \lim \frac{\mathrm{u}_{\mathrm{n}}^{3}}{\mathrm{n}}\right. \text { . }$

$\begin{aligned} &\text { Biết rằng } \lim \frac{\sqrt[3]{a n^{3}+5 n^{2}-7}}{\sqrt{3 n^{2}-n+2}}=b \sqrt{3}+c \text { với } a, b, c \text { là }\text { tham số. Tính giá trị của biểu thức } P=\frac{a+c}{b^{3}} \text { . } \end{aligned}$

Tính gới hạn $\lim \left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}\right)$?

Giới hạn của $\lim \left(3+\frac{(-1)^{n}}{2^{n}}\right)$ là?

$\lim \frac{10}{\sqrt{n^{4}+n^{2}+1}}$ bằng:

Giá trị của giới hạn $\lim \left(\sqrt{n^{2}-2 n+3}-n\right)$ là?

Giá trị của $B=\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+9 n^{2}}-n\right)$ bằng: