Tìm x từ phương trình \(\left( {2x + 1} \right) + \left( {2x + 6} \right) + \left( {2x + 11} \right) \) \(+ ... + \left( {2x + 96} \right) = 1010,\) biết \(1,6,11,...\) là cấp số cộng.

Với mỗi số nguyên dương, gọi A_n là giao điểm của (d) và đường thẳng x = n. Xét dãy số (u_n) với u_n là tung độ của điểm A_n. Tính u₁+...+u₁₅.

Các dãy số có số hạng tổng quát un . Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

Cho một dãy số có các số hạng đầu tiên là 1,8,22,43...Hiệu của hai số hạng liên tiếp của dãy số đó lập thành một cấp số cộng: 7,14,21,...,7n. Số 35351 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

Tìm tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng, biết rằng:\(\left\{\begin{array}{l} u_{5}=19 \\ u_{9}=35 \end{array}\right.\)

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có: } u_{1}=-3 ; d=\frac{1}{2}\) . Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bác Minh gửi số tiền ban đầu là 300 triệu đồng với lãi suất 0,75%. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1,2%, trong nửa năm tiếp theo và bác Minh tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,8%0,8%, bác Minh tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa, khi rút tiền bác Minh được cả vốn lẫn lãi là 339,8996114 triệu đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác Minh đã gửi tiết kiệm trong thời gian bao nhiêu tháng?

\(\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=5 \\ u_{n+1}=u_{n}+n \end{array} \text { .Số hạng tổng quát } u_{n}\right. \text { của dãy số là số hạng nào dưới đây? }\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{4}=-12,u_{14}=18\). Số hạng đầu của cấp số cộng là:

Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120. 

Tìm m để phương trình \(x^{3}-3 x^{2}-9 x+m=0\) có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng 

Cho một cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=\frac{1}{3}, u_{8}=26\). Tìm công sai d

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng tổng quát là \(u_{n}=3 n-2\) . Tìm công sai d của cấp số cộng 

Dãy số (u_n) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng u_n = −3n+1

Cho dãy số (x_n) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} + ... + {x_n} = \frac{{3n\left( {n + 3} \right)}}{2}\) với mọi \(n \in {N^*}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng và đầy đủ nhất.

Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_{5}=-15, u_{20}=60\) . Số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:

Sinh nhật lần thứ 17 của An vào ngày 1 tháng 5 năm 2020. Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá 385 000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định bỏ ống heo 1000 đồng vào ngày 1 tháng 2 năm 2020. Trong các ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống nhiều hơn ngày trước 1000 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền (tính đến ngày 30 tháng 4 năm 2020)?

Ông Minh mua một con lợn đất và ông ta bỏ tiền vào đó như sau: Tháng đầu tiên ông ta bỏ vào đó 6 triệu đồng. Các tháng tiếp theo cứ đầu mỗi tháng ông bỏ thêm vào 1 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng ông ta đủ mua tiền mua một chiếc điện thoại Iphone X giá 30 triệu đồng?

Cho cấp số cộng (u_n) có \({u_4} = - 12\), \({u_{14}} = 18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

Tìm x từ phương trình \(2 + 7 + 12 + ... + x = 245\) biết \(2,7,12,...,x\) là cấp số cộng