Trắc nghiệm Cấp số cộng Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Ấn Độ là 1,7%. Năm 1998, dân số của Ấn Độ là 984 triệu người. Năm gần nhất mà dân số của Ấn Độ sẽ đạt 1,5 tỉ người là
A. 2022
B. 2020
C. 2024
D. 2005
-
Câu 2:
Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bác Minh gửi số tiền ban đầu là 300 triệu đồng với lãi suất 0,75%. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1,2%, trong nửa năm tiếp theo và bác Minh tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,8%0,8%, bác Minh tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa, khi rút tiền bác Minh được cả vốn lẫn lãi là 339,8996114 triệu đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác Minh đã gửi tiết kiệm trong thời gian bao nhiêu tháng?
A. 15 tháng
B. 12 tháng
C. 13 tháng
D. 10 tháng
-
Câu 3:
Ông Minh gửi gói tiết kiệm tích lũy cho con tại một ngân hàng với số tiền tiết kiệm ban đầu là 200 triệu đồng với lãi suất 7%// năm. Từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Ông không rút lãi định kỳ hàng năm. Biết rằng, lãi suất định kì hàng năm không thay đổi. Hỏi sau 10 năm, số tiền ông Minh nhận về cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? (làm tròn đến 3 chữ số thập phân).
A. 710,030 triệu đồng
B. 559,632 triệu đồng
C. 669,759 triệu đồng
D. 675,126 triệu đồng
-
Câu 4:
Ông Minh mua một con lợn đất và ông ta bỏ tiền vào đó như sau: Tháng đầu tiên ông ta bỏ vào đó 6 triệu đồng. Các tháng tiếp theo cứ đầu mỗi tháng ông bỏ thêm vào 1 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng ông ta đủ mua tiền mua một chiếc điện thoại Iphone X giá 30 triệu đồng?
A. 24
B. 25
C. 28
D. 27
-
Câu 5:
Cho cấp số cộng (un) có u1=11 và công sai d=4. Hãy tính u99
A. 401
B. 402
C. 403
D. 404
-
Câu 6:
Cho tập S={1;2;3;...;19;20} gồm 20 số tự nhiên từ 1đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S . Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là
A. \( \frac{5}{{38}}\)
B. \( \frac{4}{{38}}\)
C. \( \frac{3}{{38}}\)
D. \( \frac{1}{{144}}\)
-
Câu 7:
Một đồng hồ đánh giờ, khi kim giờ chỉ số n (từ 1 đến 12) thì đồng hồ đánh đúng n tiếng. Hỏi trong một ngày (24 giờ) đồng hồ đánh được bao nhiêu tiếng?
A. 21
B. 582
C. 132
D. 156
-
Câu 8:
Biết tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng bằng nửa tổng n số hạng tiếp theo. Tính tỷ số \(\frac{S_{3 n}}{S_{2 n}} ?\)
A. 2
B. -3
C. -5
D. 7
-
Câu 9:
Cho một dãy số có các số hạng đầu tiên là 1,8,22,43,. Hiệu của hai số hạng liên tiếp của dãy số đó lập thành một cấp số cộng: 7,14,21,..., 7n. số 35351 là số hạng thứ mấy của cấp số đã cho?
A. 51
B. 27
C. 83
D. 101
-
Câu 10:
\(\text { Cho cấp số cộng }\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array} \text {.Tính } S=u_{4}+u_{5}+\ldots+u_{30}\right.\)
A. 1428
B. -152
C. -1291
D. -1242
-
Câu 11:
Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng cho bởi \(S_{n}=3 n^{2}-n\). Công sai của cấp số cộng đó là
A. 1
B. 6
C. 3
D. 5
-
Câu 12:
\(\text { Cho cấp số cộng }\left(u_{n}\right) \text { biết tổng của } n \text { số hạng đầu là } S_{n}=-4 n^{2}+17 n \text {. Tìm } u_{6} \text { ? }\)
A. 21
B. 23
C. -15
D. -27
-
Câu 13:
Cho cấp số cộng \((u_n)\) có công sai dương và \(\left\{\begin{array}{l} u_{21}+u_{27}=86 \\ u_{21}^{2}+u_{27}^{2}=3770 \end{array}\right.\). Công sai của cấp số cộng là
A. d=1
B. d=2
C. d=3
D. d=4
-
Câu 14:
Cho cấp số cộng \((u_n)\) có công sai dương và \(\left\{\begin{array}{l} u_{21}+u_{27}=86 \\ u_{21}^{2}+u_{27}^{2}=3770 \end{array}\right.\). Tích của số hạng đầu và công sai bằng:
A. 1
B. 5
C. -6
D. -3
-
Câu 15:
Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng của chúng bằng 3 và tổng các nghịch đảo của chúng bằng \(1\over 3\) . Tìm tổng bình phương các số hạng.
