Ông Minh gửi gói tiết kiệm tích lũy cho con tại một ngân hàng với số tiền tiết kiệm ban đầu là 200 triệu đồng với lãi suất 7%// năm. Từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Ông không rút lãi định kỳ hàng năm. Biết rằng, lãi suất định kì hàng năm không thay đổi. Hỏi sau 10 năm, số tiền ông Minh nhận về cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? (làm tròn đến 3 chữ số thập phân).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi A là số tiền gốc ban đầu, lãi suất r / năm, số tiền gửi thêm là aa (triệu đồng).
Sau năm đầu tiên, số tiền cả gốc lẫn lãi mà ông Minh nhận được là: A(1+r)
Sau năm thứ 2, cả gốc và lãi ông nhận được là: \(\left[ {A\left( {1 + r} \right) + a} \right]\left( {1 + r} \right) = A{\left( {1 + r} \right)^2} + a\left( {1 + r} \right)\)
Sau năm thứ 3, cả gốc và lãi ông nhận được:
\(\left[ {A{{\left( {1 + r} \right)}^2} + a\left( {1 + r} \right) + a} \right]\left( {1 + r} \right) = A{\left( {1 + r} \right)^3} + a{\left( {1 + r} \right)^2} + a\left( {1 + r} \right)\)
...
Sau năm thứ n, ông Minh nhận được số tiền:
\(A{\left( {1 + r} \right)^n} + a{\left( {1 + r} \right)^{n - 1}} + a{\left( {1 + r} \right)^{n - 2}} + ... + a = A{\left( {1 + r} \right)^n} + a.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{r}\)
Thay số: sau 1010 năm ông Minh nhận về cả gốc lẫn lãi là
\(200{\left( {1 + 0,07} \right)^{10}} + 20.\frac{{{{\left( {1 + 0,07} \right)}^{10}} - 1}}{{0,07}} = 669,759\) triệu đồng
Câu hỏi liên quan
-
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{4}=-12 ; u_{14}=18\). Tìm \(u_1, d\) của cấp số cộng?
-
Cho a,b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
-
Ông Minh mua một con lợn đất và ông ta bỏ tiền vào đó như sau: Tháng đầu tiên ông ta bỏ vào đó 6 triệu đồng. Các tháng tiếp theo cứ đầu mỗi tháng ông bỏ thêm vào 1 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng ông ta đủ mua tiền mua một chiếc điện thoại Iphone X giá 30 triệu đồng?
-
Cho cấp số cộng \(5,x,y,17\). Khi đó:
-
Cho (un) là cấp số cộng biết \({u_3} + {u_{13}} = 80\). Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng
-
Tìm số hạng đầu của cấp số cộng, biết: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_2} + {u_4} - {u_6} = - 7}\\ {{u_8} - {u_7} = 2{u_4}} \end{array}} \right. \)
-
Biết tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng bằng nửa tổng n số hạng tiếp theo. Tính tỷ số \(\frac{S_{3 n}}{S_{2 n}} ?\)
-
\(\text { Cho dãy số } u_{1}=1 ; u_{n}=u_{n-1}+2,(n \in \mathbb{N}, n>1) \text {. Kết quả nào đúng? }\)
-
Tìm công sai của cấp số công biết \(\left\{\begin{array} { l } { S _ { 3 } = 1 2 } \\ { S _ { 5 } = 3 5 } \end{array}\right.\)
-
Với mỗi số nguyên dương, gọi An là giao điểm của (d) và đường thẳng x = n. Xét dãy số (un) với un là tung độ của điểm An. Tính u1+...+u15.
-
Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:
-
Bạn An chơi trò chơi xếp các que diêm thành tháp theo qui tắc thể hiện như hình vẽ. Để xếp được tháp có 10 tầng thì bạn An cần đúng bao nhiêu que diêm?
-
Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_5} + 3{u_3} - {u_2} = - 21}\\
{3{u_7} - 2{u_4} = - 34}
\end{array}} \right.\)Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số
-
Cho cấp số cộng (un) với u1= 9 và công sai d = 2 . Giá trị của u2 bằng?
-
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có } \mathrm{d}=-2 ; \mathrm{S}_{8}=72\). Tính \(u_1\)
-
Xen vào giữa hai số 4 và 40 bốn số để được một cấp số cộng có công sai lớn hơn 3. Tìm tỏng 4 số đó.
-
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \operatorname{có}: u_{1}=-3 ; d=\frac{1}{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Xác định số hạng đầu của cấp số cộng, biết rằng:\(\left\{\begin{array}{l} u_{5}=10 \\ S_{10}=5 \end{array}\right.\)
-
Cho cấp số cộng \(u_1, u_2,u_3,...\) có công sai d. \(\text { Biết } u_{1}+u_{4}+u_{7}+u_{10}+u_{13}+u_{16}=147 . \text { Tính } u_{6}+u_{11} \)
-
Cho cấp số cộng (un) có u1 = 3 và công sai d = 7. Hỏi kể từ số hạng thứ mấy trở đi thì các số hạng của (un) đều lớn hơn 2018?
