Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15, u_{20}=60\) . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là: 

Cho dãy số (x_n) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} + ... + {x_n} = \frac{{3n\left( {n + 3} \right)}}{2}\) với mọi \(n \in {N^*}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng và đầy đủ nhất.

Cho hai cấp số cộng (x_n): 4; 7; 10;... và (y_n): 1; 6; 11; ... Hỏi trong số hạng đầu tiên của mỗi cấp số có bao nhiêu số hạng chung?

Xác định số hạng thứ n của cấp số cộng, biết rằng:\(\left\{\begin{array}{l} u_{5}=10 \\ S_{10}=5 \end{array}\right.\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + mx + 2 - m = 0\) có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng.

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng? 

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có  góc nhỏ nhất bằng 25^o. Tìm 2 góc còn lại?

Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25^o .Tìm 2 góc còn lại?

Cho một cấp số cộng (u_n) có \(u_1=\frac{1}{3}\) và u₈=26. Tìm công sai d

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right), \text { biết } u_{1}=-5 \text { , }d=2\). Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu? 

Dãy số (u_n) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng u_n = n²+1

Biết bốn số 5; x ; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x+2y bằng.

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=-3, u_{6}=27 \text {. }\). Tính công sai d .

Cho 4 số lập thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :

Tìm x từ phương trình \(2 + 7 + 12 + ... + x = 245\) biết \(2,7,12,...,x\) là cấp số cộng

Tìm x để 3 số : 1-x; x² ; x+1 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_5} + 3{u_3} - {u_2} =  - 21}\\
{3{u_7} - 2{u_4} =  - 34}
\end{array}} \right.\)

Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số 

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 3 và công sai d = 7. Hỏi kể từ số hạng thứ mấy trở đi thì các số hạng của (u_n) đều lớn hơn 2018?

Cho cấp số cộng \(( u_n)\)  thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính số hạng thứ 100 của cấp số cộng.