Trắc nghiệm Cấp số cộng Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15, u_{20}=60\) . Tìm số hạng đầu tiên của cấp số cộng
A. -12
B. -32
C. -35
D. 35
-
Câu 2:
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15,u_{20}=60\) . Tổng S20 của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là
A. 125
B. 250
C. -12
D. 237
-
Câu 3:
Cho cấp số nhân \(u_{1}=-1, u_{6}=0,00001\). Khi đó số hạng tổng quát là
A. \(u_n=\frac{(-1)^{n}}{10^{n-1}}\)
B. \(u_n=\frac{1}{10^{n-1}}\)
C. \(u_n=\frac{(-1)^{n}.2^n+1}{10^{n-1}}\)
D. \(u_n=\frac{(-1)^{n}}{10^{n}}\)
-
Câu 4:
Cho cấp số nhân \(u_{1}=-1, u_{6}=0,00001\). Khi đó q là
A. \(q=\frac{1}{10}\)
B. \(q=\frac{-1}{10}\)
C. \(q=\frac{3}{10}\)
D. \(q=\frac{-3}{10}\)
-
Câu 5:
Cho cấp số cộng \((u_n)\,có\,u_1=4\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\begin{aligned} &u_{1} u_{2}+u_{2} u_{3}+u_{3} u_{1} ? \end{aligned}\)
A. 12
B. -24
C. -36
D. 11
-
Câu 6:
Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là \(S_{n}=3 n^{2}+4 n, n \in \mathbb{N}^{*}\). Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là
A. \(u_{10}=12\)
B. \(u_{10}=61\)
C. \(u_{10}=89\)
D. \(u_{10}=9\)
-
Câu 7:
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right), \text { biết } u_{1}=-5 \text { , }d=2\). Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?
A. 41
B. 42
C. 43
D. 44
-
Câu 8:
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{4}=-12,u_{14}=18\) . Tính công sai của cấp số cộng này
A. d=1
B. d=2
C. d=3
D. d=4
-
Câu 9:
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{4}=-12,u_{14}=18\). Số hạng đầu của cấp số cộng là:
A. \(u_{1}=-10\)
B. \(u_{1}=-11\)
C. \(u_{1}=-15\)
D. \(u_{1}=-21\)
-
Câu 10:
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{4}=-12,u_{14}=18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
A. 24
B. 15
C. 16
D. 28
-
Câu 11:
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=-3, u_{6}=27.\) Tính công sai d .
A. d=-1
B. d=5
C. d=-2
D. d=6
-
Câu 12:
Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_1=1\) và công sai d= 2 . Tổng \(S_{10}=u_{1}+u_{2}+u_{3} \ldots . .+u_{10}\) bằng:
A. \( S_{10}=85\)
B. \( S_{10}=60\)
C. \( S_{10}=100\)
D. \( S_{10}=120\)
-
Câu 13:
Cho cấp số cộng (un) có u5 = -15, u20 = 60 . Tổng của 5 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:
A. -75
B. -125
C. 250
D. 12
-
Câu 14:
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15, u_{20}=60\) . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:
A. 319
B. 412
C. -250
D. -125
-
Câu 15:
Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu Sn tính theo công thức \(S_{n}=5 n^{2}+3 n,\left(n \in \mathbb{N}^{*}\right)\). Tìm công sai d của cấp số cộng đó.
A. d=13
B. d=12
C. d=10
D. d=11
-
Câu 16:
Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu Sn tính theo công thức \(S_{n}=5 n^{2}+3 n,\left(n \in \mathbb{N}^{*}\right)\)*. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng đó.
A. \(u_{1}=1\)
B. \(u_{1}=-2\)
C. \(u_{1}=8\)
D. \(u_{1}=6\)
-
Câu 17:
Xác định công sai d của cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{9}=5 u_{2} \text { và } u_{13}=2 u_{6}+5\).
