Trắc nghiệm Cấp số cộng Toán Lớp 11

Câu 1:

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15, u_{20}=60$ . Tìm số hạng đầu tiên của cấp số cộng

A. -12

B. -32

C. -35

D. 35
Câu 2:

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15,u_{20}=60$ . Tổng S₂₀ của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

A. 125

B. 250

C. -12

D. 237
Câu 3:

Cho cấp số nhân $u_{1}=-1, u_{6}=0,00001$ . Khi đó số hạng tổng quát là

A. $u_n=\frac{(-1)^{n}}{10^{n-1}}$

B. $u_n=\frac{1}{10^{n-1}}$

C. $u_n=\frac{(-1)^{n}.2^n+1}{10^{n-1}}$

D. $u_n=\frac{(-1)^{n}}{10^{n}}$
Câu 4:

Cho cấp số nhân $u_{1}=-1, u_{6}=0,00001$ . Khi đó q là

A. $q=\frac{1}{10}$

B. $q=\frac{-1}{10}$

C. $q=\frac{3}{10}$

D. $q=\frac{-3}{10}$
Câu 5:

Cho cấp số cộng $(u_n)\,có\,u_1=4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $\begin{aligned} &u_{1} u_{2}+u_{2} u_{3}+u_{3} u_{1} ? \end{aligned}$

A. 12

B. -24

C. -36

D. 11
Câu 6:

Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là $S_{n}=3 n^{2}+4 n, n \in \mathbb{N}^{*}$ . Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A. $u_{10}=12$

B. $u_{10}=61$

C. $u_{10}=89$

D. $u_{10}=9$
Câu 7:

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right), \text { biết } u_{1}=-5 \text { , }d=2$ . Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. 41

B. 42

C. 43

D. 44
Câu 8:

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{4}=-12,u_{14}=18$ . Tính công sai của cấp số cộng này

A. d=1

B. d=2

C. d=3

D. d=4
Câu 9:

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{4}=-12,u_{14}=18$ . Số hạng đầu của cấp số cộng là:

A. $u_{1}=-10$

B. $u_{1}=-11$

C. $u_{1}=-15$

D. $u_{1}=-21$
Câu 10:

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{4}=-12,u_{14}=18$ . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

A. 24

B. 15

C. 16

D. 28
Câu 11:

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=-3, u_{6}=27.$ Tính công sai d .

A. d=-1

B. d=5

C. d=-2

D. d=6
Câu 12:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1$ và công sai d= 2 . Tổng $S_{10}=u_{1}+u_{2}+u_{3} \ldots . .+u_{10}$ bằng:

A. $S_{10}=85$

B. $S_{10}=60$

C. $S_{10}=100$

D. $S_{10}=120$
Câu 13:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₅ = -15, u₂₀ = 60 . Tổng của 5 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:

A. -75

B. -125

C. 250

D. 12
Câu 14:

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15, u_{20}=60$ . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:

A. 319

B. 412

C. -250

D. -125
Câu 15:

Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu Sn tính theo công thức $S_{n}=5 n^{2}+3 n,\left(n \in \mathbb{N}^{*}\right)$ . Tìm công sai d của cấp số cộng đó.

A. d=13

B. d=12

C. d=10

D. d=11
Câu 16:

Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu S_n tính theo công thức $S_{n}=5 n^{2}+3 n,\left(n \in \mathbb{N}^{*}\right)$ *. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng đó.

A. $u_{1}=1$

B. $u_{1}=-2$

C. $u_{1}=8$

D. $u_{1}=6$
Câu 17:

Xác định công sai d của cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{9}=5 u_{2} \text { và } u_{13}=2 u_{6}+5$ .

A. d=4

B. d=1

C. d=-2

D. d=3
Câu 18:

Xác định số hàng đầu u₁ của cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{9}=5 u_{2} \text { và } u_{13}=2 u_{6}+5$

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6
Câu 19:

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{4}-u_{2}=54 \text { và } u_{5}-u_{3}=108 \text { . }$

A. 2

B. 3

C. 7

D. 9
Câu 20:

Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right) ; u_{1}=1, q=2$ . Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13
Câu 21:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ và gọi S_n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết $S_{7}=77 \text { và } S_{12}=192$ . Tìm số hạng tổng quát $u_n$ của cấp số cộng đó:

A. $u_n=3+2n$

B. $u_n=3n+2$

C. $u_n=3-7n$

D. $u_n=4n+1$
Câu 22:

Biết bốn số 5 ; x ; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x+2y bằng

A. 19

B. 70

C. 45

D. 61
Câu 23:

Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số cộng có $u_1=3$ và công sai d = 4 . Biết tổng n số hạng đầu của dãy số $(u_n)$ là $S_n=253$ . Tìm n .

