Tìm m để phương trình ${x^3} - 3{x^2} - 9x + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=-3, u_{6}=27.$ Tính công sai d . 

Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có  góc nhỏ nhất bằng 25^o. Tìm 2 góc còn lại?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l} u_{7}-u_{3}=8 \\ u_{2} \cdot u_{7}=75 \end{array}\right.$. Tìm $u_{1}, d$?

Bạn An chơi trò chơi xếp các que diêm thành tháp theo qui tắc thể hiện như hình vẽ. Để xếp được tháp có 10 tầng thì bạn An cần đúng bao nhiêu que diêm?

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { có } d=0,1 ; S_{5}=-0,5$. Tính $u_1$?

Dãy số (u_n) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng ${u_n} = \frac{2}{n}$

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { biết } u_{5}=18 \text { và } 4 S_{n}=S_{2 n}$ . Tìm công sai d của cấp số cộng
 

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { với } u_{1}=7$ công sai d=2 . Giá trị u₂ bằng

Cho (u_n) là cấp số cộng biết ${u_3} + {u_{13}} = 80$. Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

Cho cấp số cộng $\text { (u ) có } u_{2}+u_{3}=20, u_{5}+u_{7}=-29$. Tìm $u_{1}, d ?$

Cấp số cộng (un) có số hạng đầu u₁ = 3, công sai d=-2 thì số hạng thứ 5 là :

Tính số các số hạng của cấp số cộng $\left( {{a_n}} \right),$ nếu $\left\{ \begin{array}{l}{a_2} + {a_4} + ... + {a_{2n}} = 126\\{a_2} + {a_{2n}} = 42\end{array} \right.$ .

Cho hai cấp số cộng (u_n): 4,7,10,13,16,...và (v_n): 1,6,11,16,21,... Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng. 

Công sai của cấp số cộng (un) thoả mãn : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_1} + {u_5} - {u_3} = 10}\\ {{u_1} + {u_6} = 17} \end{array}} \right.$ là

Biết bốn số 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x + 2y bằng.

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁= 9 và công sai d = 2 . Giá trị của u₂ bằng?

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15, u_{20}=60$ . Tìm số hạng đầu tiên của cấp số cộng

Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?