A. d=4
B. d=1
C. d=-2
D. d=3
-
Câu 18:
Xác định số hàng đầu u1 của cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{9}=5 u_{2} \text { và } u_{13}=2 u_{6}+5\)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
-
Câu 19:
Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{4}-u_{2}=54 \text { và } u_{5}-u_{3}=108 \text { . }\)
A. 2
B. 3
C. 7
D. 9
-
Câu 20:
Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) ; u_{1}=1, q=2\) . Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
-
Câu 21:
Cho cấp số cộng \((u_n)\)và gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết \(S_{7}=77 \text { và } S_{12}=192\) . Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của cấp số cộng đó:
A. \(u_n=3+2n\)
B. \(u_n=3n+2\)
C. \(u_n=3-7n\)
D. \(u_n=4n+1\)
-
Câu 22:
Biết bốn số 5 ; x ; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x+2y bằng
A. 19
B. 70
C. 45
D. 61
-
Câu 23:
Cho dãy số \((u_n)\) là một cấp số cộng có \(u_1=3\) và công sai d = 4 . Biết tổng n số hạng đầu của dãy số \((u_n)\) là \(S_n=253\) . Tìm n .
A. 17
B. 11
C. 3
D. 14
-
Câu 24:
Cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 3, công sai d=-2 thì số hạng thứ 5 là :
A. 1
B. -3
C. 5
D. -5
-
Câu 25:
Cho cấp số cộng có u1=-3, d= 4 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. \(u_{3}=5\)
B. \(u_{3}=7\)
C. \(u_{3}=9\)
D. \(u_{3}=11\)
-
Câu 26:
Cho cấp số cộng (un) có u1=11 và công sai d = 4 . Hãy tính u100
A. 232
B. 421
C. 407
D. 114
-
Câu 27:
Cho cấp số cộng (un) có u1=11và công sai d = 4 . Hãy tính u99 .
A. 122
B. 403
C. 302
D. 119
-
Câu 28:
Cho cấp số cộng (un) có số hạng tổng quát là \(u_{n}=3 n-2\) . Tìm công sai d của cấp số cộng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 29:
Cho một cấp số cộng có \(u_{4}=2, u_{2}=4\)4. Hỏi u1 bằng bao nhiêu?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 30:
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right): 2, a, 6, b\) . Tích ab bằng?
A. 32
B. 40
C. 12
D. 11
-
Câu 31:
\(\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=3^{n} . \text { Tính } u_{n+1} \text { ? }\)
A. \(u_{n+1}=2^{n}\)
B. \(u_{n+1}=3^{n}\)
C. \(u_{n+1}=3.3^{n}\)
D. \(u_{n+1}=6^{n}\)
-
Câu 32:
Cho một cấp số cộng (un) có \(u_1=\frac{1}{3}\) và u8=26. Tìm công sai d
A. \(d=\frac{11}{3}\)
B. \(d=\frac{1}{3}\)
C. \(d=\frac{2}{9}\)
D. \(d=\frac{-1}{3}\)
-
Câu 33:
Cho cấp số cộng (un) có u1=-2 và công sai d =3. Tìm số hạng u10 .
A. \(u_{10}=25\)
B. \(u_{10}=12\)
C. \(u_{10}=20\)
D. \(u_{10}=21\)
-
Câu 34:
Cho cấp số cộng un có các số hạng đều dương, số hạng đầu u1 = 1 và tổng của 100 số hạng đầu tiên bằng 14950. Tính giá trị của tổng \( S = \frac{1}{{{u_2}\sqrt {{u_1}} + {u_1}\sqrt {{u_2}} }} + \frac{1}{{{u_3}\sqrt {{u_2}} + {u_2}\sqrt {{u_3}} }} + ... + \frac{1}{{{u_{2018}}\sqrt {{u_{2017}}} + {u_{2017}}\sqrt {{u_{2018}}} }}\)
A. \( \frac{1}{3}\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt {6052} }}} \right)\)
B. \(1 - \frac{1}{{\sqrt {6052} }}\)
C. \(2018\)
D. \(1\)
-
Câu 35:
Cho a < b < c là ba số nguyên. Biết a, b, c theo thứ tự tạo thành một cấp số cộng và a, c, b theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân. Tìm giá trị nhỏ nhất của c.