A. 17

B. 11

C. 3

D. 14
Câu 24:

Cấp số cộng (un) có số hạng đầu u₁ = 3, công sai d=-2 thì số hạng thứ 5 là :

A. 1

B. -3

C. 5

D. -5
Câu 25:

Cho cấp số cộng có u₁=-3, d= 4 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $u_{3}=5$

B. $u_{3}=7$

C. $u_{3}=9$

D. $u_{3}=11$
Câu 26:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁=11 và công sai d = 4 . Hãy tính u₁₀₀

A. 232

B. 421

C. 407

D. 114
Câu 27:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁=11và công sai d = 4 . Hãy tính u_{99 .}

A. 122

B. 403

C. 302

D. 119
Câu 28:

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng tổng quát là $u_{n}=3 n-2$ . Tìm công sai d của cấp số cộng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
Câu 29:

Cho một cấp số cộng có $u_{4}=2, u_{2}=4$ 4. Hỏi u₁ bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5
Câu 30:

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right): 2, a, 6, b$ . Tích ab bằng?

A. 32

B. 40

C. 12

D. 11
Câu 31:

$\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=3^{n} . \text { Tính } u_{n+1} \text { ? }$

A. $u_{n+1}=2^{n}$

B. $u_{n+1}=3^{n}$

C. $u_{n+1}=3.3^{n}$

D. $u_{n+1}=6^{n}$
Câu 32:

Cho một cấp số cộng (u_n) có $u_1=\frac{1}{3}$ và u₈=26. Tìm công sai d

A. $d=\frac{11}{3}$

B. $d=\frac{1}{3}$

C. $d=\frac{2}{9}$

D. $d=\frac{-1}{3}$
Câu 33:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁=-2 và công sai d =3. Tìm số hạng u₁₀.

A. $u_{10}=25$

B. $u_{10}=12$

C. $u_{10}=20$

D. $u_{10}=21$
Câu 34:

Cho cấp số cộng u_ncó các số hạng đều dương, số hạng đầu u₁ = 1 và tổng của 100 số hạng đầu tiên bằng 14950. Tính giá trị của tổng $S = \frac{1}{{{u_2}\sqrt {{u_1}} + {u_1}\sqrt {{u_2}} }} + \frac{1}{{{u_3}\sqrt {{u_2}} + {u_2}\sqrt {{u_3}} }} + ... + \frac{1}{{{u_{2018}}\sqrt {{u_{2017}}} + {u_{2017}}\sqrt {{u_{2018}}} }}$

A. $\frac{1}{3}\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt {6052} }}} \right)$

B. $1 - \frac{1}{{\sqrt {6052} }}$

C. $2018$

D. $1$
Câu 35:

Cho a < b < c là ba số nguyên. Biết a, b, c theo thứ tự tạo thành một cấp số cộng và a, c, b theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân. Tìm giá trị nhỏ nhất của c.

A. -2

B. 2

C. -1

D. 1
Câu 36:

Cho dãy số xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+3 n-1-2.5^{n} ; n \geq 1 \end{array}\right.$ . Số hạng thứ 10 trong dãy số có giá trị là

A. -4882683.

B. 4882683.

C. -4882687,5.

D. 4882687,5.
Câu 37:

$\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+n^{2} \end{array} . \text { Số hạng tổng quát } u_{n}\right. \text { của dãy số là số hạng nào dưới đây? }$

A. $u_{n}=1+\frac{n(n+1)(2 n+1)}{6} .$

B. $u_{n}=\frac{n(n-1)(2 n+2)}{6}$

C. $u_{n}=1+\frac{n(n-1)(2 n-1)}{6} .$

D. $u_{n}=\frac{n(n+1)(2 n-2)}{6}$
Câu 38:

$\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=5 \\ u_{n+1}=u_{n}+n \end{array} \text { .Số hạng tổng quát } u_{n}\right. \text { của dãy số là số hạng nào dưới đây? }$