A. 4
B. 13
C. 5
D. 11
-
Câu 16:
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\) . Xác định số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 17:
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\) . Xác định công sai của cấp số cộng.
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
-
Câu 18:
Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là \(S_{n}=3 n^{2}+4 n, n \in \mathbb{N}^{*}\). Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là
A. 23
B. 61
C. 18
D. 45
-
Câu 19:
\(\text { Cho dãy số } u_{1}=1 ; u_{n}=u_{n-1}+2,(n \in \mathbb{N}, n>1) \text {. Kết quả nào đúng? }\)
A. \(u_{5}=1\)
B. \(u_{5}=13\)
C. \(u_{5}=9\)
D. \(u_{5}=21\)
-
Câu 20:
\(\text { Cho cấp số cộng }\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=1 \text { và công sai } d=2 \text {. Tổng } S_{10}=u_{1}+u_{2}+u_{3} \ldots . .+u_{10} \text { bằng: }\)
A. 47
B. 32
C. 100
D. 150
-
Câu 21:
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=123, u_{3}-u_{15}=84\) . Tính u11 .
A. 11
B. 3
C. 16
D. 19
-
Câu 22:
Cấp số cộng \((u_n)\) có số hạng đầu u1= 3 , công sai d = 5 , số hạng thứ tư là:
A. 11
B. 21
C. 13
D. 18
-
Câu 23:
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=4 ; u_{2}=1\). Giá trị của u10 bằng
A. 11
B. 21
C. -23
D. -15
-
Câu 24:
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=-2\) và công sai d= 3. Tìm số hạng u10 .
A. 12
B. 25
C. 32
D. 14
-
Câu 25:
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { biết } u_{5}=18 \text { và } 4 S_{n}=S_{2 n}\) . Tìm số hạng đầu tiên u1 của cấp số cộng
A. \(u_{1}=1\)
B. \(u_{1}=-3\)
C. \(u_{1}=2\)
D. \(u_{1}=0\)
-
Câu 26:
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { biết } u_{5}=18 \text { và } 4 S_{n}=S_{2 n}\) . Tìm công sai d của cấp số cộng
A. d=4
B. d=2
C. d=5
D. d=8
-
Câu 27:
Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_{5}=-15, u_{20}=60\) . Công sai của cấp số cộng này là:
A. d=3
B. d=5
C. d=-2
D. d=-7
-
Câu 28:
Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_{5}=-15, u_{20}=60\) . Số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:
A. \(u_{1}=-21\)
B. \(u_{1}=3\)
C. \(u_{1}=17\)
D. \(u_{1}=-35\)
-
Câu 29:
Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_{5}=-15, u_{20}=60\) . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này
là:A. 136
B. 218
C. -125
D. -211
-
Câu 30:
Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn \(\left\{\begin{array} { l } { u _ { 4 } = 1 0 } \\ { u _ { 4 } + u _ { 6 } = 2 6 } \end{array} \right.\)có công sai là
A. d=1
B. d=2
C. d=3
D. d=4
-
Câu 31:
Cho cấp số cộng \((u_n)\) thỏa mãn \(\left\{\begin{array} { l } { u _ { 4 } = 1 0 } \\ { u _ { 4 } + u _ { 6 } = 2 6 } \end{array} \right.\) có số hạng đầu là
A. \(u_1=1\)
B. \(u_1=4\)
C. \(u_1=-5\)
D. \(u_1=7\)
-
Câu 32:
Cho một cấp số cộng (un) có u1= 5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Tìm công thức của số hạng tổng quát un .
A. \(u_n=4n+1\)
B. \(u_n=4n-1\)
C. \(u_n=2n+5\)
D. \(u_n=3n+2\)
-
Câu 33:
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=-3, u_{6}=27 \text {. }\). Tính công sai d .
A. d=1
B. d=3
C. d=6
D. d=5
-
Câu 34:
Cho cấp số cộng \((u_n)\) có số hạng tổng quát là \(u_n=3n-2\) . Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
-
Câu 35:
Cho cấp số cộng \((u_n)\) có số hạng tổng quát là \(u_n=3n-2\). Tìm công sai d của cấp số cộng.
A. d=1
B. d=3
C. d=2
D. d=-5
-
Câu 36:
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right)\) là một cấp số cộng có u1= 3 và công sai d=4 . Biết tổng n số hạng đầu của dãy số \(\left(u_{n}\right)\) là Sn = 253 . Tìm n .