A. -2
B. 2
C. -1
D. 1
-
Câu 36:
Cho dãy số xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+3 n-1-2.5^{n} ; n \geq 1 \end{array}\right.\). Số hạng thứ 10 trong dãy số có giá trị là
A. -4882683.
B. 4882683.
C. -4882687,5.
D. 4882687,5.
-
Câu 37:
\(\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+n^{2} \end{array} . \text { Số hạng tổng quát } u_{n}\right. \text { của dãy số là số hạng nào dưới đây? }\)
A. \(u_{n}=1+\frac{n(n+1)(2 n+1)}{6} .\)
B. \(u_{n}=\frac{n(n-1)(2 n+2)}{6}\)
C. \(u_{n}=1+\frac{n(n-1)(2 n-1)}{6} .\)
D. \(u_{n}=\frac{n(n+1)(2 n-2)}{6}\)
-
Câu 38:
\(\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=5 \\ u_{n+1}=u_{n}+n \end{array} \text { .Số hạng tổng quát } u_{n}\right. \text { của dãy số là số hạng nào dưới đây? }\)
A. \(\begin{aligned} &u_{n}=\frac{(n-1) n}{2} . \end{aligned}\)
B. \(u_{n}=4-\frac{(n-1) n}{2} .\)
C. \(u_{n}=5+\frac{(n+1) (n-1)}{2}\)
D. \(u_{n}=5+\frac{(n+1)(n+2)}{2} \text { . }\)
-
Câu 39:
Tính số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right),\) biết : \(\left\{ \begin{array}{l}{u_7} - {u_3} = 8\\{u_2}.{u_7} = 75\end{array} \right.\)
A. \({u_1} = 3,d = 2\)
B. \({u_1} = - 17,d = 2.\)
C. A, B đều đúng
D. Đáp án khác
-
Câu 40:
Tính số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right),\) biết : \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_5} - {u_3} = 10\\{u_1} + {u_6} = 7\end{array} \right.\)
A. \({u_1} = -36;d = 13\)
B. \({u_1} = -36;d = - 13\)
C. \({u_1} = 36;d = - 13\)
D. \({u_1} = 36;d = 13\)
-
Câu 41:
Tính số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right),\) biết : \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 10\\{u_7} = 19\end{array} \right.\)
A. \({u_1} = 1;d =4\)
B. \({u_1} = 1;d = 3\)
C. \({u_1} = 2;d = 3\)
D. \({u_1} = 3;d =1\)
-
Câu 42:
Tính số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right),\) biết : \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 2{u_5} = 0\\{S_4} = 14\end{array} \right.\)
A. \({u_1} = 8; d = - 3\)
B. \({u_1} = 8; d = 3\)
C. \({u_1} = -8; d = - 3\)
D. \({u_1} = -8; d = 3\)
-
Câu 43:
Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 1 - 7n.\)
A. - 35250
B. - 3525
C. - 35520
D. - 30250
-
Câu 44:
Cho cấp số cộng \(6,x, - 2,y.\)
Kết quả nào sau đây là đúng ?
A. \(x = 2,y = 5\) ;
B. \(x = 4,y = 6\) ;
C. \(x = 2,y = - 6\) ;
D. \(x = 4,y = - 6.\)
-
Câu 45:
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng ?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = u_n^3 - 1\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} - {u_n} = 2\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 1\end{array} \right..\)
-
Câu 46:
Cho cấp số cộng \(5,x,y,17\). Khi đó:
A. x = 9,y = 12
B. x = 8,y = 14
C. x = 7,y = 12
D. x = 9,y = 13
-
Câu 47:
Cho cấp số cộng với \({u_1} = - 2,{u_{19}} = 52\). Tổng của \(20\) số hạng đầu là:
A. 1060
B. -570
C. 530
D. -530
-
Câu 48:
Hãy chọn cấp số cộng trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau:
A. \({u_n} = {2^n} + 1\)
B. \({u_n} = \dfrac{{{3^n}}}{n}\)
C. \({u_n} = 5n\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\,voi\,n \ge 1\end{array} \right.\)
-
Câu 49:
Tìm x từ phương trình \(\left( {2x + 1} \right) + \left( {2x + 6} \right) + \left( {2x + 11} \right) \) \(+ ... + \left( {2x + 96} \right) = 1010,\) biết \(1,6,11,...\) là cấp số cộng.
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 4
-
Câu 50:
Tìm x từ phương trình \(2 + 7 + 12 + ... + x = 245\) biết \(2,7,12,...,x\) là cấp số cộng
A. 37
B. 47
C. 57
D. 67