A. $\begin{aligned} &u_{n}=\frac{(n-1) n}{2} . \end{aligned}$

B. $u_{n}=4-\frac{(n-1) n}{2} .$

C. $u_{n}=5+\frac{(n+1) (n-1)}{2}$

D. $u_{n}=5+\frac{(n+1)(n+2)}{2} \text { . }$
Câu 39:

Tính số hạng đầu ${u_1}$ và công sai d của cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right),$ biết : $\left\{ \begin{array}{l}{u_7} - {u_3} = 8\\{u_2}.{u_7} = 75\end{array} \right.$

A. ${u_1} = 3,d = 2$

B. ${u_1} = - 17,d = 2.$

C. A, B đều đúng

D. Đáp án khác
Câu 40:

Tính số hạng đầu ${u_1}$ và công sai d của cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right),$ biết : $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_5} - {u_3} = 10\\{u_1} + {u_6} = 7\end{array} \right.$

A. ${u_1} = -36;d = 13$

B. ${u_1} = -36;d = - 13$

C. ${u_1} = 36;d = - 13$

D. ${u_1} = 36;d = 13$
Câu 41:

Tính số hạng đầu ${u_1}$ và công sai d của cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right),$ biết : $\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 10\\{u_7} = 19\end{array} \right.$

A. ${u_1} = 1;d =4$

B. ${u_1} = 1;d = 3$

C. ${u_1} = 2;d = 3$

D. ${u_1} = 3;d =1$
Câu 42:

Tính số hạng đầu ${u_1}$ và công sai d của cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right),$ biết : $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 2{u_5} = 0\\{S_4} = 14\end{array} \right.$

A. ${u_1} = 8; d = - 3$

B. ${u_1} = 8; d = 3$

C. ${u_1} = -8; d = - 3$

D. ${u_1} = -8; d = 3$
Câu 43:

Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = 1 - 7n.$

A. - 35250

B. - 3525

C. - 35520

D. - 30250
Câu 44:

Cho cấp số cộng $6,x, - 2,y.$

Kết quả nào sau đây là đúng ?

A. $x = 2,y = 5$ ;

B. $x = 4,y = 6$ ;

C. $x = 2,y = - 6$ ;

D. $x = 4,y = - 6.$
Câu 45:

Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau đây, dãy số nào là cấp số cộng ?

A. $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = u_n^3 - 1\end{array} \right.$

B. $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\end{array} \right.$

C. $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} - {u_n} = 2\end{array} \right.$

D. $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 1\end{array} \right..$
Câu 46:

Cho cấp số cộng $5,x,y,17$ . Khi đó:

A. x = 9,y = 12

B. x = 8,y = 14

C. x = 7,y = 12

D. x = 9,y = 13
Câu 47:

Cho cấp số cộng với ${u_1} = - 2,{u_{19}} = 52$ . Tổng của $20$ số hạng đầu là:

A. 1060

B. -570

C. 530

D. -530
Câu 48:

Hãy chọn cấp số cộng trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau:

A. ${u_n} = {2^n} + 1$

B. ${u_n} = \dfrac{{{3^n}}}{n}$

C. ${u_n} = 5n$

D. $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\,voi\,n \ge 1\end{array} \right.$
Câu 49:

Tìm x từ phương trình $\left( {2x + 1} \right) + \left( {2x + 6} \right) + \left( {2x + 11} \right)$ $+ ... + \left( {2x + 96} \right) = 1010,$ biết $1,6,11,...$ là cấp số cộng.

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 4
Câu 50:

Tìm x từ phương trình $2 + 7 + 12 + ... + x = 245$ biết $2,7,12,...,x$ là cấp số cộng

A. 37

B. 47

C. 57

D. 67

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Lý thuyết Toán lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Toán lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Hoá học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 10 đẩy đủ

Lý thuyết Vật lý lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 11 đẩy đủ

Lý thuyết Hoá học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 10 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 11 đẩy đủ

Trắc nghiệm Cấp số cộng Toán Lớp 11

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Câu 16:

Câu 17:

Câu 18:

Câu 19:

Câu 20:

Câu 21:

Câu 22:

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

Câu 27:

Câu 28:

Câu 29:

Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Câu 33:

Câu 34:

Câu 35:

Câu 36:

Câu 37:

Câu 38:

Câu 39:

Câu 40:

Câu 41:

Câu 42:

Câu 43:

Câu 44:

Câu 45:

Câu 46:

Câu 47:

Câu 48:

Câu 49:

Câu 50:

TÀI LIỆU THAM KHẢO