Cho một cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=\frac{1}{3}, u_{8}=26\). Tìm công sai d

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + mx + 2 - m = 0\) có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng.

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có } \mathrm{d}=-2 ; \mathrm{S}_{8}=72\), Tính \(u_1\)

Xác định số đo góc nhỏ nhất của một tứ giác lồi, biết rằng số đo 4 góc lập thành một cấp số cộng và góc lớn nhất bằng 5 lần góc nhỏ nhất.

Biết x thỏa mãn \(x^{2}-2, x, 5-6 x\) lập thành cấp số cộng. Tính tổng bình phương các giá trị x tìm
được

Giá tiền công khoan giếng ở cơ sở A được tinh như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 8000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng lên 500 đồng so với giá của mét khoan ngay trước nó. Vậy muốn khoan 20 mét thì mất bao nhiêu đồng?

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có } d=0,1 ; S_{5}=-0,5\). Tính \(u_1\)?

Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ti là 4,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư nhận được sau 3 năm làm việc cho công ti.

Viết ba số xen giữa 2 và 22 để ta được một cấp số cộng có 5 số hạng?

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {u_4} = 10\\ {u_4} + {u_6} = 26 \end{array} \right.\) có công sai là

Cho cấp số cộng (u_n) có \({u_1} = - 3\), \({u_6} = 27\). Tính công sai d.

Tính số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right),\) biết : \(\left\{ \begin{array}{l}{u_7} - {u_3} = 8\\{u_2}.{u_7} = 75\end{array} \right.\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15 ; u_{20}=60\). Tìm \(u_1\), d của cấp số cộng?

Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là \(S_{n}=3 n^{2}+4 n, n \in \mathbb{N}^{*}\). Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là
 

Cho một dãy số có các số hạng đầu tiên là 1,8,22,43,. Hiệu của hai số hạng liên tiếp của dãy số đó lập thành một cấp số cộng: 7,14,21,..., 7n. số 35351 là số hạng thứ mấy của cấp số đã cho?

Cho cấp số cộng có \(u_{1}=-0,1 ; d=1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Ấn Độ là 1,7%. Năm 1998, dân số của Ấn Độ là 984 triệu người. Năm gần nhất mà dân số của Ấn Độ sẽ đạt 1,5 tỉ người là

Cho cấp số cộng \((u_n)\) có công sai dương và \(\left\{\begin{array}{l} u_{21}+u_{27}=86 \\ u_{21}^{2}+u_{27}^{2}=3770 \end{array}\right.\). Tích của số hạng đầu và công sai bằng:

Cho 4 số lập phương thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :

Cho cấp số nhân \(u_{1}=-1, u_{6}=0,00001\). Khi đó số hạng tổng quát là 

Cho tập S={1;2;3;...;19;20} gồm 20 số tự nhiên từ 1đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S . Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là