Ông Minh gửi gói tiết kiệm tích lũy cho con tại một ngân hàng với số tiền tiết kiệm ban đầu là 200 triệu đồng với lãi suất 7%// năm. Từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Ông không rút lãi định kỳ hàng năm. Biết rằng, lãi suất định kì hàng năm không thay đổi. Hỏi sau 10 năm, số tiền ông Minh nhận về cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? (làm tròn đến 3 chữ số thập phân).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi A là số tiền gốc ban đầu, lãi suất r / năm, số tiền gửi thêm là aa (triệu đồng).
Sau năm đầu tiên, số tiền cả gốc lẫn lãi mà ông Minh nhận được là: A(1+r)
Sau năm thứ 2, cả gốc và lãi ông nhận được là: \(\left[ {A\left( {1 + r} \right) + a} \right]\left( {1 + r} \right) = A{\left( {1 + r} \right)^2} + a\left( {1 + r} \right)\)
Sau năm thứ 3, cả gốc và lãi ông nhận được:
\(\left[ {A{{\left( {1 + r} \right)}^2} + a\left( {1 + r} \right) + a} \right]\left( {1 + r} \right) = A{\left( {1 + r} \right)^3} + a{\left( {1 + r} \right)^2} + a\left( {1 + r} \right)\)
...
Sau năm thứ n, ông Minh nhận được số tiền:
\(A{\left( {1 + r} \right)^n} + a{\left( {1 + r} \right)^{n - 1}} + a{\left( {1 + r} \right)^{n - 2}} + ... + a = A{\left( {1 + r} \right)^n} + a.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{r}\)
Thay số: sau 1010 năm ông Minh nhận về cả gốc lẫn lãi là
\(200{\left( {1 + 0,07} \right)^{10}} + 20.\frac{{{{\left( {1 + 0,07} \right)}^{10}} - 1}}{{0,07}} = 669,759\) triệu đồng
