Tìm số hạng đầu của cấp số cộng, biết:$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_9} = 5{u_2}}\\ {{u_{13}} = 2{u_6} + 5} \end{array}{\rm{ }}} \right.$

Cho cấp số cộng (u_n) và gọi S_n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết ${S_7} = 77$ và ${S_{12}} = 192$. Tìm số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng đó.

Tìm công sai của cấp số cộng, biết: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_2} + {u_4} - {u_6} = - 7}\\ {{u_8} - {u_7} = 2{u_4}} \end{array}} \right.$

Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. 

Các dãy số có số hạng tổng quát un . Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { vói }: u_{n}=7-2 n$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_{5}=-15, u_{20}=60$ . Công sai của cấp số cộng này là:

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁ = 1 và ${u_{n + 1}} = \sqrt {u_n^2 + 2} ,\forall n \in {N^*}$. Tổng $S = u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 + ... + u_{1001}^2$ bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có công sai dương và $\left\{\begin{array}{l} u_{21}+u_{27}=86 \\ u_{21}^{2}+u_{27}^{2}=3770 \end{array}\right.$. Tích của số hạng đầu và công sai bằng:

Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Ấn Độ là 1,7%. Năm 1998, dân số của Ấn Độ là 984 triệu người. Năm gần nhất mà dân số của Ấn Độ sẽ đạt 1,5 tỉ người là

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.$ . Xác định công sai của cấp số cộng. 

Số hạng đầu của cấp số cộng biết $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_7} = 27}\\ {{u_{15}} = 59} \end{array}} \right.$ là

Xác định công sai của cấp số cộng biết $\left\{\begin{array} { l } { S _ { 1 2 } = 3 4 } \\ { S _ { 1 8 } = 4 5 } \end{array} \right.$

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:

Bạn An chơi trò chơi xếp các que diêm thành tháp theo qui tắc thể hiện như hình vẽ. Để xếp được tháp có 10 tầng thì bạn An cần đúng bao nhiêu que diêm?

Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=4 ; u_{2}=1$. Giá trị của u₁₀ bằng

Cho cấp số cộng (u_n), $n \in N^*$ có số hạng tổng quát ${u_n} = 1 - 3n$. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng

Biết bốn số 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x + 2y bằng.

Cho phương trình: ${x^3}\; + \;3{x^2}\;--\;\left( {24 + m} \right)x\; - 26\;--n = \;0.$. Tìm hệ thức liên hệ giữa m và n để 3 nghiệm phân biệt x₁, x₂, x₃ lập thành một cấp số cộng

Một CSC có 7 số hạng mà tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 28, tổng số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 140. Tìm số hạng đầu của CSC đó.

Cho cấp số cộng  $6,x, - 2,y.$

Kết quả nào sau đây là đúng ?