A. n=3
B. n=11
C. n=7
D. n=13
-
Câu 37:
Cho một cấp số cộng có \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=\frac{1}{3}, u_{8}=26\). Tìm \(u_{2}\)
A. \(\frac{1}{3}\)
B. \(\frac{17}{3}\)
C. 4
D. 1
-
Câu 38:
Cho một cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=\frac{1}{3}, u_{8}=26\). Tìm công sai d
A. \(d=\frac{5}{3}\)
B. \(d=\frac{7}{2}\)
C. \(d=\frac{9}{2}\)
D. \(d=\frac{11}{3}\)
-
Câu 39:
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{1}=7\) ,công sai d=2 . Giá trị u50 bằng
A. 105
B. 211
C. 117
D. 98
-
Câu 40:
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{1}=7\) công sai d=2 . Giá trị u2 bằng
A. 1
B. 9
C. 3
D. 11
-
Câu 41:
Cho cấp số cộng (un) với u1= 9 và công sai d = 2 . Giá trị của u100 bằng?
A. 115
B. 301
C. 256
D. 207
-
Câu 42:
Cho cấp số cộng (un) với u1= 9 và công sai d = 2 . Giá trị của u2 bằng?
A. 1
B. 11
C. 9
D. 15
-
Câu 43:
Một CSC có 7 số hạng mà tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 28, tổng số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 140. Tìm số hạng đầu của CSC đó.
A. d=21
B. d=28
C. d=13
D. d=17
-
Câu 44:
Một CSC có 7 số hạng mà tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 28, tổng số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 140. Tìm công sai CSC đó.
A. \(u_{1}=21\)
B. \(u_{1}=-15\)
C. \(u_{1}=-70\)
D. \(u_{1}=25\)
-
Câu 45:
Một CSC có 7 số hạng với công sai d dương và số hạng thứ tư bằng 11. Hãy tìm các số hạng còn lại của CSC đó, biết hiệu của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 6.
A. \(u_{1}=17, u_{2}=15, u_{3}=13, u_{4}=11, u_{5}=9, u_{4}=7, u_{5}=5, u_{6}=3, u_{7}=1\)
B. \(u_{1}=17; u_{2}=15,5; u_{3}=13; u_{4}=11.5; u_{5}=9, u_{4}=7,5; u_{5}=5, u_{6}=3,5; u_{7}=1\)
C. \(u_{1}=11, u_{2}=12, u_{3}=13, u_{4}=14, u_{5}=15, u_{4}=16, u_{5}=17, u_{6}=18, u_{7}=19\)
D. \(u_{1}=17, u_{2}=18, u_{3}=19, u_{4}=20, u_{5}=21, u_{4}=22, u_{5}=23, u_{6}=24, u_{7}=25\)
-
Câu 46:
\(\text { Cho cấp số cộng: } u_{1} ; u_{2} ; u_{3} ; \ldots . \text { có công sai d. }\)\(\text { Biết } u_{4}+u_{8}+u_{12}+u_{16}=224 . \text { Tính: } S_{19}\)
A. 1064
B. 5624
C. 526
D. 357
-
Câu 47:
Cho cấp số cộng \(u_1, u_2,u_3,...\) có công sai d. \(\text { Biết } u_{1}+u_{4}+u_{7}+u_{10}+u_{13}+u_{16}=147 . \text { Tính } \mathrm{u}_{1}+u_{6}+u_{11}+u_{16}\)
A. 21
B. 38
C. 76
D. 98
-
Câu 48:
Cho cấp số cộng \(u_1, u_2,u_3,...\) có công sai d. \(\text { Biết } u_{1}+u_{4}+u_{7}+u_{10}+u_{13}+u_{16}=147 . \text { Tính } u_{6}+u_{11} \)
A. 49
B. 36
C. 27
D. 53
-
Câu 49:
Cho cấp số cộng \(u_1, u_2,u_3,...\) có công sai d. \(\text { Biết } u_{2}+u_{22}=40 \text {. Tính } S_{23}\)
A. 120
B. 460
C. 520
D. 230
-
Câu 50:
Xác định số hạng đầu của cấp số cộng biết \(\left\{\begin{array} { l } { S _ { 2 0 } = 2 S _ { 1 0 } } \\ { S _ { 1 5 } = 3 S _ { 5 } } \end{array}\right.\)
A. \(u_1=1\)
B. \(u_1\) tùy ý
C. \(u_1=11\)
D. Không tìm được \(u_1\)
